MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-25
Часть–2_ Май –2025
393
TORTISHISH KUCHINING JISMLAR HARAKATIGA TA’SIRI:
ERKIN TUSHISH VA PARABOLIK HARAKAT
SATTOROV SARVAR NUGMON O’G’LI
Annotatsiya: Ushbu maqola tortishish kuchining jismning harakatiga ta’sirini
tahlil qilishga bag'ishlangan bo'lib, erkin tushish va parabolik harakat kabi fizika
hodisalari misolida ko'rib chiqiladi. Maqolada erkin tushish holatida jismning
tortishish kuchi ta’sirida qanday tezlik va masofa bilan harakatlanishi, shuningdek
parabolik harakatning fizikasi va uning tortishish kuchi bilan bog'liq xususiyatlari
aniqlanadi. Jismning harakati vaqt davomida qanday o'zgarishi va bu jarayonda
tortishish kuchi qanday rol o'ynashini tushuntirishga urinishlar amalga oshiriladi.
Maqola uchun analitik usullar va matematik modeldan foydalanilgan bo'lib, erkin
tushish va parabolik harakat hodisalari fizikasini ta’riflashda maxsus formulalar va
grafiklar keltirilgan.
Kalit so`lzar: tortishish kuchi, erkin tushish, parabolik harakat, jism harakati,
dinamik qonunlar, tezlik va masofa.
KIRISH
Yerning tortishish kuchi
,
g
bilan belgilangan, tortishish (Yer ichidagi massa
taqsimoti) va markazdan qochma kuch (Yerning aylanishidan) birgalikda taʼsiri tufayli
jismlarga
beriladigan aniq tezlanishdir.
Bu vektor miqdori
boʻlib,
uning
yoʻnalishi plumb bobga toʻgʻri keladi va kuch yoki kattalik norma bilan beriladi.
.
SI birliklarida bu tezlanish sekundiga kvadrat metrda (belgilarda, m / s
2
yoki
m · s
−2
) yoki ekvivalentda kilogramm boshiga nyutonlarda (N / kg yoki N · kg
−1
)
ifodalanadi. Yer yuzasiga yaqin joyda tortishish tezlashuvi 2 ta muhim
raqamga aniqlik bilan 9.8 m/s
2
(32 ft/s
2
) ni tashkil qiladi. . Bu shuni anglatadiki, havo
qarshiligi taʼsiriga eʼtibor bermasdan, erkin tushgan jismning tezligi 9.8 metres per
second (32 ft/s) har soniyada. Bu miqdor baʼzan norasmiy ravishda
kichik g
deb ataladi
(aksincha, tortishish doimiysi
G
katta G
deb ataladi).
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-25
Часть–2_ Май –2025
394
Erkin
tushish
– Nyuton
fizikasida jismning
har
qanday
harakati,
unda tortishish kuchi unga taʼsir qiluvchi yagona kuchdir. Umumiy nisbiylik nuqtai
nazaridan, tortishish fazo-vaqt egriligiga qisqargan holda, erkin yiqilishdagi jismga
hech qanday kuch taʼsir qilmaydi.
„Erkin tushish“ atamasining texnik maʼnosidagi obyekt bu atamaning odatiy
maʼnosida yiqilib tushishi shart emas. Yuqoriga qarab harakatlanayotgan jismni odatda
yiqilayotgan deb hisoblash mumkin emas, lekin agar u faqat tortishish kuchi taʼsirida
boʻlsa, u erkin qulashda deyiladi. Shunday qilib, Oy Yer atrofida erkin qulab tushadi,
garchi uning orbital tezligi uni Yer yuzasidan juda uzoq orbitada ushlab turadi.
Taxminan bir xil tortishish maydonida tortishish tananing har bir qismiga
taxminan teng taʼsir qiladi. Jism (masalan, orbitadagi astronavt) va uning atrofidagi
jismlar oʻrtasida taʼsir qiladigan normal kuch kabi boshqa kuchlar boʻlmasa, bu
vaznsizlik hissi paydo boʻlishiga olib keladi, bu holat tortishish maydoni zaif boʻlganda
ham paydo boʻladi (masalan, kosmonavt) har qanday tortishish manbasidan uzoqda
boʻlgani kabi).
