«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
22
BIR KANALLI SINXRON TIZIMLARNING OSHKORA Y
O‘QOTISH
VA KUTISH USULLARIDA XIZMAT K
O‘RSATISH SIFAT
SAMARADORLIGINI ANIQLASH
Vakhid Zakirov,
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,
Tashkent State Transport University (Tashkent, Uzbekistan)
zakirov_vm@mail.ru
Eldor Abdullaev
Assistent, Tashkent State Transport University (Tashkent, Uzbekistan)
eldorabdullayev0223@gmail.com
https://doi.org/10.47689/978-9943-7818-0-1-v2-pp22-33
Annotatsiya: Ushbu maqolada masofaviy ta
’lim tizimini tashkil etish va
foydalanuvchilarga xizmat k
o‘rsatishning sinxron ko‘rinishi tahlil qilingan bo‘lib,
ushbu usulda xizmat k
o‘rsatish tartibi va tamoyillari, sinxron tizimlar uchun
matematik modellar, tizimlarning xizmat k
o‘rsatish sifat samaradorligini aniqlash
bosqichlari keltirib
o‘tilgan. Shuningdek, foydalanuvchilarga xizmat ko‘rsatishda rad
etish yoki kutish tushunchalari, s
o‘rovlar oqimi, ularga xizmat ko‘rsatish jarayoni
sifat k
o‘rsatkichlarini aniqlash jarayonlari batafsil yoritib o‘tilgan. Shu bilan birga
xizmat k
o‘rsatish jarayoni modelini shakllantirish uchun zarur bo‘lgan kirish oqimi,
xizmat k
o‘rsatish tizimi, tartibi va vaqti kabi ko‘rsatkichlarini hisobga olish va
hisoblash amalga oshirilgan. Hamda, s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatishning oshkora rad
etish usuli uchun sifat k
o‘rsatkichini aniqlash jarayonlari keltirib o‘tilgan.
Kalit so‘zlar: Sinxron tizim, bir kanalli aloqa, Markov jarayoni, so‘rovlar
intensivligi, oqim, tizim samaradorligining sifat k
o‘rsatkichi, oshkora yo‘qotish usuli,
kutish usuli, s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish.
Kirish
Hozirgi kunda masofaviy ta
’lim jarayonlarini tashkil etish zamonaviy axborot
kommunikatsiya texnologiyalari bilan chambarchas bo
g‘liq bo‘lib, ularning ish holati
va xizmat k
o‘rsatish quvvati ta’lim jarayonining sifati yuqori yoki past darajada
b
o‘lishiga sabab bo‘ladi [1]. Xususan, hozirgi kunda masofaviy ta’lim jarayonlarini
tashkil etish uchun k
o‘plab platformalar mavjud bo‘lib ularning ishlash prinsiplari turli
k
o‘rinishlarga ega. Jumladan, hozirgi kunda turli ko‘rinishdagi platformalar ishlab
chiqish jarayonida 2 xil asinxron va sinxron k
o‘rinishdagi xizmat ko‘rsatish
modellaridan foydalaniladi [9].
Sinxron ishlash prinsiplariga asoslangan tizimlarda foydalanuvchilar
murojaatlari tizim joylashgan serverning ishchi qurilmalarida yuklanadi va serverda
katta hajmdagi ma
’lumotlar aylanmasini hosil qiladi [1]. Bu albatta foydalanuvchi
qurilmalari uchun ancha qulay va yengil ish rejimi taqdim etadi [9].
Sinxron ish jarayoni foydalanuvchi va xizmat k
o‘rsatuvchi (dasturiy ta’minot,
texnik vosita, inson va boshqalar b
o‘lishi mumkin) o‘rtasida aloqa to‘g‘ridan-to‘g‘ri
bo
g‘lanish asosida amalga oshiriladi [11]. Bu bog‘lanish foydalanuvchiga butun
xizmat k
o‘rsatish (axborot almashuvi) davomida uzluksiz amalga oshiriladi [12-14].
Bunda xizmat k
o‘rsatuvchi qurilma yoki dasturiy ta’minotga bo‘lgan so‘rovlarga
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
23
xizmat k
o‘rsatishma’lum tartibda amalga oshiriladi (1-rasm). Budaytartib xizmat
k
o‘rsatish qurilmalari band bo‘lgandaesa ulardan foydalanishda kutishlarga yoki
s
o‘rovlarning yo‘qotilishiga olib keladi. Bu esa sinxron xizmat ko‘rsatish tizimining
sifat k
o‘rsatgichlarini va samaradorligini hisoblashni talab qiladi.
1-rasm. Sinxron tizimning ishlash prinsipi
Masalaning yechimi sifatida ommaviy xizmat k
o‘rsatish nazariyasi (OXKN)
modellaridan foydalanish maqsadga muvofiq b
o‘ladi. Ma’lumki, OXKN modellarini
q
o‘llash uchun quyidagilarni – xizmat ko‘rsatish tizimiga tushayotgan yoki kirish
oqimi, s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish tartib, davomiyligi vaxizmat ko‘rsatish tizimidir.
