ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
54
SONLARNI QOʻZGʻALMAS VA QOʻZGʻALUVCHI VERGULLI IFODALASH
Xolmurodova Munira Rustam qizi
Shahrisabz Davlat Pedagogika Instituti talabasi
Nurullayeva Malika Baxtiyor qizi
Shahrisabz Davlat Pedagogika Instituti talabasi
Yaxyoxonova Muhiba Maxmudjonovna
Shahrisabz Davlat Pedagogika Instituti katta oʻqituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.14645306
Annotatsiya
: Ushbu maqola “Sonlarni qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi vergulli tasvirlash”
mavzusini oʻrganamiz, bunda sonlarning oʻziga xos xususiyatlari va ularga bogʻliq qoidalarni
yoritamiz. Maqola, dasturlash va matematikada vergullar va ularning oʻzgarishlarining qanday
qoʻllanilishini koʻrsatamiz.
Birinchidan, maqola qoʻzgʻalmas sonlar haqida toʻliq tushuncha
beradi. Qoʻzgʻalmas sonlar – bu oʻzgarishsiz qoladigan, dasturda yoki matematik hisob-
kitoblarda oʻzgarmas qiymatlardir. Ular, asosan, doimiy parametrlar sifatida ishlatiladi va
ularning qiymatlari dastur davomida oʻzgarmaydi. Bunday sonlar dasturiy taʻminotda
barqarorlikni taʻminlaydi va hisoblash jarayonini oddiylashtiradi.
Ikkinchidan, maqola
qoʻzgʻaluvchi sonlarni ham taqdim etadi. Qoʻzgʻaluvchi sonlar dasturiy taʻminotda oʻzgarishi
mumkin boʻlgan qiymatlar sifatida koʻrib chiqiladi. Ushbu sonlar foydalanuvchi kiritgan
maʻlumotlarga yoki hisoblash natijalariga qarab oʻzgaradi. Ular koʻpincha algoritmlar va
matematik modellarni yaratishda muhim rol oʻynaydi.
Maqola davomida vergulning ahamiyati
ham eʻtiborga olinadi. Vergullar sonlarning oʻzgarishini ifodalovchi asosiy belgilar hisoblanadi.
Vergul orqali sonlarning qism va butun qismlari ajratiladi, bu esa ularni yanada aniq va
tushunarli qiladi. Qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi sonlar orasidagi farqlarni ochib berish orqali,
maqola dasturlash jarayonida vergulning qanday rol oʻynashini koʻrsatadi. Shuningdek,
maqolada qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi sonlarning dasturlashda qanday qoʻllanishi va ulardan
qanday foydalanish mumkinligi haqida misollar keltiriladi. Bu misollar dasturchilar va
matematiklar uchun amaliy tavsiyalarni oʻz ichiga oladi. Ular orqali foydalanuvchilar sonlar
bilan ishlashda xatolarga yoʻl qoʻymasliklari uchun zarur bilimlarga ega boʻladilar.
Xulosa qilib
aytganda, maqola sonlarni qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi vergulli tasvirlash mavzusini chuqur
oʻrganib, dasturiy taʻminot va matematik hisob-kitoblarda ularning ahamiyatini ochib beradi.
Bu jarayonlarda vergullarni toʻgʻri ishlatish, nafaqat dastur kodining aniq va tushunarli
boʻlishini, balki hisoblash natijalarining ishonchligini ham taʻminlaydi. Maqola, ushbu mavzuda
bilimini oshirmoqchi boʻlgan dasturchilar va matematiklar uchun muhim manba boʻlib xizmat
qiladi.
Kalit soʻzilar
: qoʻzgʻalmas sonlar, qoʻzgʻaluvchi sonlar, vergul, dasturlash, matematik
hisob-kitob, doimiy parametrlar, oʻzgarish, algoritmlar, tushunarli ifodalash, natijalar
ishonchliligi.
Kirish.
