“Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар” илмий электрон журнали. № 6, апрель, 2013 йил
1
Ў.К. Ҳамроев,
Тадқиқотчи ТДИУ
ОПТИМАЛ ДАСТУРЛАШ УСУЛЛАРИНИНГ ҚИШЛОҚ ХЎЖАЛИГИ
ИШЛАБ ЧИҚАРИШИДАГИ ТАТБИҚИ
Қишлоқ хўжалиги мамлакат иқтисодиѐтида муҳим ўрин эгаллайди. У халқ
хўжалиги мажмуасининг асосини ташкил этиб, маълум маънода жамиятнинг
фаолият юритиши учун ҳаѐтий зарур хизматлар мажмуини қўллаб-қувватлайди.
Қишлоқ хўжалиги нафақат аҳолининг озиқ-овқат маҳсулотларига истеъмолини
қондиради, балки аҳоли бандлигига ҳамда ялпи миллий маҳсулот
самарадорлигига жиддий таъсир кўрсатади.
Ўзбекистон аграр-индустриал давлат бўлиб, мамлакат иқтисодиѐтида
қишлоқ хўжалиги етакчи соҳалардан бирини эгаллайди. Мустақиллик
йилларида ҳукуматимиз томонидан олиб борилаѐтган ижтимоий-иқтисодий
ислоҳотларнинг муваффақияти кўп жиҳатдан қишлоқ хўжалигининг
ривожланиш даражасига боғлиқ.
Ўзбекистон Республикаси Президенти
И.А. Каримов Олий Мажлиснинг ўнинчи сессиясида сўзлаган нутқида
“Жамиятимизнинг ривожланиши кўп жиҳатдан қишлоқ хўжалигида
ислоҳотлар нечоғли самарали кечаѐтгани, қишлоқ ҳаѐтининг барча
жабҳаларига нечоғли чуқур кириб бораѐтгани билан боғлиқ”
1
, деб
таъкидлаган эдилар.
Бугунги кунда қишлоқ хўжалигини ривожлантиришда иккита асосий
вазифа назарда тутилади. Биринчиси, мамлакатни озиқ-овқат ва қишлоқ
хўжалиги хомашѐси билан таъминлаш ва бунинг учун ер-сув ресурслари,
ишлаб чиқариш воситалари, энергияни тежайдиган технологиялар ва етарли
миқдордаги захирани шакллантириш. Иккинчиси, шаҳар ва қишлоқ ҳаѐтини,
унинг
турмуш
тарзини,
яшаш
шароитларини
бир-бирига
тобора
яқинлаштиришдир. Бу борада бугунги кунда катта ишлар қилинганлигини,
қишлоқ жойларда ижтимоий-иқтисодий аҳволни яхшилашга қаратилган аниқ
чора-тадбирларнинг амалга оширилаѐтганини таъкидлаш мумкин. Шу билан
бирга, қишлоқ хўжалигида фан-техника тараққиѐтини тезлаштириш, ишлаб
чиқаришни
интенсивлаштиришни
жадаллаштириш,
деҳқончилик
ва
чорвачиликни саноат асосига кўчириш кабилар муҳим роль ўйнайдики, бу ўз
навбатида, қишлоқ хўжалигини давлат томонидан тартибга солиш
механизмларини такомиллаштиришни тақозо этади.
Ўзбекистон Республикаси Президенти И.А. Каримов таъкидлаб ўтганидек,
“... биз яшаѐтган XXI аср – интеллектуал бойлик ҳукмронлик қиладиган
аср. Кимки бу ҳақиқатни ўз вақтида англаб олмаса, интеллектуал билим,
интеллектуал бойликка интилиш ҳар қайси миллат ва давлат учун
кундалик ҳаѐт мазмунига айланмаса – бундай давлат жаҳон тараққиѐти
йўлидан четда қолиб кетиши муқаррар”
2
.
1
Каримов И.А. Фарзандларимиз биздан кўра кучли, билимли, доно ва албатта бахтли бўлишлари шарт! 7-том
Тошкент.: Ўзбекистон, 1999. 274-293 б.
2
Каримов И.А. Ўзбекистон Республикаси Конституцияси қабул қилинганининг 17 йиллигига бағишланган
тантанали маросимдаги маърузаси.//Халқ сўзи, 2009 йил 8 декабрь.
“Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар” илмий электрон журнали. № 6, апрель, 2013 йил
2
Ҳақиқатан ҳам, бугунги шиддат билан ривожланаѐтган асримизда
Юртбошимиз томонидан ўз вақтида айтиб ўтилган бундай даъват ҳар қандай
инсонни ўйлантирмасдан иложи йўқ. Бугунги кунда айнан интеллектуал
капиталга асосланган инновацияларгина ҳар бир давлатнинг қудрати ва ресурс
имкониятларини, унинг халқаро рақобатдошлигини ва керак бўлса, унинг
қудратини белгилайди.
Кейинги йилларда фан-техника тараққиѐти суръатларининг тезлашиши,
ишлаб чиқаришнинг ихтисослашиши, тармоқлараро муносабатларнинг
ривожланиши ҳамда маълумотлар базасининг чексиз кенгайиши иқтисодий-
математик усуллардан тобора кенг фойдаланишни тақозо эмоқда.
Иқтисодиѐтимизнинг энг муҳим соҳаларидан бири бўлган қишлоқ
хўжалиги бир қанча ўзига хос хусусиятларга эга бўлиб, бу, ўз навбатида,
қишлоқ хўжалигида иқтисодий-математикани қўллаш имконини беради.
Қуйида қишлоқ хўжалигида ишлаб чиқаришни оптималлаштиришга доир
масалани кўриб чиқамиз. Айтайлик, фермерда 1000 га ер, 5000 с минерал ўғит
ва 20000 иш кунига тенг меҳнат ресурси бор. Фермер ем-хашак етиштиришга
ихтисослашган бўлиб, қанд лавлаги ва арпа етиштиради. Қанд лавлаги ва
арпанинг ҳар бир гектар майдонидан олинадиган ҳосил мос равишда 100 ц ва
20 цни ташкил қилади. Қанд лавлагининг ҳар бир гектарига сарфланган меҳнат
ресурси 40 иш кунига, арпанинг ҳар бир гектарига 16 иш кунига тенг. Худди
шундай ҳар бир экин турининг гектарига сарфланган минерал ўғит мос
равишда 4 ц ва 1,8 цни ташкил қилади. Агар 1 кг қанд лавлаги таркибида 0,3
озуқа бирлиги, арпада эса, 0,8 озуқа бирлиги бўлса, у ҳолда фермер мавжуд
имкониятдан фойдаланиб, арпа ва қанд лавлагини қандай нисбатда экса энг
юқори озуқа бирлигини олади(жадвал)?
Мазкур масалани ечишда, энг аввало, қуйидагича кўринишда жадвал тузиб
оламиз. Бунда, арпанинг озуқавийлиги ҳар гектарига 16 ц (яъни, 20х0,8=16)ни,
қанд лавлагининг озуқавийлиги эса, ҳар гектарига 30 ц (яъни, 100х0,3=30)ни
ташкил қилиб, ўз навбатида, уни етиштиришга кетган харажат ҳам юқори.
жадвал
Арпа ва қанд лавлагини экканда энг юқори озуқа бирлигини олиш
Кўрсаткичлар
Ўлчов
бирлиги
Арпа
Қанд
лавлаги
Жами ишлаб
чиқариш ресурслари
1.
2.
3.
4.
5.
Минерал ўғитлар
ц/га
1,8
4
5000
Иш кунига бўлган талаб
иш куни/га
16
40
20000
Ҳосилдорлик
ц/га
20
100
Озуқавийлиги
с/га
16
30
Агар ҳамма экин майдонига арпа экилса, 16000 с озуқа бирлигини ташкил
етади. Лекин экин майдонининг бир қисмига қанд лавлаги экиш орқали
“Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар” илмий электрон журнали. № 6, апрель, 2013 йил
3
самарадорликни ошириш мумкинми? Агар мумкин бўлса, у ҳолда оптимал
экиш нисбати қандай бўлиши керак?
Арпа учун ажратилган ерни х
1
, қанд лавлаги учун ажратилган ерни х
2
ўзгарувчилар билан белгилайлик. Бунда,
Фермер хўжалигининг имкониятлари чекланган бўлиб, арпа ва қанд
лавлагига ажратилган экин майдони 1000 га дан ошмаслиги керак, яъни:
Худди шундай экин учун сарфланадиган минерал ўғит ва меҳнат
ресурслари ҳам фермер хўжалигида мавжуд бўлган минерал ўғит ва меҳнат
ресурсларидан ошмаслиги лозим. Чунки фермер хўжалигида бундан ортиқ
ресурс йўқ.
