19
TOPOLOGIYA VA UNING INFORMATIKA BILAN BOG‘LIQLIGI
O‘ktamov Madadjon O‘ktam o‘g‘li
Shahrisabz davlat pedagogika instituti
Matematika va ta’limda axborot texnologiyasi kafedrasi o‘qituvchisi
Nurmatova Umida Il’yas qizi
Shahrisabz davlat pedagogika instituti
matematika-informatika yo‘nalishi talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.14997658
Annotatsiya.
Mazkur maqolada topologiyaning informatika sohasidagi o‘rni va
ahamiyati yoritiladi. Informatikaning turli yo‘nalishlarida – grafiklar nazariyasi, kompyuter
tarmoqlari, algoritmlar va dasturlashda topologik tamoyillarning qo‘llanilishi tahlil qilinadi.
Bundan tashqari, ma’lumotlarni saqlash va uzatish jarayonlarida topologiyaning ahamiyati,
sun’iy intellekt va kiberxavfsizlik bilan bog‘liq jihatlari o‘rganiladi. Olingan natijalar
informatika va matematikani uyg‘unlashtirish orqali yangi texnologik yondashuvlarni
rivojlantirishga xizmat qiladi.
Аннотация
. В данной статье рассматривается роль и значение топологии в
области информатики. Анализируется применение топологических принципов в
различных направлениях информатики – теории графов, компьютерных сетях,
алгоритмах и программировании. Кроме того, изучается значение топологии в
процессах хранения и передачи данных, а также ее аспекты, связанные с
искусственным интеллектом и кибербезопасностью. Полученные результаты
способствуют развитию новых технологических подходов путем интеграции
информатики и математики.
Annotation.
This article explores the role and significance of topology in the field of
computer science. The application of topological principles in various areas of computer
science—graph theory, computer networks, algorithms, and programming—is analyzed.
Additionally, the importance of topology in data storage and transmission processes, as well
as its aspects related to artificial intelligence and cybersecurity, is examined. The obtained
results contribute to the development of new technological approaches by integrating
computer science and mathematics.
Kalit so‘zlar.
Topologiya, grafiklar nazariyasi, kompyuter tarmoqlari, algoritmlar,
dasturlash, fazoviy modellar, diskret matematika, ma’lumotlar tuzilmalari, kiberxavfsizlik,
bulutli texnologiyalar.
Ключевые слова
. Топология, теория графов, компьютерные сети, алгоритмы,
программирование, пространственные модели, дискретная математика, структуры
данных, кибербезопасность, облачные технологии.
Keywords
. Topology, graph theory, computer networks, algorithms, programming,
spatial models, discrete mathematics, data structures, cybersecurity, cloud technologies.
Topologiya matematikaning fazoviy xossalar bilan shug‘ullanadigan yo‘nalishi bo‘lib,
uning asosiy tamoyillari informatika sohasida keng qo‘llanilmoqda. Grafiklar nazariyasi,
kompyuter tarmoqlari, algoritmik modellar va sun’iy intellekt sohalari topologiya bilan
bevosita bog‘liqdir. Zamonaviy texnologiyalar rivojlanishi bilan bu bog‘liqlik yanada
kuchaymoqda. Bugungi kunda kompyuter tarmoqlarining samaradorligi, algoritmlarning
tezligi va ma’lumotlar bazalarining strukturalari topologik tamoyillarga asoslangan holda
20
ishlab chiqilmoqda. Ushbu maqolada topologiyaning informatika bilan bog‘liqligi chuqur tahlil
qilinadi.
Informatikada topologiya asosan kompyuter tarmoqlari, grafik nazariyasi, algoritmlar,
ma’lumotlar tuzilmalari va kriptografiya kabi sohalarda ishlatiladi. Tarmoq topologiyasi
kompyuterlarning qanday ulanishini aniqlaydi. Yulduz, halqa, shina va tarmoq topologiyalari
eng ko‘p uchraydigan turlaridan hisoblanadi. Grafik nazariyasi yo‘l topish algoritmlarida,
masalan, Dijkstra va A* algoritmlarida ishlatiladi. Bular GPS tizimlari, o‘yinlar va sun’iy
intellekt tizimlarida yo‘llarni optimallashtirish uchun ishlatiladi.
Kompyuter grafikasi va 3D modellashtirishda topologik transformatsiyalar qo‘llaniladi.
Bezier va spline egri chiziqlari grafik dizaynda, animatsiyalarda va virtual reallik tizimlarida
muhim rol o‘ynaydi. Ma’lumotlar bazalarida va qidiruv tizimlarida topologiya fazoviy
ma’lumotlarni saqlash va indekslashda ishlatiladi. Voronoy diagrammalari katta hajmdagi
ma’lumotlarni tahlil qilish va geografik axborot tizimlarida qo‘llaniladi. R-tree tuzilmalari esa
xaritalar va navigatsiya tizimlarida samarali ma’lumotlarni saqlash uchun ishlatiladi.
