166
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD, 6-SON (YOʻITJ)
BOSHLANG‘ICH TA’LIM O‘QUVCHILARINING MATEMATIK
TAFAKKURINI SHAKLLANTIRISH USULLARI
Bozarov Dilmurod Uralovich
Iqtisodiyot va pedagogika universiteti “Matematika” kafedrasi
v.b.dotsenti, Email: d.bozorov@inbox.ru
https://doi.org/
10.5281/zenodo.15669586
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Qabul qilindi: 01-iyun 2025 yil
Ma’qullandi: 03-iyun 2025 yil
Nashr qilindi: 15-iyun 2025 yil
Ushbu
maqolada
boshlang‘ich
ta’lim
o‘quvchilarining
matematik
tafakkurlarini
shakllantirish usullari keltirib o‘tilgan. Bu usullar orqali
o‘quvchilarning matematikaga bo‘lgan qiziqishlarini
oshirishlari mumkin. Boshlang‘ich ta’lim o‘qituvchisi
o‘quvchilar bilan qanday tartibda ish olib borishi, ularga
matematikani qanday o‘rgatishi kerakligi, masalalarni
turli
usullarda
yechishni
hamda
matematik
tafakkurlarini bosqichma-bosqich rivojlantirish usullari
keltirib o‘tilgan.
KEY WORDS
Boshlang‘ich
ta’lim,
matematika, tafakkur, matematik
o‘yinlar,
vizual
materiallar,
muammolarni hal qilish, tadqiqot,
eksperiment,
integratsiya
va
texnologiyalar.
Ma’lumki, o‘rta ta’lim maktablarida o‘qitiladigan asosiy fanlardan biri bu matematika fani
hisoblanadi. Boshlang‘ich sinflarda matematika fanining dastlabki tushunchalari soddaroq
bosqichda olib boriladi. Maktabga ilk bor qadam qo‘ygan bolajonlar har bir fanni alohida
qiziqish bilan o‘rganib boshlashadi. Jumladan, matematikani ham alohida taasurotlar bilan
boshlaydi. Bunda o‘qituvchilardan talab qilinadigan asosiy ish o‘quvchilarni bu fanga qiziqtira
olishidir. Matematika faniga qiziqish uyg‘ota olish o‘qituvchining pedagogik mahorati bilan
bog‘langan. Matematika haqidagi dastlabki tushunchalar o‘quvchilarga narsa-buyumlarni,
barmoqchalarini, sinf xonasidagi stol-stullarni, sinfdagi o‘g‘il va qiz bolalarni, o‘zlarining
daftarlarini va h.k. predmetlarni sanash orqali tushuntirib boriladi. Boshlang‘ich ta’lim
o‘qituvchilari matematik bilimlarni berishda yangi matematik tasavvurlar, ko‘nikma va
bilimlarni shakllantiruvchi zamanoviy usullardan foydalanmog‘i darkordir. Agar o‘qituvchi
bolalarga matematika fanini qiziqarli va aniq tushuntira olsa, bolalar boshqa fanlarni ham shu
kabi o‘qiy boshlashadi. Chunki, matematika so‘zi yunonchadan tarjima qilinganda “fanlarni
bilish” degan ma’noni berishi bejizga emas
Boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni shakllantirish o‘quvchilarning kelajakdagi
muvaffaqiyatli ta’limi uchun muhimdir. Va albatta, matematikani yaxshi o‘zlashtirgan bola,
kelajakda o‘z kasbining yetuk mutaxassisi bo‘lib yetishishiga shubha yo‘q.
Endi matematika darslarida o‘qituvchi qo‘llashi mumkin bo‘lgan va darsning qiziqarli va
samarali borishini ta’minlaydigan ba’zi usullarni keltiramiz:
1. Matematik o‘yin usuli
Matematik o‘yinlar orqali o‘quvchilar matematik tushunchalarni tez va oson o‘zlashtiradilar.
