ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
1311
TENGLAMA VA UNI O`RGATISH METODIKASI
Rasulova Farida Farhodjon qizi
Farg`ona davlat universiteti o`qituvchisi
Nabijonova Feruza Valijon qizi
Farg`ona davlat universiteti o`qituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.7989656
Annotatsiya.
Ushbu maqolada boshlang`ich sinf o`quvchilariga matematika darslarida
tenglama mavzusini o`rgatish metodikasi va bosqichlari haqida so`z borgan.
Kalit so`zlar:
tenglama, tengsizlik, taqqoslash, noma’lum, bir o`zgaruvchilik tenglamalar,
o`zgaruvchi.
УРАВНЕНИЕ И МЕТОДИКА ЕГО ПРЕПОДАВАНИЯ
Аннотация.
В данной статье рассказывается о методике и этапах преподавания
предмета уравнений на уроках математики учащимся начальной школы.
Ключевые слова:
уравнение, неравенство, сравнение, неизвестное, уравнения с одной
переменной, переменная.
EQUATION AND METHODOLOGY OF ITS TEACHING
Abstract.
This article talks about the methodology and stages of teaching the subject of
equations in mathematics classes to elementary school students.
Key words:
equation, inequality, comparison, unknown, one-variable equations, variable.
Tenglama bu ikki yoki undan ortiq ifodaning o`zaro bog`langanligini ifodalovchi matematik
tenglik hisoblanadi.
Tenglamalar haqida so`z borganda O`rta Osiyolik matematik al-Xorazmiyning asarlari
yodga tushadi. Chunki o`zining «Al-jabr» va «val muqobala» asarida tenglamalarga oid ko`plab
fikrlar yozib qoldirgan.
Masalan, «Al-jabr» va «val muqobala» atamalari o’ng va chap tomonlarida musbat hadlar
bo’lgan tenglamaga keltirishga imkon beruvchi eng oddiy va asosiy usullarni bildiradi. Al-jabr-
amali (so’zma-so’z-taqqoslash, qiyoslash) tenglamaning chap va o’ng qismlarida o’xshash
hadlarni ixchamlashdan iborat va tenglamani qulay ko’rinishga keltirish maqsadga ega.
Algebra uchun katta ilmiy yutuq – bu ko’rish va yozish uchun qulay harfiy belgilashlarning
kiritilishidir. Hozirgi zamon harfiy belgilashlarning kiritilishidir. Hozirgi zamon harfiy
belgilashlar sekin-asta yaratilgan. XI asrda arab matematigi al-Karxiy ba’zi algebraik miqdorlar
uchun maxsus belgilar kiritgan, noma’lumni maxsus belgi bilan ifodalagan.
Birinchi darajali tenglamalarga Al-Xorazmiy ham katta e’tibor bergan, bunday
tenglamalarni yechish uchun o’zining «Al-jabr» va «val muqobala» usulini qo’llagan.
XIII asrda yevropalik matematiklarda birinchi darajali tenglamalarning nazariyasi O’rta
Osiyolik matematiklardagi kabi holatda bo’lgan edi. Masalan, italyan matematigi o’zining «Abak
to’g’risidagi kitob» asarida Al-Xorazmiy kabi birinchi darajali tenglamalarni yechish uchun
qoidalarni beradi, ya’ni mohiyatdan «tiklash» usulini qo’llaydi.
Birinchi darajali tenglamalarni yechishning keyingi rivoji belgilashlarni yaxshilash va
hozirgi zamon ko’rinishiga keltirish yo’nalishida bordi.
Kvadrat tenglamalar nazariyasini al-Xorazmiy keng ravishda ishlab chiqdi va kvadrat
tenglamalarning olti turini tekshirdi.
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
1312
Bu tenglamalarning har biri uchun so’zlar bilan (u harfiy belgilashlardan foydalanmagan)
al-Xorazmiy uning maxsus yechish qoidasini bayon etgan.
Tenglamalardan matematikaning barcha nazariy va amaliy sohalarida hamda fizika,
biologiya va boshqa ijtimoiy fanlarda foydalaniladi.
Tenglamada bir yoki undan ortiq nomaʼlum qiymat boʻladi va ular oʻzgaruvchilar
yoki nomaʼlumlar deb ataladi. Nomaʼlumlar odatda harflar yoki boshqa belgilar bilan ifodalanadi.