Kriptografiyada topologiya blokcheyn tizimlarida xavfsizlikni ta’minlash uchun
ishlatiladi. Merkle daraxtlari va hash funksiyalari tranzaksiyalarni tezkor tasdiqlash va
tekshirish uchun muhimdir. Internet va server tarmoqlarining ishlashida ham topologiya
muhim ahamiyatga ega, chunki u ma’lumotlar qanday uzatilishini va qay tarzda saqlanishini
belgilaydi.
Grafiklar nazariyasi topologiyaning asosiy bo‘limlaridan biri bo‘lib, informatika sohasida
muhim o‘rin tutadi. Kompyuter tarmoqlari grafik shaklida modellashtiriladi va tarmoq
topologiyalari (yulduzcha, halqa, panjara va boshqalar) orqali optimallashtiriladi. Internet
marshrutlash protokollari va transport tarmoqlari grafiklar nazariyasiga asoslanib ishlab
chiqilgan. Dijkstra va Bellman-Ford algoritmlari eng qisqa yo‘lni topishda, Floyd-Uorshall
algoritmi esa har bir tugundan har bir tugunga eng optimal yo‘lni hisoblashda qo‘llaniladi.
Ushbu algoritmlar ma’lumotlar uzatish va resurslarni taqsimlashda samaradorlikni oshirishga
xizmat qiladi. Algoritmik modellar orasida topologiya muhim rol o‘ynaydi. Masalan,
ma’lumotlarni indeksatsiya qilish va qidirish algoritmlari (B-tree, Hashing) topologik
tuzilmalarga tayanadi. Ma’lumotlar bazalarida relyatsion va noSQL modellari topologik
tamoyillarga asoslanib optimallashtiriladi. Shuningdek, Parallel hisoblash va bulutli
texnologiyalarda topologik algoritmlar qo‘llaniladi. Masshtablanuvchi tarmoqlarda yuk
taqsimoti (load balancing) topologik xususiyatlarga asoslanadi. B-tree va Hashing kabi
ma’lumotlar tuzilmalari topologik asosda optimallashtirilgan. B-tree — bu daraxt shaklidagi
ma’lumotlar tuzilmasi bo‘lib, ma’lumotlarni tez va samarali qidirishda ishlatiladi.
Hashing esa ma’lumotlarni tezkor qidirish uchun ishlatiladi. Hashing algoritmlari,
masalan, hash-joylar va zanjirli ro‘yxatlar yordamida ma’lumotlar strukturasining
samaradorligini oshiradi.
Topologiyaning yana bir muhim qo‘llanilishi – kiberxavfsizlik. Blokcheyn texnologiyasi
markazlashmagan (decentralized) tarmoqlar yaratishga asoslangan bo‘lib, bu tizimlarda
tranzaktsiyalarni himoya qilish va xavfsiz saqlash uchun maxsus grafik strukturalar
ishlatiladi. Shuningdek, kriptografik algoritmlar topologik tamoyillarga asoslanadi. RSA va
AES kabi shifrlash algoritmlarida tarmoq topologiyalari orqali xavfsizlik mustahkamlanadi.
Blokcheyn tarmog‘ida har bir blokning o‘zida tranzaktsiya ma’lumotlari saqlanadi, bu esa
tizimning xavfsizligini ta’minlashga yordam beradi. Shuningdek, kriptografik algoritmlar
21
yordamida har bir tranzaksiya tasdiqlanadi va so‘nggi blokning o‘zgartirilishi mumkin emas.