Bu esa o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda juda foydalidir.
Quyida biz qiziqarli va foydali bo‘lgan ba’zi bir matematik o‘yinlarni keltiramiz:
1.1.
Sonlar o‘yini
167
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD, 6-SON (YOʻITJ)
Maqsad: O‘quvchilar berilgan sonlar bilan amallarni bajarishadi.
Qoidalar: O‘quvchilar navbatma-navbat sonlar aytishadi va har bir sonni oldingi son bilan
qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish yoki bo‘lish orqali yangi sonlar hosil qilishlari kerak.
1.2.
Matematik bingo o‘yini
Bingo kartasida turli matematik masalalar joylashadi. O‘qituvchi masalani aytadi, o‘quvchilar
uni yechishadi. Agar natija kartada bor bo‘lsa, belgilashadi, yo‘q bo‘lsa belgilashmaydi. Shu
tariqa g‘olib aniqlanadi.
1.3.
Matematik shaxmat va shashka o‘yini
Maqsad: O‘quvchilar shaxmat yoki shashka o‘ynab, matematik masalalarni yechishadi.
Qoidalar: Har bir yurishdan oldin o‘quvchi matematik masalani yechishi kerak bo‘ladi. Agar
to‘g‘ri yechsa, yurishni davom etadi. Shu tariqa g‘olib aniqlanadi.
1.4.
Qiziqarli masalalar o‘yini
Maqsad: O‘quvchilar turli masalalarni yechish orqali raqobatlashadilar.
Qoidalar: O‘quvchilar guruhlarga bo‘linadi va har bir guruhga masalalar beriladi. Eng tez va
to‘g‘ri yechgan guruh g‘olib bo‘lishadi.
1.6.
Kim tezroq? o‘yini
O‘quvchilar bir-birlariga va o‘qituvchi o‘quvchilarga savollar berishadi. o‘quvchilar javob
berish uchun raqobatlashadi. Kim eng tez va to‘g‘ri javob bergan bo‘lsa, o‘sha o‘quvchi g‘olib
bo‘ladi.
Xulosa
: matematik o‘yinlar o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va matematik ko‘nikmalarini
rivojlantiradi. Bu o‘yinlar orqali o‘quvchilar matematikani o‘rganish jarayonini yanada
qiziqarli va samarali qiladilar.
2. Vizual materiallar
Matematik ta’limda vizual materiallar o‘quvchilarning tushunishini yaxshilash va matematik
tushunchalarni osonroq o‘zlashtirish uchun muhim hisoblanadi. Quyida biz vizual
materiallarning turli xil turlari va ularning ta’limdagi ahamiyatlarini keltirib o‘tamiz:
2.1.
Diagrammalar
Matematik jarayonlarni va munosabatlarni ko‘rsatadi. Uning turlari:
a) Chiziqli diagrammalar: Funksiyalar va ularning o‘zgarishlarini ko‘rsatadi.
b) Sektor diagrammalari: Ma’lumotlarni foizlar bilan ifodalaydi.
2.2.
Grafiklar
Sonlar o‘rtasidagi munosabatlarni vizual ko‘rsatadi. Uning turlari:
a) X va Y o‘qlarida grafiklar: Funksiyalarni ko‘rsatish.
b) Bar grafiklar: Ma’lumotlarni qiyoslash uchun.
2.3.
Modellar
Matematik tushunchalarni fizik ko‘rinishda taqdim etadi. Uning turlari:
168
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD, 6-SON (YOʻITJ)
a) Geometrik modellar: Uchburchak, to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak va boshqa shakllarni
ko‘rsatadi.
b) Matematik ob’ektlar: Sonlar va ularning munosabatlarini ko‘rsatadigan modellar.
2.4.
Vizual yordamchilar
O‘quvchilarga matematik masalalarni yechishda yordam beradi. Uning turlari:
a) Raqamli chizg‘ichlar: Raqamlarni o‘rganishda foydalidir.
b) Kalkulyatorlar: Murakkab hisob-kitoblarni osonlashtiradi.