Foydalanuvchilar tomonidan xizmat k
o‘rsatish qurilmasi yoki dasturiy ta’minotlarga
b
o‘lgan so‘rovlar tushayotgan yoki kirish oqimini shakillantiradi. Bu oqim tasodifiy
vaqt momentida yuzaga kelib tasodifiy oqimni hosil qiladi. Chunki har bir
foydalanuvchi
o‘zi uchun qulay bo‘lgan vaqt momentida o‘ziga kerakli qurilma yoki
dasturiy ta
’minotga murojaat etadi. Foydalanuvchilar hosil qilgan so‘rovlar oqimiga
oshkora y
o‘qotish, kutish yoki shartli yo‘qotishlarva umumlashgan usullarda xizmat
k
o‘rsatish mumkin. Har bir so‘rovga xizmat ko‘rsatish davomiyligi turlicha bo‘lib,
tasodifiy qiymatni tashkil etadi. S
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish tizimi to‘liq va noto‘liq
imkoniyatli b
o‘lishi mumkin va ko‘rilayotgan holatda to‘liq imkoniyatli tizimlardan
foydalanish maqsadga muvofiqdir. Chunki xizmat k
o‘rsatishni bunday tashkil etish
tizimdan foydalanuvchilarning xohlagan bir b
o‘sh xizmat ko‘rsatish qurilmasi yoki
dasturiy ta
’minotdan foydalanish imkoniyatini beradi.
Methods
Foydalanuvchi istalgan vaqtda tizimiga murojaat qilishi mumkin b
o‘lib, sinxron
usulda tashkil etilgan tizimlar foydalanuvchilarga faqatgina tizim b
o‘sh bo‘lgan
vaqtdagina xizmat k
o‘rsatishi mumkin. Bu esa yuqorida qayd etilganidek,
foydalanuvchilarni kutish holatiga
o‘tkazish imkonini beradi. Kutish joylari ham
chegaralangan b
o‘lishi mumkin, chunki ma’lum bir sharoitlarda tizimga tushayotgan
s
o‘rovlar keskin oshganda kutayotgan so‘rovlarning soni cheksiz o‘sishiga olib
keladi. Lekin cheksiz kutish joylarini tashkil etish iqtisodiy jihatda samarasizdir va bu
esa s
o‘rovlargajavob bera olmaslik holatlarini yuzaga keltiradi.
Yuqoridafgilarni hisobga olib xizmat k
o‘rsatishning sinxron usuli matematik
modeli sifatida
М
1
/М
2
/V/m
< ∞
modeldan foydalanish mumkin (2-rasm) [3], bu yerda
m
kutish joylari soni,
V
-xizmat k
o‘rsatish qurilmalari soni,
M
1
– oddiy tasodifiy
s
o‘rovlar oqimi,
M
2
– xizmat ko‘rsatish davomiyligi tasodifiy ko‘rsatgichli
(eksponentsial) qonunga b
o‘ysunadi. Xizmat ko‘rsatish qurilmasi bo‘shaganidan
s
o‘ng unga xizmat ko‘rsatiladi. Agar so‘rov tushganda barcha xizmat ko‘rsatish
qurilmalari va kutish joylari band b
o‘lsa so‘rovga xizmat ko‘rsatilmaydi va u tizimdan
chiqib ketadi.
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
24
2-rasm. Sinxron usuldagi tizimlarda foydalanuvchilarga
xizmat k
o‘rsatish modeli
Bu yerda
–
tizimga tushayotgan s
o‘rovlar (so‘rovlar) jadalligi,
V
– xizmat
k
o‘rsatuvchi qurilmalar soni,
β
– xizmat ko‘rsatish davomiyligi jadalligi, ya’ni
β = 1/t
,
t
– o‘rtacha xizmat ko‘rsatish davomiyligi.
Bu holatda foydalanuvchilar hosil qilgan s
o‘rovlar oqimini oddiy oqim deb
qarash mumkin [2]. Bu esa Markov jarayonining xususiy holi hisoblanadi, hamda
tu
g‘ilish va halok bo‘lish jarayonlariga bo‘linadi [3]. Tug‘ilish va halok bo‘lish
jarayonlari bu tizim ish jarayonida biror i holatdan i+1 yoki i-1 yangi q
o‘shni
holatlarga
o‘tish jarayonlari hisoblanadi. Ushbu holatda to‘liq imkoniyatli xizmat
k
o‘rsatish qurilmasining holati quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi (3-rasm).
3-rasm. T
o‘liq imkoniyatli qurilmaning holati
Agarda qurilmaning ish holati satsionar(tur
g‘un) holatda deb qaralsa u holda
t
o‘liq imkoniyatli qurilmaning statsionar holati quyidagi ko‘rinishni aks ettiradi
va Markov xususiy holi b
o‘yicha tug‘ilish jarayoni
i
ni, shuningdek xizmat
k
o‘rsatilgan so‘rovlarning halok bo‘lish jarayoni esa
μ
i
ni hosil qiladi (4-rasm).
4-rasm. T
o‘liq imkoniyatli qurilmaning statsionar holati
Bunda [4, 5] ga asosan t
o‘liq imkoniyatli statsionar tizim uchun quyidagi
tenglamani
o‘rinli deb keltirish mumkin.