Sonlar matematikada va dasturlashda asosiy tushunchalardan biridir. Ular hisob-kitoblar,
algoritmlar va turli xil muammolarni yechishda muhim rol oʻynaydi. “Sonlarni qoʻzgʻalmas va
qoʻzgʻaluvchi vergulli tasvirlash” mavzusi sonlarning ikki asosiy turini—qoʻzgʻalmas va
qoʻzgʻaluvchi sonlarni—aniq belgilash va ularni qanday qilib samara bilan qoʻllash
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
55
mumkinligini koʻrib chiqadi. Qoʻzgʻalmas sonlar oʻz qiymatini dastur davomida
oʻzgartirmaydigan, doimiy sifatida ishlatiladigan sonlardir. Ular koʻpincha, parametr sifatida
dasturda barqarorlikni taʻminlash uchun muhim hisoblanadi. Masalan, fizikada doimiy tezlik
yoki massa kabi qiymatlar qoʻzgʻalmas sonlar sifatida koʻriladi. Qoʻzgʻaluvchi sonlar esa,
aksincha, foydalanuvchi kiritgan maʻlumotlarga yoki hisoblash jarayonlariga bogʻliq holda
oʻzgarib turadi. Ular dasturiy taʻminotda dinamiklikni taʻminlaydi va turli xil vazifalarni
bajarishda muhim ahamiyatga ega. Maqolada vergulning ahamiyati va u qanday qilib sonlarni
aniq tasvirlashda yordam berishini koʻrsatamiz. Vergul sonlarni butun va qism boʻlaklariga
ajratishda foydalaniladi, bu esa ularga tushunarli shakl beradi. Shu orqali qoʻzgʻalmas va
qoʻzgʻaluvchi sonlar, shuningdek, ularning matematik va dasturlashda qoʻllanishi haqida
chuqurroq tushuncha hosil qilish mumkin. Bu mavzu nafaqat nazariy jihatlarni balki amaliy
misollar orqali tushunishni ham oʻz ichiga oladi. Tadqiqot davomida ilmiy adabiyotlar
keltirilgan nazariy materiallarga asoslangan holda mantiqiy tahlil usullaridan foydalanadi.
Mavjud maʻlumotlarni tahlil qilishda tahlil va sintez qiyosiy tahlil kabi uslublar va yondashuvlar
qoʻllaniladi. “Sonlarni qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi vergulli tasvirlash” mavzusi matematik va
adabiy jihatlarni birlashtiradi. Bu yerda sonlarning oʻzaro bogʻliqligi va ularni ifodalash usullari
haqida fikr yuritiladi.
1.
Qoʻzgʻalmas vergulli sonlar
2.
Qoʻzgʻalmas vergulli sonlar (masalan, 1.5, 3.14) aniqlik va aniq qiymatni ifodalaydi. Ular
koʻproq matematikada va ilmiy hisob-kitoblarda ishlatiladi. Bu turdagi sonlar, oʻzgarishlarga
moyil boʻlmagan va oʻz qiymatini aniq saqlab qoluvchi xususiyatga ega. Qoʻzgʻaluvchi vergulli
sonlar adabiyotda oʻzgaruvchan muhitni, vaqt oʻtishi bilan oʻzgarayotgan his-tuygʻularni yoki
voqealarni ifodalashda ishlatiladi.
Bunday sonlar koʻpincha mojarolar, inson psixologiyasi yoki
oʻzgaruvchan sharoitlar tasvirida qoʻllaniladi.
“Sonlarni qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi vergulli
tasvirlash” mavzusi boʻyicha adabiyotlar tahlili uchun quyidagi olimlar va mualliflar nomlarini
misol keltiramiz.
1.
Ibn al-Xorazmiy – Algebra va sonlarni taʻriflashda birinchi olimlardan biri boʻlgan.
Uning asarlari matematikaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega hisoblanadi.
2. Leonhard Euler – Matematika va fizika boʻyicha koʻplab asarlar muallifi. U qoʻzgʻalmas
va qoʻzgʻaluvchi sonlar bilan bogʻliq nazariyalarni rivojlantirgan.
3. Carl Friedrich Gauss – Matematikada sonlar nazariysi va analitik geometriya sohalarida
ishlagan. Uning ishlarida sonlarning oʻzaro bogʻliqligi va tasvirlanishi haqida fikrlar mavjud.
4. Richard Feynman – Fizik sifatida u murakkab hisob-kitoblarda vergulli sonlar va
ularning qoʻllanilishini chuqur tahlil qilgan.
5. Kurt Gödel – Mantiq va matematikada oʻzgaruvchanlik haqida nazariyalar ishlab
chiqqan. U oʻzgaruvchi sonlarning mavzusi bilan bogʻliq fikrlar bildirib oʻtgan. Adabiyotlar
tahlilida ushbu shaxslarning asarlari va matematik nazariyalari qoʻllanilishi mumkin. Ularning
ishlarida qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi vergulli sonlarning tasvirlanishi va qoʻllanilishi haqida
koʻplab maʻlumotlar mavjud.