2.5.
Interaktiv ta’lim vositalari
O‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlaydi. Uning turlari:
Ta’lim ilovalari: Matematik masalalar bilan ishlash imkoniyatini beradi.
Online diagramma va grafik yaratuvchilar: O‘quvchilar o‘z grafiklarini yaratishlari mumkin.
2.6.
Video va animatsiyalar
Matematik jarayonlarni dinamik ko‘rsatadi. Foydali tomoni o‘quvchilar murakkab
tushunchalarni osonroq tushunishlari mumkin.
Xulosa:
Vizual materiallar matematik ta’limda o‘quvchilarning tushunishini va qiziqishini
oshirishda muhim rol o‘ynaydi. Ular yordamida o‘quvchilar matematik tushunchalarni
osonroq o‘zlashtiradilar va amaliyotda qo‘llashni o‘rganadilar.
3. Muammolarni hal qilish
Muammolarni hal qilish boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni rivojlantirishning muhim
jihatlaridan biridir. Bu jarayon o‘quvchilarga analitik fikrlash, ijodiy yondashuv va
muammolarni yechish ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi. Quyida biz
muammolarni hal qilish jarayonida foydalanish mumkin bo‘lgan usullar va strategiyalarni
keltiramiz:
3.1.
Muammoni aniqlash
O‘quvchilar muammoni to‘g‘ri tushunishlari kerak. Muammo shartlarini diqqat bilan o‘qish va
muammo ichidagi ma’lumotlarni ajrata olishi muhim.
3.2.
Reja tuzish
Muammoni hal qilish uchun aniq strategiya ishlab chiqiladi. Muammoni yechish uchun zarur
bo‘lgan amallarni belgilash va qanday usullarni qo‘llashni aniqlashtirish (masalan,
diagrammalar, jadval va boshqalar) muhim hisoblanadi.
3.3.
Muammoni yechish
O‘quvchilar rejalashtirilgan strategiyalarni qo‘llash orqali muammoni hal qilishlari kerak. Ular
amallarni bajaradi va har bir qadamni diqqat bilan kuzatib borishadi.
3.4.
Natijani tekshirish
Olingan natijani to‘g‘riligini aniqlash. Olingan natijani muammo shartlari bilan solishtiradi va
agar natija to‘g‘ri bo‘lmasa, yechimini qayta ko‘rib chiqadi.
3.5.
Muammoni tahlil qilish
169
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD, 6-SON (YOʻITJ)
O‘quvchilar yechish jarayonini tahlil qilib, o‘z bilimlarini mustahkamlashlari kerak. Qanday
usullar samarali bo‘lgani va qaysilari kam foydali ekanini aniqlashadi hamda o‘rganilgan
tajribalarni kelajakdagi muammolarni hal qilishda qo‘llash.
Xulosa:
muammolarni hal qilish jarayoni boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarning matematik
tafakkurini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Bu jarayon o‘quvchilarga analitik va ijodiy
fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirishga yordam beradi, shuningdek, muammolarni hal
qilishda mustaqil yondashuvni rivojlantiradi.
4. Tadqiqot va eksperimentlar
Bu usul yordamida o‘quvchilar matematik tushunchalarni amaliyotda qo‘llash imkoniyatiga
ega bo‘lishadi.
Matematik ta’limda tadqiqot va eksperimentlar o‘quvchilarning matematik tushunchalarni
chuqurroq o‘zlashtirishiga yordam beradi. Bu jarayon o‘quvchilarga nazariy bilimlarni
amaliyotda qo‘llash imkoniyatini beradi.
Quyida biz tadqiqot va eksperimentlar orqali matematik ta’limni rivojlantirish uchun
foydalanish mumkin bo‘lgan usullarni bayon qilamiz:
4.1.