Topologiya informatika bilan bevosita bog‘liq bo‘lib, zamonaviy hisoblash tizimlari,
tarmoqlar, algoritmlar va ma’lumotlar tuzilmalari bilan chambarchas aloqador. Bu bog‘liqlik,
ayniqsa, quyidagi sohalarda yaqqol namoyon bo‘ladi Kompyuter tarmoqlari va ulanishlar –
Internet va boshqa tarmoq tizimlarining samaradorligini oshirish uchun optimal topologik
tuzilmalardan foydalaniladi. Tarmoq yo‘llarini topish, optimal marshrutlash va ishonchlilikni
oshirish topologik nazariyalarga asoslanadi. Graf va tarmoq nazariyasi – Ma’lumotlar
tuzilmalari va grafik algoritmlar topologik tahlillarga asoslangan bo‘lib, yo‘l topish (routing),
transport tarmoqlari va murakkab tizimlarning tahlili uchun muhimdir. Ma’lumotlarni qayta
ishlash va tahlil qilish – Ma’lumotlar to‘plamlarining topologik xususiyatlarini aniqlash,
klasterlash va o‘zaro bog‘liqliklarni tushunish ma’lumotlar tahlili va sun’iy intellekt sohalarida
muhim ahamiyatga ega. Kriptografiya va kodlash nazariyasi – Ma’lumotlarni shifrlash va
xavfsiz uzatish usullari topologik tushunchalarga asoslanadi. Masalan, Gamilton va Eyler graf
modellari shifrlash algoritmlarida qo‘llaniladi. Mashinalarni o‘rganish va neyron tarmoqlar –
Ma’lumotlarning topologik o‘ziga xosliklarini o‘rganish, tasniflash va prognozlashda muhim
o‘rin tutadi. Neyron tarmoqlarning qatlamlari orasidagi bog‘liqlik va ma’lumotlarning
uzatilishi topologik analiz orqali tushuntiriladi. Algoritmlar va hisoblash murakkabligi –
Algoritmlarning optimal ishlashini ta’minlash uchun ularning topologik xususiyatlari tahlil
qilinadi. Masalan, P va NP masalalarini o‘rganishda topologik yondashuvlar qo‘llaniladi.
Shunday qilib, topologiya informatikaning fundamental qismiga aylanib, uning turli
sohalarida qo‘llanilmoqda. Bu fan kompyuter tarmoqlarining samaradorligini oshirish,
algoritmlarni optimallashtirish, ma’lumotlarni samarali kodlash va xavfsiz uzatish kabi
muhim masalalarni hal qilishda asosiy vositalardan biri bo‘lib xizmat qiladi. Informatikaning
rivojlanishi bilan topologiya ham yanada keng qo‘llanib, yangi texnologiyalar, sun’iy intellekt
va katta hajmdagi ma’lumotlar bilan ishlash jarayonlarini yanada takomillashtirishga xizmat
qiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar/Используемая литература/References:
1.
Musurmanova, Yayra, and Jasmina Toshpo‘lotova. "Iqtisodiyotni raqamlashtirish
sharoitida iqtisodiy jarayonlar va moliyaviy munosabatlarning transformatsiyasi." (2024): 38-
41.
2.
Uktamov, M. "Modeling the professional training development of future teachers
through computer training." Science and innovation 2.B9 (2023): 139-141.
3.
Октамов, Мададжон, Жасмина Тошполотова, and Яйра Мусурманова. "Aniq fanlarni
o‘qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarni qo ‘llagan holda dars jarayonlarini tashkil
etish." Новый Узбекистан: наука, образование и инновации 1.1 (2024): 432-434.
4.
Madadjon, O‘Ktamov. "PEDAGOGIKA OLIY TA’LIM MUASSASALARI TALABALARINING
INFORMATIKADAN
AXBOROT-TEXNOLOGIK
KOMPETENTLIGINI
RIVOJLANTIRISH
METODIKASI." Academic research in educational sciences 4.CSPU Conference 1 (2023): 275-
281.
5.
O’G’Li, Madadjon O’Ktam. "Kuzatuv quduqlarida yer osti suvlarini gidrorejim
parametrlarini masofaviy nazorat qilishning avtomatlashgan tizimlari." Science and Education
2.12 (2021): 202-211.
6.
Usmon o‘g‘li, Musirmanov Shohboz. "IJTIMOIY TARMOQLAR ORQALI TURISTIK
22
JOYLARNI REKLAMA QILISH VA MIJOZLAR BILAN SAMARALI ALOQA O ‘RNATISH." Scientific
Journal of Actuarial Finance and Accounting 4.10 (2024): 369-374.
7.
Xabibullayevich, Abdullayev Safibullo, et al. "TECHNOLOGY OF ORGANIZATION OF
ENVIRONMENT FOR THE DEVELOPMENT OF ERGONOMIC CULTURE." Harvard Educational
and Scientific Review 1.1 (2021).
8.
Beknazarova, Saida, et al. "METHOD OF FILTERING DIGITAL IMAGES BY PULSE
CHARACTERISTIC IN THE SPECTRAL REGION." Актуальные вопросы развития
инновационно-информационных технологий на транспорте 2021 (2021): 66-69.
9.
Musirmanov, Shohboz. "TURIZM SOHASIDA KADRLAR TAYYORLASHDA AMALIYOT VA
NAZARIYANING PEDAGOGIK UYG ‘UNLIGI." Ижтимоий-гуманитар фанларнинг долзарб
муаммолари/Актуальные проблемы социально-гуманитарных наук/Actual Problems of
Humanities and Social Sciences. 4.11.