Xulosa qilib shuni aytish lozimki sonlarni tasvirlashda qoʻzgʻalmas va qoʻzgʻaluvchi
vergulli sonlarning rolini toʻgʻri tushunish, adabiyotning bir qismi sifatida ularning qiyosiy
tahlilini amalga oshirish imkonini beradi. Har ikki turdagi sonlar oʻz kontekstida muhim
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
56
ahamiyatga ega va ular yordamida turli tushunchalar, his-tuygʻular va vaziyatlarni ifodalash
mumkin.
References:
1.
Maxmudjonovna, Yaxiyaxonova Muhiba. “Mustaqil taʻlimni tashkil etishda ilg ʻor xorijiy
tajribalarning ahamiyati.” Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social
sciences 1.5 (2021): 742-749.
2.
Яхияханова, Мухиба. “Raqamli taʻlim muhitida boshlangʻich sinf oʻquvchilarining it
savodxonligini oshirish metodikasini takomillashtirish.” Ижтимоий-гуманитар фанларнинг
долзарб муаммолари/Актуальные проблемы социально-гуманитарных наук/Actual
Problems of Humanities and Social Sciences 4 (2024).
3.
Yaxiyaxonova, Muxiba. “1-sinf o „quvchilariga “Informatika va AT” fanini o „qitishda
loyiha daftaridan foydalanish.: 1-sinf o „quvchilariga “Informatika va AT” fanini o „qitishda
loyiha daftaridan foydalanish.” Modern problems and prospects of applied mathematics 1.01
(2024).
4.
Ashirova, Mavluda, and Muxiba Yaxiyaxonova. “Raqamli iqtisodiyot davrida kriptovalyuta
va bitkoin.” Международная конференция академических наук. Vol. 3. No. 4. 2024.
5.
Jalilova, Sevinch, Marjona Yusupova, and Muxiba Yaxiyaxonova. “Kundalik hayotimizda
raqamli texnologiyalar.” Прикладные науки в современном мире: проблемы и решения 3.3
(2024): 13-17.
6.
Xurramova, Sarvinoz, Marjona Yusupova, Muxiba Yaxiyaxonova. “Oliy taʻlim tizimida
bulutli texnologiyalarning imkoniyatlari.” Zamonaviy dunyoda pedagogika va psixologiya:
nazariy va amaliy tadqiqotlar 3.3 (2024): 36-38.
7.
Eshonqulova, Maftuna, and Muxiba Yaxiyaxonova. “Raqamli va ijtimoiy media marketing
va uning imkoniyatlari.” Молодые ученые 2.11 (2024): 34-39.
8.
Yusupova, Marjona, Komila Raximova, and Muxiba Yaxiyaxonova. “Oliy taʻlim tizimida
innovatsion texnologiyalardan foydalanish: Oliy taʻlim tizimida innovatsion texnologiyalardan
foydalanish.” Modern problems and prospects of applied mathematics 1.01 (2024).
9.
Yaxiyaxonova, Muhiba, and Marjona Yusupova. “Oliy taʻlim muassasalarida “informatika
va at” fanlaridan mustaqil taʻlimni tashkil etishda raqamli texnologiyalaridan foydalanish.”
International Scientific and Practical Conference on Algorithms and Current Problems of
Programming. 2023.
10.
Qobilova, Gulchiroy, Marjona Yusupova, Muxiba Yaxiyaxonova. “Bioinformatikada
genomik maʻlumotlar tahlili va amaliyoti.” Zamonaviy dunyoda fan va texnologiya 3.3 (2024):
95-98.
11.
Яхияханова, Мухиба. "Raqamli ta’lim muhitida boshlangʻich sinf oʻquvchilarining it
savodxonligini oshirish metodikasini takomillashtirish." Ижтимоий-гуманитар фанларнинг
долзарб муаммолари/Актуальные проблемы социально-гуманитарных наук/Actual
Problems of Humanities and Social Sciences 4 (2024).
12.