Amaliy tadqiqotlar
O‘quvchilar matematik qonuniyatlarni amaliyotda o‘rganishlari kerak. O‘quvchilar real
hayotdagi muammolarni o‘rganish uchun tadqiqot olib boradilar (masalan, savdo narxlari,
statistik ma’lumotlar) hamda olingan ma’lumotlarni tahlil qilishadi va natijalarni taqdim
etishadi.
4.2.
Eksperimentlar
Matematik jarayonlarni tajriba orqali o‘rganishadi. O‘quvchilar matematik qonuniyatlarni
sinab ko‘rish uchun eksperimentlar o‘tkazadilar (masalan, geometrik shakllar bilan ishlash)
hamda natijalarni tahlil qilib, natijalarni muhokama qilishadi.
4.3.
Model yaratish
Matematik tushunchalarni modellashtirish orqali o‘rganishadi. O‘quvchilar matematik
ob’ektlar yoki jarayonlarni modellashtirish uchun grafik yoki fizik modellar yaratadilar hamda
modellar yordamida muammolarni yechib, natijalarni taqdim etishadi.
4.4.
Statistik tadqiqotlar
O‘quvchilar statistik ma’lumotlarni to‘plash va tahlil qilish orqali matematik tushunchalarni
o‘rganishadi. O‘quvchilar o‘zlarining tadqiqot mavzularini tanlaydilar va ma’lumotlarni
yig‘adilar. So‘ng, olingan ma’lumotlarni grafiklar va diagrammalar yordamida taqdim etishadi.
4.5.
Guruhlarda tadqiqot
O‘quvchilar birgalikda ishlash va fikr almashish orqali o‘rganishlari mumkin bo‘ladi.
O‘quvchilar guruhlarga bo‘linib, muayyan mavzuda tadqiqot olib boradilar hamda har bir
guruh o‘z natijalarini taqdim etadi va boshqa guruhlar bilan muhokama qilishadi.
Xulosa:
tadqiqot va eksperimentlar matematik ta’limda o‘quvchilarning faol ishtirokini
ta’minlaydi va qiziqarli qiladi. Bu jarayon o‘quvchilarga matematik qonuniyatlarni amaliyotda
qo‘llash imkoniyatini beradi va ularning analitik fikrlash qobilyatlarini shakllantiradi va
rivojlantiradi.
5. Integratsiya
170
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD, 6-SON (YOʻITJ)
Matematikani boshqa fanlar bilan birlashtirish nazarda tutilgan, masalan, fizika, psixologiya,
pedagogika, san’at, tabiatshunoslik va boshqa fanlar bilan bog‘lab, dars jarayonlarini qiziqarli
va mazmunli olib borish.
6. Texnologiyalardan foydalanish
Matematik ta’limda texnologiyalardan foydalanish o‘quvchilarning o‘rganish jarayonini
yaxshilash va qiziqarli qilishda muhim hisoblanadi.
Quyida biz texnologiyalarning matematik ta’limda qanday qo‘llanilishi va ularning
afzalliklarini keltiramiz:
6.1.
Ta’lim dasturlari va ilovalar
Maqsad: O‘quvchilarga interaktiv va qiziqarli o‘rganish imkoniyatini taqdim etish.
Misollar:
a) GeoGebra: Geometriya, algebra va hisoblash uchun interaktiv dastur.
b) Khan Academy: Matematik masalalar va videolar orqali o‘rganish platformasi.
2.
Onlayn Resurslar
Maqsad: O‘quvchilarga qo‘shimcha materiallar va resurslarga kirish imkoniyatini berish.
Misollar:
a) YouTube: Matematik darslar va tushuntirishlar uchun video resurslar.
b) Mathway: Matematik masalalarni yechish uchun onlayn yordamchi.
3.
Simulyatsiya va Modellash
Maqsad: Matematik tushunchalarni amaliyotda ko‘rsatish.