Tenglamalar ulardagi oʻzgaruvchilar soniga qarab nomlanadi. Masalan, bir noma’lum
qatnashgan tenglamalar bir oʻzgaruvchili tenglama, ikki noma’lum qatnashgan tenglamalar ikki
oʻzgaruvchili tenglamalar deb ataladi.
Boshlang`ich sinf o`quvchilariga tenglama mavzusini o`rgatish 1-sinfdanoq boshlanadi.
Biroq ularga aynan shu ko`rinish tenglama deyiladi degan tushunchalar aytilmaydi. Faqatgina
o`zgaruvchi qatnashgan ifodalar ustida amallar yechtirib boriladi.
O`zgaruvchi qatnashgan ifoda bu ma’lum bir ifodada noma’lum qatnashgan haddir.
O`zgaruvchi lotin alifbosining istalgan harflari yordamida yoki belgilar orqali ham ifodalanishi
mumkin.
1-sinfda o`zgaruvchi qatnashgan ifodadan foydalaniladi.
Masalan, bo`sh katakchalar, har xil gulchalar yoki boshqa bir belgilar orqali berilgan bo`lishi
mumkin.
2-sinfdan boshlab Tenglamalar nomli mavzu o`rgatilib boriladi. Unda o`quvchilarga
tenglama ko`rinishi tushuntiriladi. x+2, y-5, a+3, a+b kabilar tenglama ekanligi aytiladi. Lekin
tenglamalar ustida amallar yechilmaydi.
3-sinfda esa tenlamalar mavzusi keng ko`lamda yoritiladi. Tenglamaning mohiyati,
xossalari, yechish usullari, qonun-qoidalari, ular ustida amallar o`rgatilib boradi. 4-sinfda bu
berilgan bilimlar kengaytiriladi.
Boshlang`ich sinflarda faqatgina bir o`zgaruvchili tenglamalar ustida arifmetik amallar
bajartiriladi holos. Ikki va undan ortiq o`zgaruvchi qatnashgan tenglamalar bilan o`quvchilar
yuqori sinflarda tanishadilar.
O`quvchilar tenglamalarni yaxshi o`zlashtirish bilan bir necha ish bilan javobi topiladigan
masalalarni oson yechishga ko`nikma hosil qilib boradilar.
Masalan, ”Savatda bir necha anor bor edi. Bo’g’dan yana 17 ta anor uzib kelib savatga
solingandan keyin savatdagi anorlar 32 ta bo’di. Avval savatda nechta anor bo’lgan?”. Oldin bu
masalani qisqacha shartini tuzib oladilar: 1) oldin savatdagi anorlar sonini x bilan belgilab olishadi;
2) savatdagi anorlar va yana terib kelib qo’shilgan anorlar sonini (x+17) deb olinadi; 3) barchasi
32 ta bo’ladi va tenglama quyidagicha tuziladi: x+17=32. Bor edi-? ta anor Uzib kelindi-17 ta anor
Bo’ldi-32 ta anor. Masalani tenglama usuli bilan yechishga o’quvchining taxminiy mulohazalari:
savatdagi anorlar sonini x bilan belgilasak, uzib kelingan anorlar 17ta, barchasi 32 ta bo’ldi va
savatda qancha anor bo’lgan?
Demak, masalaning shartiga ko’ra tenglama tuzib ishlaymiz. Yechish: x+17=32 x=32-17
x=15demak, savatda15 ta anor bo’lgan. O’quvchilar uchun eng qiyin vaziyat noma’lumni to’g’ri
o’rinda ishlatib, tenglamani to’g’ri tuzishdir. O’quvchilarda tushunchalar hosil bo’lishi uchun
shunga o’xshash masaladan yana birini tushuntirgan holda ishlab ko’rsatamiz: Masala: Voleybol
to’garagida 17 nafar o’g’il bola va bir necha qiz bolalar bor edi. To’garakka yana 8nafar qiz bola
qo’shib olinganidan keyin qizbolalar soni o’g’il bolalar sonidan 4 nafar kam bo’ldi. Voleybol
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
1313
to’garagida qancha qiz bola bo’lgan? 1) o’g’il bolalar 17nafar; 2) bir necha qiz bolalarni x bilan
belgilaymiz; 3) to’garakka yana 8 nafar qiz qo’shildi; 4) qiz bolalar soni o’g’il bolalar sonidan 4
nafar kam. Tenglama quyidagicha tuzib olinadi: Yechish: x+8-4=17 x+4=17 x=17-4 x=13ta Javob:
Qizbolalar soni 13 nafar ekan. Shunday qilib boshlang’ich sinfning boshidan oxirigacha sonli
tenglik va tengsizliklarni, tenglamalarni o’qitish, tenglamalar tuzib masalalar yechish jarayoni
tizimli oddiydan murakkabga davom ettiriladi. 4-sinfda ko’p xonali sonlar bilan birgalikda to’rtta
arifmetik amalga doir tenglamalarni yechishga o’rgatiladi. Buni amalga oshirishda har doim
an’anaviy tarzda emas, balki noan’anaviy usulda ya’ni interaktiv metoddan foydalangan holda
o’quvchilarga masalalarni yechishga o’rgatilsa, dars samaradorligi oshadi. Sababi didaktik
o’yinlar va interaktiv metodlar o’quvchilarni darsga faolroq va diqqat bilan qatnashishiga muhim
turtki bo’ladi.