„Erkin tushish“ atamasi koʻpincha yuqorida tavsiflangan qatʼiy maʼnoga
qaraganda ancha erkin qoʻllanadi. Shunday qilib, oʻrnatilgan parashyut yoki koʻtarish
moslamasi boʻlmagan atmosfera orqali yiqilish ham koʻpincha
erkin tushish
deb
ataladi. Bunday vaziyatlarda aerodinamik tortishish kuchlari ularning toʻliq vaznsizlik
hosil qilishiga toʻsqinlik qiladi va shuning uchun parashyutchining terminal tezlikka
erishgandan soʻng „erkin tushishi“ tana vaznini havo yostigʻida ushlab turish hissini
keltirib chiqaradi.
Nyutonning mexanikasida erkin tushish
Havo qarshiligisiz bir xil tortishish maydoni
Bu sayyora yuzasiga yaqin masofada kichik masofaga tushgan jismning
vertikal harakatining „darslik“ holatidir. Ob’ektga tortish kuchi havo qarshiligi
kuchidan ancha katta boʻlsa yoki shunga oʻxshash ob’ektning tezligi har doim
qarshiliksiz tezligidan ancha past boʻlsa, bu havoda yaxshi yaqinlikdir (pastga qarang).
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-25
Часть–2_ Май –2025
395
𝛖(𝐭) = 𝛖
𝟎
− 𝐠𝐭
𝐲(𝐭) = 𝛖
𝟎
𝐭 + 𝐲
𝟎
−
𝐠𝐭
𝟐
𝟐
bu yerda
𝜐
0
- boshlangʻich tezlik (m/s).
𝜐(𝑡)
- vaqtga nisbatan vertikal tezlik
(m/s).
𝑦
0
- dastlabki balandlik (m).
𝑦(𝑡)
- vaqtga nisbatan balandlik (m).
t- oʻtgan vaqt (lar).
g- tortishish taʼsirida tezlanish (er yuzasiga yaqin joyda 9,81 m/s
2
).
Agar boshlangʻich tezlik nolga teng boʻlsa, u holda boshlangʻich pozitsiyadan
tushgan masofa oʻtgan vaqtning kvadrati sifatida oʻsadi. Bundan tashqari, toq sonlar
mukammal kvadratlarga toʻgʻri kelganligi sababli, ketma-ket vaqt oraligʻida tushgan
masofa toq sonlar bilan oʻsib boradi. Yiqilgan jismlarning bunday tavsifi Galiley
tomonidan berilgan. [1]
Burchak ostida otilgan jism harakati
— bu gravitatsiya maydonida,
masalan, Yer yuzasidan proyeksiya qilingan va faqat tortishish kuchi taʼsirida egri
chiziq boʻylab harakatlanadigan jism yoki zarracha (snaryad) tomonidan boshdan
kechiriladigan harakat shakli.
Biz bu harakatni snaryad misolida koʻrib chiqamiz
.
Yerdagi snaryad harakatining alohida holatida, koʻpchilik hisob-kitoblar havo
qarshiligining taʼsirini passiv va ahamiyatsiz deb hisoblaydi. Snaryadlar harakatidagi
jismlarning egri chiziqli yoʻlini Galiley koʻrsatgan parabola, lekin u toʻgʻridan-toʻgʻri
yuqoriga yoki pastga tashlangan maxsus holatda toʻgʻri chiziq boʻlishi mumkin.
Bunday harakatlarni oʻrganish ballistika deb ataladi va bunday traektoriya ballistik
traektoriyadir . Ob’ektga faol taʼsir koʻrsatadigan yagona matematik ahamiyatga ega
boʻlgan kuch bu tortishish kuchi boʻlib, u pastga qarab harakat qiladi va shu bilan
ob’ektga
Yerning massa
markaziga qarab
pastga tezlanishni beradi.