Misollar:
a) PhET Interactive Simulations: Fizika va matematika tushunchalarini simulyatsiya qilish
uchun interaktiv vositalar.
b) Desmos: Funksiyalar va grafiklarni yaratish va o‘rganish uchun onlayn platforma.
4.
Interaktiv ta’lim vositalari
Maqsad: O‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlash.
Misollar:
a) SMART taxtalar: Dars jarayonida interaktivlikni oshirish.
b) Quizlet: O‘quvchilar uchun testlar va o‘yinlar yaratish imkoniyati.
5.
Masofaviy ta’lim
Maqsad: O‘quvchilarga masofadan turib o‘rganish imkoniyatini taqdim etish.
Misollar:
a) Zoom va Microsoft Teams: Onlayn darslar va muhokamalar uchun platformalar.
b) Google Classroom: Darslarni tashkil etish va o‘quv materiallarini taqdim etish uchun vosita.
171
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD, 6-SON (YOʻITJ)
Xulosa:
texnologiyalardan foydalanish matematik ta’limda o‘quvchilarning qiziqishini
oshiradi, o‘rganish jarayonini soddalashtiradi va muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini
rivojlantiradi. O‘qituvchilar texnologiyalarni samarali qo‘llash orqali o‘quvchilarga zamonaviy
bilimlarni taqdim etishlari mumkin.
7. O‘qituvchining roli
O‘qituvchilar o‘quvchilarni rag‘batlantirish va ularga yordam berishlari kerak.
Har bir bolaga alohida e’tibor qaratishi va har xil misollar orqali o‘quvchilarga ko‘rsatma va
tavsiyalar berishlari mumkin.
Umumiy xulosa
Boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni shakllantirish uchun turli usullarni qo‘llash juda
muhimdir. Bu usullar o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va ularning matematik
ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Kelajakda yetuk matematik olim bo‘lib chiqishi uchun asos
bo‘ladi. O‘ylaymanki, har bir boshlang‘ich ta’lim o‘qituvchisi har bir fanni shu kabi o‘yinlar
orqali qiziqarli olib borishsa, bolalar fanlarni qiziqib o‘qishadi va shu fanning olimi va olimasi
bo‘lib chiqishiga ishonaman.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Азизхўжаева Н.Н. Педагогик технология ва педагогик маҳорат. – Т.: Фан, 2006
2.
Беспалко В.П. Слагаемые педагогической технологии. М, педагогика 1999
3.
Bikboyeva N.U. va boshqalar «Boshlang'ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi»,
Т., «0‘qituvchi», 1996.
4.
Maxmudovna, G. M., Olimovich, T. E., & Uralovich, B. D. (2021). Types and uses of
mathematical expressions. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal,
11(3), 746-749.
5.
Bozarov, D. (2023). Methods of developing economic competence on the basis of
interdisciplinary relationship. Modern Science and Research, 2(12), 131-137.
6.
Uralovich, B. D. (2023). About the properties of networks. Academia Science
Repository, 4(04), 353-357.
7.
Bozarov, D. (2022). PROBLEMS OF SYSTEMS OF LINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS.
Science and Innovation, 1(2), 163-171.
8.
Olimovich, T. E., Uralovich, B. D., & Matlubovich, M. J. (2021). Effective Methods in
Teaching Mathematics. International Journal on Orange Technologies, 3(3), 88-90.
9.
Bozarov, D., & Rahmonov, B. (2024). KOMBINATORIKANING PAYDO BO ‘LISHI VA
HAYOTIY MASALALARGA TADBIQI. Modern Science and Research, 3(6).
10.
Dilmurod, B., & Islom, A. (2023). Parallel ikkita to’g’ri chiziq orasidagi masofa.
Innovations in Technology and Science Education, 2(8), 465-478.
11.
Allamova, M., & Bozarov, D. (2023). Trigonometrik tengsizliklar yechimlarining
innovatsion qo ‘llanilishi. Евразийский журнал математической теории и компьютерных
наук, 3(1), 75-78.