REFERENCES
1.
Dilfuza, S., Nabijonova, F., & Matlubaxon, A. (2022). TA’LIM VA O’QITISH
NAZARIYASINING MUHIM JIHATLARI.
INNOVATION IN THE MODERN
EDUCATION SYSTEM
,
2
(19), 366-372.
2.
Nabijonova, F. (2022). Boshlangich sinflarda didaktik oyinlarning ahamiyati: Nabijonova
Feruza.
Qo'qon universitetining ilmiy materiallar bazasi
,
1
(000006).
3.
Nabijonova,
F.
(2022).
BOSHLANGICH
SINFLARDA
OZGA
GAPNING
QOLLANILISHI.
IJODKOR O'QITUVCHI
,
2
(19), 180-184.
4.
НАБИЖОНОВА, Ф. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ.
ТЕОРИЯ
И ПРАКТИКА СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ Учредители: ООО" Институт управления
и социально-экономического развития"
, (10), 90-92.
5.
Набижонова, Ф. (2022). ОНА ТИЛИ ВА АДАБИЁТ ТАЪЛИМИНИНГ ТАРИХИ ВА
ТАРАҚҚИЁТ ЙЎЛЛАРИ.
Мировая наука
, (10 (67)), 38-41.
6.
Feruza, N. (2023). Characteristics of the Lessons of the Native Language.
Web of
Semantic: Universal Journal on Innovative Education
,
2
(3), 32-36.
7.
Fеruzа, N. (2023). DАRS JАRАYONIDА INTЕRFАOL MЕTODLАRDАN
FOYDАLАNISH.
IQRO JURNALI
,
2
(2), 542-552.
8.
Nabijonova, F. (2023). BOSHLANG ‘ICH SINF O ‘QUVCHILARIGA GEOMETRIK
ELEMENTLARNI O ‘RGATISH METODIKASI.
Innovative
Development
in
Educational Activities
,
2
(7), 402-408.
9.
Vosiljonov, A. (2022). Basic theoretical principles of corpus linguistics. Academicia
Globe: Inderscience Research, 3(2), 1-3.
10.
Vosiljonov, A. (2022). LINGVISTIK TАDQIQОTLАRDА KОRPUS О ‘RGАNISH
ОBYЕKTI SIFАTIDА. IJTIMOIY FANLARDA INNOVASIYA ONLAYN ILMIY
JURNALI, 2(11), 176-182.
11.
Vosiljonov,
A.
(2022).
PRAGMALINGVISTIKA
VA
UNING
TAHLILIY
SHAKLLANISH TARIXI. Science and innovation, 1(B8), 99-105.
12.
Vosiljonov, A. (2022). PRAGMALINGUISTICS AND THE HISTORY OF ITS
ANALYTICAL DEVELOPMENT. Science and Innovation, 1(8), 99-105.
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
1314
13.
Vosiljonov, A., & Isaqova, X. (2023). EFFECTIVENESS OF MOTHER TONGUE
EDUCATION IN THE PRIMARY GRADES. International journal of advanced research
in education, technology and management, 2(2).
14.
KHALIMBOYEVA, F., & VOSILJONOV, A. (2023). MAKTABGACHA YOSHDAGI
BOLALAR
DIQQATINI
RIVOJLANTIRISH
MUAMMOSINI
NAZARIY
OʻRGANILISHI. Journal of Pedagogical and Psychological Studies, 1(5), 94-98.