𝜆
𝑖−1
𝑃
𝑖−1
− (𝜆
𝑖
+ 𝜇
𝑖
)𝑃
𝑖
+ 𝜇
𝑖+1
𝑃
𝑖+1
= 0
0 ≤ 𝑖 ≤ 𝑉
𝜆
𝑖−1
𝑃
𝑖−1
− (𝜆
𝑖
+ 𝜇
𝑉
)𝑃
𝑖
= 0
(1)
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
25
𝑉 ≤ 𝑖 ≤ ∞
Bu yerda,
Р
0
– xizmat ko‘rsatish tizimidagi barcha qurilmalarning bo‘sh bo‘lish
ehtimolligi;
Р
i
– aniq
i
ta xizmat k
o‘rsatish qurilmalarining band bo‘lish ehtimolligi;
Р
V+m
– barcha
v
xizmat k
o‘rsatish qurilmalarining band bo‘lishi va
m
ta
kutayotgan s
o‘rovlarning bo‘lish ehtimolligi.
[6] ga asosan Markovning tu
g‘ilish va halok bo‘lish jarayonlari statsionar i
holatda b
o‘lish ehtimolligi quyidagi
P
i
tenglama orqali aniqlanadi.
(
) (
)
i
i
i
P
P
.....
.....
3
2
1
1
2
1
0
0
−
=
(2)
Bunda, barcha holatlar ehtimolligi
∑
𝑃
𝑖
= 1
∞
𝑖=0
ga teng b
o‘ladi.
Shuningdek, tizimga tushayotgan s
o‘rovlarga (so‘rovlarga) xizmat ko‘rsatish
Erlangning turli formulalari yordamida qurilgan yoki qurilayotgan tizimning
s
o‘rovlarga (so‘rovlarga) kutish yoki oshkora yo‘qotish usullarida xizmat
k
o‘rsatishiga qarab turli ko‘rinishlarda bo‘ladi. Xususan, Erlangning ikkinchi
formulasiga e
’tibor beriladigan bo‘lsa, u kutish joylari uchun cheklovlar bor
ekanligini inobatga olmaydi. [8] ga asosan
М
1
/М
2
/V/m
modeli kutish va oshkora
y
o‘qotish usullarini birlashtirgan holda amalga oshirilgan. Bu modelda so‘rovlarning
(s
o‘rovlarning) kutish va yo‘qotilish ehtimolliklari mos ravishda quyidagi ifodalar
bilan aniqlanadi.
𝑃(𝛾 > 0) =
𝑣∗[1−(
𝐴
𝑣
)
𝑚
]
(𝑣−𝐴)
𝐸𝑣,𝑣(𝐴)
+𝐴∗[1−(
𝐴
𝑣
)
𝑚
]
,
(3)
bu yerda
E
v,v
(A)
Erlangning
B
formulasi. K
o‘rilayotgan modelda so‘rovlarning
(s
o‘rovlarning) yo‘qotilish ehtimolligi
𝑃 =
(𝑣−𝐴)∗(
𝐴
𝑣
)
𝑚
(
(𝑣−𝐴)
𝐸𝑣(𝐴)
+𝐴∗[1−(
𝐴
𝑣
)
𝑚
] )
(4)
(4) ifodadan k
o‘rinib turibdiki, agar
m=0,
yani kutish joylari b
o‘lmasa, formula
oshkora y
o‘qotish tizimiga aylanadi (Erlangning
B
formulasi) va yoqotishlar
ehtimolligi Erlangning
B
formulasi bilan aniqlanadi [8].
Agar
m=∞
b
o‘lsa, formula shartli yo‘qotish tizimiga aylanadi (Erlangning C
formulasi). Bu holatda y
o‘qotishlar nolga teng, yani hamma so‘rovlarga xizmat
k
o‘rsatiladi.
Result And Discussion
Yuqoridagi keltirib
o‘tilgan tenglama va ifodalar yoqdamida biror-bir tizimning
ish samaradorligi quyidagicha aniqlanadi. Tizimning sifat k
o‘rsatkichini ikki holat –
kutish va oshkora y
o‘qotish tamoyillari uchun alohida-alohida hisoblanadi.
Bir kanalli tizimlarda s
o‘rovlarga oshkora yo‘qotish usulida xizmat
k
o‘rsatishda [7] ga asosan so‘rovlar (so‘rovlar) oqimining jadalligi
λ
, qurilmaning
ozod b
o‘lish oqimi jadalligi
µ
ga teng b
o‘ladi.
Ushbu usul yordamida tizimning s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish jarayoni ikki
k
o‘rsatkichga asoslanadi. Ya’ni, tizimning bo‘sh bo‘lishi S
0
va band b
o‘lishi S
1
ehtimolliklari. Ushbu holatlar tizim orqali s
o‘rovqa xizmat ko‘rsatish yoki
k
o‘rsatmasligini anglatadi. Bunda tizim S
0
holatda ekanligi s
o‘rovqa xizmat
k
o‘rsatish mumkinligini, S
1
esa xizmat tizim band ekanligini va xizmat k
o‘rsatish
mumkin emasligini anglatadi. Bir kanalli tizimlar orqali s
o‘rovlarga oshkora yo‘qotish
usulida xizmat k
o‘rsatishning strukturaviy sxemasi 5-rasmda keltirilgan.
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
26
5-rasm. Bir kanalli tizimlar orqali s
o‘rovlarga rad etish usulida xizmat
k
o‘rsatishning strukturaviy sxemasi
Shu bilan birga, ushbu k
o‘rinishdagi tizimning bo‘sh yoki band bo‘lish ehtimoli
(5) ifoda k
o‘rinishida bo‘ladi.