Ob’ektning inertsiyasi tufayli
ob’ekt
harakatining
gorizontal
tezligi komponentini ushlab turish uchun hech qanday tashqi kuch kerak emas. Boshqa
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-25
Часть–2_ Май –2025
396
kuchlarni hisobga olish, masalan, aerodinamik qarshilik yoki ichki harakatlanish
(masalan, raketada) qoʻshimcha tahlilni talab qiladi. Balistik raketa — bu faqat
uchishning nisbatan qisqa quvvatli bosqichida boshqariladigan va qolgan kursi klassik
mexanika qonunlari bilan boshqariladigan raketa.
Tezlanish
Tezlanish faqat vertikal yoʻnalishda boʻlgani uchun gorizontal yoʻnalishdagi
tezlik doimiy boʻlib,
𝜐
0
cos 𝜃
ga teng. Snaryadning vertikal harakati — zarrachaning
erkin tushishi paytidagi harakati. Bu yerda tezlanish doimiy boʻlib,
g
ga teng.
Tezlanishning komponentlari:
𝓪
𝐱
= 𝟎
𝓪
𝐲
= −𝐠
Tezlik
Snaryad boshlangʻich tezlik bilan uchilsin
𝜐(0) = 𝜐
0
, uni gorizontal va
vertikal komponentlar yigʻindisi sifatida quyidagicha ifodalash mumkin:
𝝊
𝟎
= 𝝊
𝟎𝒙
𝒙 + 𝝊
𝟎𝒚
𝒚
Komponentlar
𝜐
0𝑥
va
𝜐
0𝑦
Agar dastlabki
𝜃
ga nisbatan tushirish burchagini
topish mumkin:
𝝊
𝟎𝒙
=
𝝊
𝟎
𝐜𝐨𝐬 𝜽
,
𝝊
𝟎𝒚
=
𝝊
𝟎
𝐬𝐢𝐧 𝜽
Jismning tezligining gorizontal
komponenti
butun
harakat
davomida
oʻzgarishsiz qoladi. Tezlikning vertikal komponenti chiziqli ravishda oʻzgaradi, chunki
tortishish taʼsirida tezlanish doimiydir.
X
va
y
yoʻnalishlaridagi tezlanishlarni
istalgan
t
vaqtdagi tezlik komponentlari uchun quyidagi tarzda echish uchun
integrallash mumkin:
𝝊
𝒙
=
𝝊
𝟎
𝐜𝐨𝐬(𝜽)
,
𝝊
𝒚
=
𝝊
𝟎
𝐬𝐢𝐧(𝜽) − 𝒈𝒕
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-25
Часть–2_ Май –2025
397
Tezlikning kattaligi (Pifagor teoremasi ostida, shuningdek, uchburchak qonuni
sifatida ham tanilgan):
.
Har xil balandlik burchaklarida uchirilgan raketalarning traektoriyalari, lekin
vakuumda bir xil tezlikda 10 m / s va bir xil pastga tortishish maydoni 10 m / s
2
.
Nuqtalar 0,05 s oraliqda joylashgan va dumlarining uzunligi ularning tezligiga chiziqli
proportsionaldir.
t
= ishga tushirish vaqti,
T
= parvoz vaqti,
R
= masofa va
H
=
traektoriyaning eng yuqori nuqtasi (strelkalar bilan koʻrsatilgan).
Oʻtkazilgan umumiy gorizontal masofa
(d)
. [2]
𝐝
𝐦𝐚𝐱
=
𝛖
𝟐
𝐠
Xulosa:
Maqola tortishish kuchining jism harakatiga ta’sirini tushunishda erkin
tushish va parabolik harakat hodisalari fizikasini muhim o'rin tutishini ko'rsatadi.
Jismning harakati tortishish kuchi ta’sirida qanday o'zgarishini tushunish, kunda-
kunora turli mexanik tizimlarni tushunishga yordam beradi. Erkin tushish va parabolik
harakatni o'rganish nafaqat fizika sohasida, balki aerodinamika, kinematika va boshqa
ilmiy sohalarda ham muhimdir. Maqolada olib borilgan tadqiqotlar tortishish
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-25
Часть–2_ Май –2025
398
kuchining jism harakatiga ta’sirini yaxshiroq tushunishga imkon yaratadi va bu ilmiy-
texnikaviy yangiliklarni qo'llashda katta ahamiyatga ega.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1.
Galileo,
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
(1632).
2. Newton, I.
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
(1687).