Юқоридагилардан келиб чиққан ҳолда
мақсад
функциясининг максимал қийматини топишимиз керак.
Маълумки, иқтисодий масаланинг математик жиҳатдан ифодаланиши
унинг математик модели деб аталади. Бизнинг масаламизда ушбу модел
қуйидаги кўринишга эга:
Демак, минерал ўғитдан тўлиқ фойдаланиб, 2777,8 га ерга арпа ѐки 1250 га
ерга қанд лавлаги экиш мумкин. Худди шундан, меҳнат ресурсидан тўла
фойдаланиб, 1250 га ерда арпа ҳамда кўпи билан 500 га ерда қанд лавлаги
етиштириш мумкин.
Масалани ечишда тенгсизликлар системасини тенгламалар системасига
айлантириш мақсадга мувофиқ. Бунинг учун тенгсизликлар системасига
х
3
, х
4
,
х
5
номаълумларини киритамиз ва у қуйидаги кўринишга ега бўлади:
Бунда,
х
3
, х
4
, х
5
номаълумлар фойдаланилмай қолган ресурсларни
билдиради.
“Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар” илмий электрон журнали. № 6, апрель, 2013 йил
4
Тенгламалар системасини
х
3
, х
4
, х
5
номаълумларга нисбатан ечамиз, яъни:
Мазкур моделнинг мақсад функциясига эътиборни қаратсак, ундаги
х
1
ва
х
2
ларнинг коэффициенти мос равишда 16 ва 30 га тенг, яъни қанд лавлаги
етиштириш ҳажмининг бирор ўзгариши
z
мақсад функциясининг катта
ўзгаришига сабаб бўлади. Демак, асосий номаълум деб
х
2
олинади.
Тенгламанинг озод ҳадларини
х
2
олдидаги коэффициентларга бўлиб
чиқамиз ва чиққан натижаларнинг энг кичигини танлаб оламиз.
Энг кичик бўлинма учинчи тенгламани беради, бу эса юқорида таъкидлаб
ўтганимиздек, қанд лавлагини максимал 500 га дан ортиқ экиш мумкин
эмаслигини, бунинг учун меҳнат ресурслари етмаслигини англатади. Демак, бу
тенгламадан
х
2
ни асосий номаълум
х
5
нинг ўрнига қўямиз, яъни:
-
-
Тенгламалар системасидаги барча
х
2
ларнинг ўрнига мазкур ифодани
қўйиб соддалаштирилганда қуйидаги кўриниш ҳосил бўлади.
Ушбу тенгламалар системасидан
z
мақсад функциясининг максимум
қиймати 15000 ц озуқа бирлигига тенг деган хулоса чиқариш мумкин. Чунки
меҳнат ресурсларидан тўла фойдаланиляпти, яъни арпа етиштиришга меҳнат
ресурси қолмаган. Аммо системанинг бошқа тенгламаларидан минерал
ўғитнинг 3000 ц ва ернинг ярми фойдаланилмай қолганлигини кўриш мумкин.
Математик нуқтаи назардан қаралганда мақсад функциясидаги
х
1
олдидаги
коэффициентнинг мусбатлиги
х
1
нинг ҳар қандай ўзгариши z нинг ортишини
билдиради.
Юқоридаги
каби,
тенгламанинг
озод
ҳадларини
х
1
олдидаги
коэффициентларга бўлиб чиқамиз ва чиққан натижаларнинг энг кичигини
танлаб оламиз:
“Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар” илмий электрон журнали. № 6, апрель, 2013 йил
5
Энг кичик бўлинма биринчи тенгламани беради ва бу тенгламадан х
1
ни
асосий номаълум
х
3
нинг ўрнига қўямиз, яъни:
.