λ*p
0
=µ*p
1
, (5)
µ*p
1
= λ*p
0
bu yerda, p
0
s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish ehtimolligini angalatadi. Bunga mos
ravishda esa p
1
s
o‘rovning yo‘qotilish ehtimolligiga teng bo‘ladi. Ehtimollar
nazariyasining normallashtirish shartiga k
o‘ra
p
0
+p
1
=1
qonuniyatga amal qiladi va
(5) ifoda quyidagi (6) k
o‘rinishni hosil qiladi.
p
0
=
µ
λ+ µ
,
p
1
=
λ
λ+ µ
(6)
Endi yuqorida aytilgan s
o‘rovlar (so‘rovlar) soni va bitta so‘rovqa xizmat
k
o‘rsatishning o‘rtacha vaqtlarini (6) mos o‘rinlariga qo‘yish orqali tizimning xizmat
k
o‘rsatish samaradorligini va yo‘qotilish ehtimolligini aniqlashimiz mumkin bo‘ladi.
Undan avval esa tizim serverning bir s
o‘rovqa (so‘rovga) xizmat ko‘rsatish
vaqtini aniqlash zarur b
o‘ladi. Buning uchun (7) ifodadan foydalaniladi [11].
T
cpu
= CPI * t
takt_vaqti(sekund)
(7)
Bu yerda, CPI bir s
o‘rovqa xizmat ko‘rsatish uchun kerak bo‘ladigan taktlar
soni, t
takt_vaqti
bir takt uchun kompyuterning asosiy protsessori talab qiladigan vaqtni
anglatadi. (7) ifodadan s
o‘ng, kompyuter tomonidan so‘rovlarga xizmat ko‘rsatishda
bir sekundda qancha s
o‘rovlarga javob berish mumkinligi aniqlanadi. Bunda
kompyuterning bir qancha qurilmalarining xususiyatlari bo
g‘liq holda ishlashi
inobatga olinadi.
Bunda, birinchi navbatda kompyuterning CPU (central processing Unit
–
markaziy boshqaruv qurilmasi)ning ishlash quvvati asosiy ahamiyat kasb etadi. Bu
yerda CPU qurilmasining yadrolari soni CPU tomonidan 1 sekundda qancha
s
o‘rovlarga javob berishi mumkinligini anglatadi. Hamda, 1 sekundda CPU
tomonidan qancha s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish mumkinligini aniqlash uchun (8)
ifodadan foydalaniladi.
Sekunddagi s
o‘rovlar soni(SSS)=Yadrolar_soni*(1/T
cpu
) (8)
Misol uchun tizim 2 GB 1 yadroli CPU bilan jihozlangan b
o‘lsa va bir so‘rov
uchun 10 takt sarflasa hamda 1 taktning aylanish vaqti 1 ms ga teng b
o‘lsa u holda
tizimning 1 sekundda qancha s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatishi quyidagicha aniqlanadi.
T
cpu
= CPI * t
takt_vaqti(sekund)
=10*0,001=0,01 sek=10 ms
SSS=Yadrolar_soni*(1/T
cpu
)=1*(1/10)=1*100=100 ta s
o‘rov
Yuqoridagidan kelib chiqadiki, 1 sekundda yuqoridagi k
o‘rsatkichlar bilan
jihozlangan tizim 100 ta s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish mumkin ekan.
Endi ushbu tizimni sifat k
o‘rsatkichlarini aniqlash va qancha so‘rovlarga
xizmat k
o‘rsatishini tahlil qilsak. Avvalambor bunda bir qancha faktorlar ahamiyatga
ega b
o‘ladi. Bular:
– tizim serveridan qanday maqsadda foydalanilishi;
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
27
– tizim serveriga bo‘lgan so‘rovlar soni;
– server qanday ish prinsipiga asoslanishi.
Endi ushbu k
o‘rsatkichlarga aniqlik kiritgan holda server ish samaradorligini
aniqlaymiz. Masalan, server masofaviy
o‘qitish jarayonlari uchun ajratilgan hamda
unga kunlik
o‘rtacha 1000 dan 20000 gacha so‘rov kelib tushadi. Hamda, ushbu
tizim oshkora y
o‘qotish usuliga asoslanadi. Bunday holatlarda tizimning ish
samaradorligi quyidagicha aniqlanadi. [1] ga asosan oshkora y
o‘qotish yoki sinxron
tizimlar bir vaqtda faqatgina bir s
o‘rovga xizmat ko‘rsatish prinsipiga asoslanadi va
xizmat k
o‘rsatish liniyasi bo‘sh bo‘lgan vaqtdagina boshqa so‘rovni qabul qilishi
mumkin b
o‘ladi. Endi masofaviy ta’lim jarayoni asosan fayllar va nazorat
topshiriqlari bilan ishlashga m
o‘ljallanganligini inobatga olgan holda tizimning
ishlash holatlarini bir necha qismlarga b
o‘lish mumkin. Ya’ni:
1. Tizimga murojaat qiluvchilar faqat fayllar bilan ishlaganda;
2. Foydalanuvchilar nazorat ishlari vaqtlarida;
3. Foydalanuvchilarning s
o‘rovlari aralash bo‘lgan vaqtda.