Yaxiyaxonova, Muxiba. "1-sinf o „quvchilariga “Informatika va AT” fanini o „qitishda
loyiha daftaridan foydalanish.: 1-sinf o „quvchilariga “Informatika va AT” fanini o „qitishda
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
57
loyiha daftaridan foydalanish." modern problems and prospects of applied mathematics 1.01
(2024).
13.
Ashirova, Mavluda, and Muxiba Yaxiyaxonova. "raqamli iqtisodiyot davrida kriptovalyuta
va bitkoin." Международная конференция академических наук. Vol. 3. No. 4. 2024.
14.
Jalilova, Sevinch, Marjona Yusupova, and Muxiba Yaxiyaxonova. "kundalik hayotimizda
raqamli texnologiyalar." Прикладные науки в современном мире: проблемы и решения 3.3
(2024): 13-17.
15.
Xurramova, Sarvinoz, Marjona Yusupova, Muxiba Yaxiyaxonova. "oliy ta’lim tizimida
bulutli texnologiyalarning imkoniyatlari." Zamonaviy dunyoda pedagogika va psixologiya:
nazariy va amaliy tadqiqotlar 3.3 (2024): 36-38.
16.
Eshonqulova, Maftuna, and Muxiba Yaxiyaxonova. "raqamli va ijtimoiy media marketing
va uning imkoniyatlari." Молодые ученые 2.11 (2024): 34-39.
17.
Yusupova, Marjona, Komila Raximova, and Muxiba Yaxiyaxonova. "Oliy ta‟ lim tizimida
innovatsion texnologiyalardan foydalanish: Oliy ta‟ lim tizimida innovatsion texnologiyalardan
foydalanish." modern problems and prospects of applied mathematics 1.01 (2024).
18.
Yaxiyaxonova, Muhiba, and Marjona Yusupova. "oliy ta’lim muassasalarida “informatika
va at” fanlaridan mustaqil ta’limni tashkil etishda raqamli texnologiyalaridan foydalanish."
International Scientific and Practical Conference on Algorithms and Current Problems of
Programming. 2023.
19.
Raxmatov, Sherqo‘Zi Olimovich. "masofaviy ta’lim dasturlarining ta’lim tizimida
afzalliklari va amaliy
20.
ShukurulloFayzullo o‘g‘li, Aliqulov. "TA ‘LIMDA MULTIMEDIYA TEXNOLOGIYALARINI
QO‘LLASH."
PEDAGOGS
50.2 (2024): 51-55.
21.
Shamsiddinov, G‘iyosjon, Barchin Ro‘ziqulova, and Laziza Inatillayeva. "BOSHLANG ‘ICH
TA’LIMDA
AXBOROT
TEXNOLOGIYALARIDAN
FOYDALANISH
USULLARI
VA
AFZALLIKLARI."
Педагогика и психология в современном мире: теоретические и
практические исследования
3.10 (2024): 39-41.
22.
Shamsiddinov, G‘iyosjon, Jasmina Murodulloyeva, and Umida Nurmaxmatova. "YASHIL
IQTISODIYOT VA YO ‘NALISHLARI BO ‘YICHA TA’LIM DASTURLARINI RIVOJLANTIRISH
MEXANIZMLARI."
Models and methods in modern science
3.5 (2024): 44-49.
23.
Shamsiddinov, G‘iyosjon, and Temurbek Zarifov. "GLOBAL TARMOQ QURISHDA TARMOQ
QURILMALARIDAN FOYDALANISH VA TARMOQ TOPOLOGIYALARINING O’RNI."
Science and
innovation in the education system
3.5 (2024): 50-60.
24.
Raxmatov Sherqo'zi Akbar Kodirov. “Ta'lim jarayonida bulutli texnalogiyalardan
foydalanishning samaradorligi” Pedagogis Internatsianal researcg ISSN:281-4027_SJIF:4.995.
2023/5/15
25.
F Qodirov. Aholiga tibbiy xizmatlar ko'rsatishning rivojlanishini iqtisodiy-matematik
modellashtirish. Scienceweb academic papers collection . 2023/1/1.
26.
F Qodirov. Zamonaviy to'lov tizimlari tahlili va elektron pul birliklari. Scienceweb
academic papers collection. 2023/1/1.
27.
Ergash o'g'li, Qodirov Farrux. "Аҳолига тиббий хизмат кўрсатиш соҳасининг келгуси
ҳолатини башоратлаш."
Сервис” илмий-амалий журнал
(2022): 56-59.