Мазкур ифодани тенгламалар системасидаги бошқа
х
1
ҳамда
z
мақсад
функциясига қўйиб соддалаштирилганда қуйидаги кўриниш ҳосил бўлади:
Ушбу вазиятда z мақсад функцияси максимал
х
3
ва
х
5
номаълумлар нолга
тенг бўлганда
қийматни қабул қилади. Бу эса, ўз навбатида ер ва
меҳнат ресурсларидан тўлиқ фойдаланганлигини ҳамда
ц
минерал
ўғитнинг тежаб қолинганлигини ѐки фермерга ортиқча берилганлигини
англатади. Агар фермер мавжуд минерал ўғит захирасидан тўлиқ
фойдаланишни хоҳласа, у ҳолда унга қўшимча ер ва ишчи кучи керак бўлади.
Бунинг учун фермерга қўшимча берилиши керак бўлган ер ва меҳнат
ресурслари ҳамда ундан кўриладиган нафни аниқлашда тенгламадан
х
1
ни
асосий номаълум
х
4
нинг ўрнига қўйиб ҳисоблаш лозим.
Бугунги кунда компьютер технологияларининг жадал суръатларда
ривожланиши ушбу кўринишдаги ва бундан ҳам мураккаброқ бўлган
иқтисодий математик моделларни осонлик билан ечиш имконини беради.
Шундай қилиб,
га ерда арпа ва
га ерда қанд лавлаги
етиштирилса, хўжаликда энг юқори озуқа бирлиги, яъни
ц
олиш
мумкин. Умуман, “қанча ерга нима экиш керак” деган саволга хўжалик, ҳудуд,
мамлакат миқѐсида жавоб беришда иқтисодий математик моделлаштиришдан
кенгроқ фойдаланиш мақсадга мувофиқ.
Иқтисодий математика дейишимизга сабаб, амалий иқтисодиѐтда қарор
қабул қилиш жараѐнида ва муаммонинг аниқ ечимини ҳосил қилишда,
шунингдек, истиқбол кўрсаткичларини ҳисоблашда, албатта, математикадан
фойдаланилади. Хусусан, иқтисодий-математик моделлаштириш мамлакатдаги
иқтисодий сиѐсатни амалга оширишнинг маълум йўналишларини белгилашга
“Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар” илмий электрон журнали. № 6, апрель, 2013 йил
6
ва ўз навбатида, ресурслардан оптимал фойдаланиб, максимал наф олишга
имкон яратади.
Иқтисодий-математик усуллардан фойдаланиш воқеа ва ҳодисаларнинг
мазмун-моҳиятини чуқурроқ англаб этиш имконини бериб, таҳлил қилиш,
қарор қабул қилиш ва прогнозлаш каби билим ва кўникмаларни ҳосил қилишга
ѐрдам беради.
Амалий иқтисодиѐтда маълум бир математик усулларни қўллаш орқали
қандайдир натижага эришиш мумкин, аммо ушбу натижанинг сифати ва
ишончлилигини ҳам эътибордан четда қолдирмаслик лозим. Агар натижа
математик нуқтаи назардан қанчалик мукаммал бўлмасин, унинг сифат
томонлари эътиборга олинмаса, у иқтисодий жиҳатдан самарасиз, деб
ҳисобланади.
Шунингдек, иқтисодий математик деб аталишининг яна бир эътиборли
томони қишлоқ хўжалигидаги айрим вазиятларни, жумладан масаланинг
ижтимоий-сиѐсий томонларини соф математика тўла ѐритиб бера олмайди.
Масалан, математик моделлаштириш орқали ғаллага нисбатан пахтанинг
фойдаси, иқтисодий самараси кўпроқ, шу сабабли пахта ишлаб чиқаришга
асосий эътибор бериш керак, деган фикрни илгари сурамиз. Бу фикрнинг
математик нуқтаи назардан тўғри эканлигини инкор этмоқчи эмасмиз. Лекин
советлар давлатининг парчаланиши эски алоқаларнинг деярли издан чиқишига
олиб келган, доимий ғалла ишлаб чиқаришга ихтисослашган республикалар
Россия, Украина, Қозоғистон ўз халқини ғалла билан таъминлаши мураккаб
бўлиб қолган шароитда озиқ-овқатсиз, унинг асоси бўлган ғалласиз
тараққиѐтни, умуман ҳаѐтни тасаввур қилиш қийин. Шу сабабли ўтиш
даврининг дастлабки кунлариданоқ ғалла мустақиллигига интилиш,
Ўзбекистон Республикаси Президенти унинг ҳукумати ўта салоҳиятли
эканлигини ва тўғри йўл танлаганлигини ҳаѐтнинг ўзи исботламоқда.