Birinchi holatda s
o‘rovlar asosan tizimdan fayllarni yuklab olish uchun
y
o‘naltirilgan bo‘ladi va tizimni ko‘p band etmaydi va bunday holatda tizimning sifat
k
o‘rsatkichi boshqa holatlarga nisbatan ancha yuqori bo‘ladi. Chunki tizimga
tushayotgan s
o‘rovlar uchun sarf etiladigan vaqt sarfining qolgan vaqtlarga nisbatan
pastligi ma
’lum vaqt birligi davomida ko‘proq so‘rovlarga xizmat ko‘rsatish imkonini
beradi. Endi tizim samaradorligini aniqlash uchun murojaatchining tizimga kirishi va
o‘ziga zarur bo‘lgan faylni topishi va uni yuklash uchun safrlanadigan vaqtni
o‘rtacha 45 sekund deb qabul qilamiz.
Bunda sekundiga 100 ta s
o‘rovlarga javob berish qobilyatiga ega tizim
yadrosi 45 sekund davomida bitta fayllar bilan ishlash uchun yuborilgan s
o‘rov bilan
band b
o‘ladi. Bunda [3-7] asosan so‘rovlarga xizmat ko‘rsatish davomiyligi
µ=1/
t=(1min /45 sekund)=1,33 minut=80 sekundga teng b
o‘ladi. Hamda,
kunlik
o‘rtacha 20000 ta so‘rovlarni tashkil etadi. Bunda so‘rovlarga xizmat ko‘rsatish
ehtimolligi
p
0
=
µ
λ+ µ
=
80
20000+80
= 0,00398
ga teng b
o‘ladi.
Ushbu olingan k
o‘rsatkichlar foizda bo‘lib, ularni so‘rovlar sonini aniqlash
uchun s
o‘rovlarning ushbu foizlarini aniqlash zarur. Ya’ni kunlik 20000 ta so‘rovlar
oqimi tushganda ularning 20000*0,00398
≈
80tasiga xizmat k
o‘rsatiladi.
Agarda s
o‘rovlar sonini oshirib borsak ushbu ko‘rsatkich tobora kamayishini
kuzatishimiz mumkin.
Shuningdek bu vaqt k
o‘rsatkichlari orasida eng qisqasi bo‘lib, qolgan nazorat
ishlari va aralash holatlar uchun ancha k
o‘p vaqtni talab qiladi. Endi ushbu vaqtlarni
shartli ravishda nazorat ishlari uchun 15 daqiqa, aralash holatlar uchun 3 daqiqa
deb qabul qilsak u holda sixron k
o‘rinishdagi oshkora yo‘qotishga asoslangan
tizimlarda xizmat k
o‘rsatish sifat ko‘rsatkichi quyidagicha bo‘ladi.
Nazorat vaqtlarida,
µ=1/
t=(1/15)=0,066=4 sekund
p
0
=
µ
λ+ µ
=
4
20000+4
=
0,00019996
ga, turli xil k
o‘rinishdagi aralash so‘rovlar tizimga tushganda esa
µ=1/
t=(1/3)=0,33=20 sekundga va
p
0
=
µ
λ+ µ
=
20
20000+20
= 0,000999001
ga teng
b
o‘ladi va quyidagi ko‘rinish hosil qiladi (6-rasm). Bunda nazorat vaqtlaridagi
s
o‘rovlarning o‘rtacha 4 tasiga xizmat ko‘rsatiladi. Aralash holatdatlarda esa 20 tani
tashkil etadi.
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
28
6-rasm. Bir kanalli sinxron tizimlarda s
o‘rovlarga oshkora yo‘qotish usulida
xizmat k
o‘rsatishsifat ko‘rsatkichi
Bunga mos ravishda s
o‘rovlar sonining oshishi yoki xizmat ko‘rsatish
vaqtining
o‘sishi so‘rovlarning yo‘qotilish ehtimolligini oshiradi (7-rasm).
7-rasm. Bir kanalli tarmoq orqali s
o‘rovlarga oshkora yo‘qotish usulida xizmat
k
o‘rsatishda so‘rovlarning yo‘qotilish ko‘rsatkichi
Bunday holatlarda tizim ish samaradorligini oshirish uchun xizmat
k
o‘rsatishning boshqa tamoyillariga o‘tish zarur. Yuqorida qayd etilgan kutish
usulida xizmat k
o‘rsatish so‘rovlar oqimining katta yo‘qotilishi bilan xizmat
k
o‘rsatadigan tizimlar uchun amaliyotga keng qo‘llaniladi. Bunda oshkora yo‘qotish
usulidan farqli ravishda tizimga kelgan s
o‘rovlar tizim band bo‘lganligi sababli
tizimni tark etmaydi, balki tizim unga xizmat k
o‘rsatishi uchun kutish holatiga o‘tadi
va
o‘z navbatini kutadi. Shuningdek, kutish joylari ma’lum miqdorda bo‘lib faqatgina
shu miqdordagi s
o‘rovlar kutish holatida turishi mumkin bo‘ladi va qolgan so‘rovlar
y
o‘qotilishga uchraydi. Kutish usulida xizmat ko‘rsatish 8-rasmdagi ko‘rinishda
amalga oshiriladi.
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
0,004
0,0045
2
0
0
0
0
2
1
0
0
0
2
2
0
0
0
2
3
0
0
0
2
4
0
0
0
2
5
0
0
0
2
6
0
0
0
2
7
0
0
0
2
8
0
0
0
2
9
0
0
0
3
0
0
0
0
3
1
0
0
0
3
2
0
0
0
3
3
0
0
0
3
4
0
0
0
3
5
0
0
0
3
6
0
0
0
3
7
0
0
0
3
8
0
0
0
3
9
0
0
0
4
0
0
0
0
4
1
0
0
0
4
2
0
0
0
4
3
0
0
0
4
4
0
0
0
4
5
0
0
0
4
6
0
0
0
4
7
0
0
0
4
8
0
0
0
4
9
0
0
0
5
0
0
0
0
Nazorat holatida
Aralash holatda
Faylli chaqiriqlarda
0,994
0,995
0,996
0,997
0,998
0,999
1
1,001
2
0
0
0
0
2
1
0
0
0
2
2
0
0
0
2
3
0
0
0
2
4
0
0
0
2
5
0
0
0
2
6
0
0
0
2
7
0
0
0
2
8
0
0
0
2
9
0
0
0
3
0
0
0
0
3
1
0
0
0
3
2
0
0
0
3
3
0
0
0
3
4
0
0
0
3
5
0
0
0
3
6
0
0
0
3
7
0
0
0
3
8
0
0
0
3
9
0
0
0
4
0
0
0
0
4
1
0
0
0
4
2
0
0
0
4
3
0
0
0
4
4
0
0
0
4
5
0
0
0
4
6
0
0
0
4
7
0
0
0
4
8
0
0
0
4
9
0
0
0
5
0
0
0
0
Назв
ани
е
о
си
Fayli chaqiriqlarda
Nazorat holatida
Aralash chaqiriqlarda
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
29
8-rasm. Kutish usulida xizmat k
o‘rsatish strukturasi
8-rasmda keltirilgan xizmat k
o‘rsatish strukturasi oshkora yo‘qotish usulidan
farqli ravishda bu yerda m ta kutish joylari t
o‘liq egallanmagunga qadar tizimga
b
o‘lgan so‘rovlar yo‘qotishga uchramaydi. Tizim faqatgina bacha kutish joylari band
b
o‘lgan vaqtda tizimga tushgan so‘rovlarga rad etish signalini yuboradi.
Ushbu bir kanalli tizimlarda kutish usulida xizmat k
o‘rsatish ham yuqoridagi
oshkora y
o‘qotish usulida bo‘lgani kabi o‘zining sifat samaradorligi ko‘rsatkichlariga
ega b
o‘ladi. Buning uchun yuqoridagi ifodalarni quyidagi ko‘rinishda keltirish
mumkin.
p
k
=
𝜌
k
*p
0,
k=1,2,3,4,5,…..m,m+1
p
0
=(1+
𝜌
+
𝜌
2
+
𝜌
3
+…..+
𝜌
m+1
) (9)
Bu yerda,
𝜌
tizimga yuklama tushish davomiyligi va u
𝜌
=λ/µ ga teng, m
kutish joylari soni.
Endi ushbu (9) ifodadan tizimga tushayotgan s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish va
y
o‘qotish ehtimolliklarini aniqlash uchun quyidagi (10) va (11) ifodalardan
foydalaniladi. Bunda avvalo tizimning ishlash prinsipini hisobga olish zarur b
o‘ladi.
Ya
’ni kutish usulida so‘rovlarga xizmat ko‘rsatishda, xizmat ko‘rsatish kanali va
tizimning kutish joylari band b
o‘lgandagina so‘rovlar yo‘qotiladi. Shu sababli bir
kanalli tizimlarda s
o‘rovlarga kutish usulida xizmat ko‘rsatishda so‘rovlarni [6] ga
k
o‘ra yo‘qotish ehtimolligi (10) ga teng bo‘ladi.
p
1
=p
m+1
= 𝜆/(1 + 𝜆)
(10)
Hamda [6, 7] ga mos ravishda kutish usulida s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish
ehtimoli (11.1) yoki (11.2) ifodalar yordamida aniqlanadi.
p
0
=1-p
1
= 1/(1 + 𝜆)
(11.1)
𝑝
0
= {
1− 𝜌
𝑚+1
1−𝜌
𝑚+2
, 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝜌 ≠ 1
𝑚+1
𝑚+2
, 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝜌 = 1
(11.2)
Bunda (11.1) va (11.2) ifodalar natijalari orasidagi farq maksimum
±0,02 gacha bo‘lishi mumkin. Endi kutish usuli orqali xizmat ko‘rsatishda yuqoridagi
ish holatini tahlil qilsak quyidagicha b
o‘ladi.
Bunda yuqoridagi k
o‘rinishdagi fayllar bilan bog‘liq so‘rovlar bilan ishlashda tizim
45 sekund davomida bir s
o‘rovga javob qaytarish bilan band bo‘ladi va shu vaqt
davomida yana m ta s
o‘rovni kutish holatida ushlab turadi (masalan m=2). Va ushbu
holatda tizimning s
o‘rovlarga xizmat ko‘rsatish ehtimolligi quyidagicha bo‘ladi. Tizimga
o‘rtacha har 8 sekundda yangi so‘rov tushadi. Bunga ko‘ra so‘rovlar intensivligi
λ=1/0,133
≈
7,5
ga teng b
o‘ladi(1 minutda 7,5 ta so‘rov). Hamda o‘rtacha xizmat
k
o‘rsatish vaqti yuqorida hisoblanganidek µ=1/t=(1/45 sekund)
≈
1,33 teng b
o‘ladi.
Bundan
kanalga
tushayotgan
yuklama
hajmini
aniqlasak
p=λ/µ=7,5/1,33=5,63
ni tashkil etadi. Bundan tizimga tushayotgan yuklamalarning
y
o‘qotilish ehtimoli (10) asosan quyidagicha bo‘ladi.
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
30
p
1=
𝜆
1+𝜆
=
5,63
1+5,63
≈ 0,85
Endi tizimning
o‘rtacha xizmat ko‘rsatish imkoniyati esa faylli so‘rovlar bilan
ishlashda quyidagiga teng b
o‘ladi.
p
0=
1
1+𝜆
=
1
1+5,63
≈ 0,15
Demak, tizimga tushayotgan s
o‘rovlar agarda faqatgina faylli so‘rovlardan
iborat b
o‘lgan taqdirda, bir kanalli tizimlar orqali kutish usulida xizmat ko‘rsatilsa u
holda s
o‘rovlarning 0,15 foiziga xizmat ko‘rsatilar ekan.
Shuningdek yuqoridagidek nazorat va aralash s
o‘rovlar tushgan vaqtlar bir
kanalli tizimlarda kutish usulida xizmat k
o‘rsatishda tizimning sifat ko‘rsatkichalari
quyidagicha b
o‘ladi.
Nazorat vaqtlarida
µ=1/
t=1/15=0,066 (soatiga 4 ta s
o‘rovqa xizmat
k
o‘rsatiladi), so‘rovlar intensivligi
λ=1/0,133
≈
7,5
ga teng b
o‘ladi(1 minutda 7,5 ta
s
o‘rov). Yuklama hajmi
p=λ/µ=7,5/0,066=113,63
ni tashkil etadi.
Endi tizimning
o‘rtacha xizmat ko‘rsatish imkoniyati esa nazorat vaqtlaridagi
s
o‘rovlar bilan ishlashda quyidagiga teng bo‘ladi.
p
0=
1
1+𝜆
=
1
1+113,63
≈ 0,0088
Endi tizimga tushayotgan s
o‘rovlarning yo‘qotilish va xizmat ko‘rsatish
ehtimolligi quyidagiga teng b
o‘ladi.
p
1=
𝜆
1+𝜆
=
113,63
1+113,63
≈ 0,9912
Aralash s
o‘rovlar vaqtlarida
µ=1/
t=1/3=0,33 (soatiga 20 ta s
o‘rovqa xizmat
k
o‘rsatiladi), so‘rovlar intensivligi
λ=1/0,133
≈
7,5
ga teng b
o‘ladi(1 minutda 7,5 ta
s
o‘rov). Yuklama hajmi
p=λ/µ=7,5/0,33=22,72
ni tashkil etadi.
Endi tizimga tushayotgan s
o‘rovlarning yo‘qotilish va xizmat ko‘rsatish
ehtimolligi quyidagiga teng b
o‘ladi.
p
1=
𝜆
1+𝜆
=
22,72
1+22,72
≈ 0,95
8
Endi tizimning
o‘rtacha xizmat ko‘rsatish imkoniyati esa nazorat vaqtlaridagi
s
o‘rovlar bilan ishlashda quyidagiga teng bo‘ladi.
p
0=
1
1+𝜆
=
1
1+22,72
≈ 0,042
Olingan natijalarga k
o‘ra oshkora yo‘qotish usulida bo‘lgani kabi so‘rovlarga
bir kanalli tizimlarga kutish usulida xizmat k
o‘rsatishda ham so‘rovlar soni va kutish
vaqtlari (xizmat k
o‘rsatish vaqtlari) ortgani sari so‘rovlarni yo‘qotish ehtimolliklari
ham
o‘sib bormoqda (9-rasm).
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
31
9-rasm. Bir kanalli tizimlarda s
o‘rovlarga kutish usulida xizmat ko‘rsatish sifat
k
o‘rsatkichi (kutish joylari soni m=2).
10-rasm. Bir kanalli tizimlarda s
o‘rovlarga kutish usulida so‘rovlarning
y
o‘qotilish ko‘rsatkichi (kutish joylari soni m=2).
Endi yuqorida olingan oshkora y
o‘qotish va kutish usullarida xizmat ko‘rsatish
tizimlarining natijalariga e
’tibor qaratadigan bo‘lsak unda ular orasida sezilarli farqni
k
o‘rish mumkin. Ya’ni oshkora yo‘qotish usulida xizmat ko‘rsatishda so‘rov kanalga
faqatgina tizim b
o‘sh bo‘lgan xizmat ko‘rsatiladi va so‘rovlarga xizmat ko‘rsatish
s
o‘rovlar soni va bitta so‘rovqa o‘rtacha xizmat ko‘rsatish vaqtiga bog‘liq bo‘ladi.
Ammo kutish usulida esa bu parametrlar qatoriga kutish joylari soni ham q
o‘shiladi
va tizimga tushayotgan s
o‘rovlar kutish holatida ham turish imkoniga ega bo‘ladi.
Bu esa
o‘z navbatida kutish holatida turgan so‘rovqa xizmat ko‘rsatish kafolatini
taqdim etadi. Shu bilan birga kutish usulida xizmat k
o‘rsatish oshkora yo‘qotish
usulidan sifat samaradorligi jihatidan ancha yuqori hisoblanadi va bunda kutish
joylari muhim ahamiyat kasb etadi. Quyidagi 11-rasmda oshkora y
o‘qotish va kutish
usullarida xizmat k
o‘rsatishning o‘rtacha ko‘rsatkichalari farqini ko‘rish mumkin.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5
X
iz
m
a
tk
o'rsa
ti
s
h
e
ht
im
ol
i
(%
)
Chaqiriqlar soni (dona 1 minutda)
Faylli chaqiriqlar bilan ishlashda
Nazorat vaqti chaqiriqlari
Aralash turdagi chaqiriqlar bilan
ishlashda
O'rtacha xizmat ko'rsatish
ko'rsatkichi
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
C
haqi
ri
ql
a
rni
ng
y
o'qo
ti
li
s
h
k
o'rsa
tk
ic
hi
(
%
)
Chaqiriqlar soni (dona 1 sekundda)
Faylli chaqiriqlar bilan ishlashda
Nazorat vaqtlari chaqiriqlari bilan
Aralash turdagi chaqiriqlar bilan
ishlashda
Chaqiriqlarning o'rtacha yo'qotilsh
ko'rsatkichi
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
32
11-rasm. Bir kanalli tizimlarda s
o‘rovlarga kutish va oshkora yo‘qotish
usullarida xizmat k
o‘rsatishda xizmat ko‘rsatish ehtimoli
Xulosa
Ushbu yuqorida k
o‘rib o‘tilgan matematik modellar sinxron tizimlar orqali
xizmat k
o‘rsatish jarayonlari uchun ko‘rib chiqildi. Xulosa qilib shuni aytish
mumkinki, barcha tarmoqlar loyihalashtirilishi va hayotga tadbiq etilishidan avval
ularning
o‘tkazuvchanlik va foydalanuvchilar tomonidan bo‘ladigan so‘rovlar
intensivligi uchun rejalashtiriladi. Ushbu rejalashtirish jarayonida Markov va Erlang
formulalaridan keng foydalaniladi. Bu esa tizimning sifat samaradorligini
kutilayotgan foydalanuvchilar oqimi uchunmos yoki mos emasligini avvaldan
aniqlash imkonini beradi. Shuningdek, buning natijasida tizimni t
o‘g‘ri va aniq
k
o‘rsatkichlar asosida qurish yoki mavjud tizimni kengaytirish imkonini beradi.
Yuqorida keltirilgan va tahlil qilingan formula va taqsimotlar bir kanalli tizimlarda
kutish va oshkora y
o‘qotish usullari bilan xizmat ko‘rsatish jarayonlari uchun
m
o‘ljallangan bo‘lib, so‘rovlar oqimi va xizmat ko‘rsatish qurilmalarining vaqt
me
’yoriga nisbatan o‘zgarishlarini tahlil qilishga asoslanadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR R
O‘YXATI:
1. Abdullaev E.S, Zakirov V.M, Shukurov F.D.
“Technical methods of
organizing a distance learning system”. Scientific and Technical Journal of NamIET
Volume 7, Issue 1, 2022 y,
– P. 241–246.
2. Xalikov A.A., Mirsagdiev O.A. Models of service calls in the railway
networks // The European Science Review
Austria №9-10, 2017, – PP. 116–120.
3.
Закиров В.М., and А.А. Аметова. «Оценка качественных показателей
процесса обслуживания на железнодорожном транспорте». The scientific
heritage 66-1 (2021): 36
–39.
4.
Корнышев Ю.Н. Фан Г.Л. Теория распределения информации. –
M
. Радио и связь, 1985 г. – С. 250.
5.
Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика.
М.: Связь, 1979.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
X
iz
m
a
t
k
o'rsa
ti
s
h
e
ht
im
ol
i
(%
)
Hisoblashlar soni
Kutish usulida xizmat ko'rsatishda
Oshkora yo'qotish usulida xizmat
ko'rsatishda
«Актуальные вопросы развития инновационно-
информационных технологий на транспорте» АВРИИТТ-2022
I-
Республиканская научно-техническая конференция
(Ташкент, 21-22 ноября 2022 года)
33
6.
Теория массового обслуживания в телекоммуникациях: учебник/
А.Г. Ложковский. – Одесса: ОНАС им А.С. Попова, 2012. – С. 112.
7.
Саакян Г.Р. «Теория массового обслуживания». Шахты: ЮРГУЭС (2006).
8.
Корнышев А.П. Пшеничников А.Д. Харкевич –
«
Теория телетрафика
»
–
учебник для вузов. Москва, издательство
«
Радио и связь
»
, 1996
г. С. 272.
9.
Богдановский В.К.
«Разработка
информационно-аналитической
системы обучения сетевому конфигурированию». Актуальные проблемы
авиации и космонавтики 2 (2019).
10. https://medium.com/geekculture/how-to-calculate-server-max-requests-
per-second-38a39bb96a85
11.
Технологический процесс склада вагонного депо при автоматизации
учетных операций. Т.Р. Нурмухамедов, Ж.Н. Гулямов – SUSTAINABLE
DEVELOPMENT FORUM 2022, 2022.
12. Development of the information system for inventory control of wagon
depot stock. T.R. Nurmukhamedov, J.N. Gulyamov, T.S. Tashmetov
– AIP
Conference Proceedings, 2022.
13. Modeling of a railway warehouse commodity and material values
accounting (on the example of a train depot). T.R. Nurmukhamedov,
Z.N. Gulyamov, S.T. Shaxidaeva
– AIP Conference Proceedings, 2021.
14.
Складские операции вагонного депо пассажирской службы
с элементами логистики. Т.Р. Нурмухамедов, Ж.Н. Гулямов – Глобус:
технические науки, 2021.
