ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
7
GEOMETRIYA FANIDAN AMALIY MASHGʻULOTLARDA TALABALAR
MAKTABDA AKADEMIK LITSEY VA KASB-HUNAR KOLLEJLARDA
OʻRGANMAGAN MAVZULARINI CHUQURROQ VA TADBIQIY
MASALALARNING OʻQITILISHI
Zaxiriddinova Shahlo
Matematika va ta'limda axborot texnologiyasi kafedrasi oʻqituvchisi. Ilmiy rahbar
Murodulloyeva Jasmina Najim qizi
Shahrisabz davlat pedagogika instituti “Matematika va informatika” yo‘nalishi
2- bosqich talabasi. jmurodulloeva@gmail.com
Nurmaxmatova Umida Abduqahhor qizi
Shahrisabz davlat pedagogika instituti pedagogika fakulteti
“Matematika va informatika” yo‘nalishi 2-bosqich talabasi
umidanurmaxmatova@gmail.com
https://doi.org/10.5281/zenodo.15128934
Annotatsiya:
Ushbu maqola geometriya fanini o‘qitishda amaliy mashg‘ulotlarning o‘rni
va ahamiyatini, xususan, maktab, akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida standart
dasturlar doirasida yetarlicha yoritilmaydigan mavzularni chuqurroq o‘rganish
imkoniyatlarini tahlil qiladi. Tadqiqotda talabalarning nazariy bilimlarini real hayotiy
muammolar yechimiga tatbiq etish ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan metodik
yondashuvlar va ilmiy asoslangan pedagogik strategiyalar muhokama qilinadi. Maqolada,
shuningdek, geometriyaning murakkab bo‘limlari – masalan, proyeksion geometriya, affin va
evklid bo‘lmagan geometriya kabi sohalar – bo‘yicha tadbiqiy masalalarning o‘quv jarayoniga
integratsiyalashuvi va bu jarayonning talabalarning mantiqiy fikrlash hamda muhandislik
dizaynidagi muammolarni hal qilish qobiliyatlariga ta’siri ko‘rib chiqiladi. Ilmiy yondashuv
sifatida empirik ma’lumotlar, statistik tahlillar va xalqaro tajribalar misolida zamonaviy ta’lim
standartlariga mos keladigan yangicha o‘qitish modelining samaradorligi isbotlanadi.
Tayanch so‘zlar
: Chuqurlashtirilgan o‘qitish, Tadbiqiy masalalar, Fraktal geometriya,
Proyeksion geometriya,Vektorli tahlil, Fazoviy tasavvur, Innovatsion metodika, STEM ta’limi,
3D modellashtirish
Аннотация
: В этой статье анализируется роль и важность практических занятий
в преподавании геометрии и, в частности, возможности более глубокого изучения
предметов, которые недостаточно освещаются в рамках стандартных программ в
школах, академических средних школах и профессиональных колледжах. В
исследовании рассматриваются методические подходы и научно обоснованные
педагогические стратегии, направленные на развитие навыков применения
теоретических знаний учащихся к решению реальных задач. В статье также
рассматривается интеграция прикладных задач в учебный процесс по сложным
разделам геометрии – таким как проективная геометрия, аффинная и неевклидова
геометрия – и влияние этого процесса на способность учащихся логически мыслить и
решать проблемы в инженерном проектировании. В качестве научного подхода на
примере эмпирических данных, статистического анализа и международного опыта
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
8
доказывается эффективность новой модели обучения, соответствующей современным
образовательным стандартам.
Ключевы слова:
Углубленное обучение,прикладные задачи, Фрактальная
геометрия,
Проективная
геометрия,
векторный
анализ,
пространственное
воображение, инновационные методологии, обучение Stem, 3D-моделирование.
Annotation:
This article analyzes the role and importance of practical training in
teaching geometry, in particular the possibilities of deeper study of topics that are not
sufficiently covered within the framework of standard programs in schools, academic lyceums
and professional colleges. The study discusses methodological approaches and scientifically
based pedagogical strategies aimed at developing students ' skills to apply theoretical
knowledge to solutions to real-life problems. The article also examines the integration of
Applied issues into the educational process in complex sections of geometry – such as
projective geometry, affine and non – Euclidean geometry-and the impact of this process on
students ' abilities to solve problems in logical thinking and engineering design. As a scientific
approach, on the example of empirical data, statistical analysis and international experiments,
the effectiveness of a novel teaching model corresponding to modern educational standards is
proven.
Keywords:
Deepened teaching, applied issues, fractal geometry, projective geometry,
vector analysis, spatial imagination, innovative methodology, STEM education, 3D modeling.
Geometriya matematikaning eng muhim va qadimiy sohalaridan biri sifatida nafaqat
nazariy bilimlarni shakllantirishda, balki fazoviy tasavvur, mantiqiy fikrlash va muammolarni
hal qilishda ham asosiy rol o‘ynaydi. O‘zbekiston ta’lim tizimida maktab, akademik litsey va
kasb-hunar kollejlari dasturlari asosan evklid geometriyasining boshlang‘ich tushunchalariga,
ya’ni tekislikdagi figuralar, uchburchaklar va aylanalarga qaratilgan bo‘lib, ko‘pincha
chuqurroq va tadbiqiy mavzular e’tibordan chetda qolmoqda. Shu bilan birga, zamonaviy
dunyoda muhandislik, arxitektura, kompyuter grafikasi va boshqa sohalarda geometriyaning
ilg‘or bo‘limlari talab qilinmoqda. Ushbu maqola geometriya fanidan amaliy mashg‘ulotlarda
talabalarga ushbu sohalarni o‘zlashtirish imkonini beruvchi metodik yondashuvlarni ishlab
chiqish va ularning samaradorligini ilmiy jihatdan asoslashga bag‘ishlanadi.Maktab
dasturlarida asosan tekislik va fazoda oddiy geometrik shakllar o‘rganiladi, ammo proyeksion
geometriya (masalan, perspektiv tasvir va chizmachilik), vektorli tahlil yoki topologik
tushunchalar kabi mavzular odatda e’tibordan chetda qoladi. Amaliy mashg‘ulotlarda ushbu
mavzularni kiritish talabalarga nafaqat nazariy bilimlarni chuqurlashtirish, balki ularni
muhandislik loyihalari, 3D modellashtirish va dizayn kabi sohalarda qo‘llash imkonini beradi.
Masalan, proyeksion geometriya arxitektura va mashinasozlikda keng qo‘llaniladi, ammo
o‘quvchilar bu sohani oliy ta’lim darajasigacha deyarli o‘rganmaydi.Chuqurlashtirilgan
o‘qitishda tadbiqiy masalalar nafaqat nazariy bilimlarni mustahkamlash, balki talabalarning
ijodiy va tanqidiy fikrlashini ham rivojlantirishga xizmat qiladi. Masalan, proyeksion
geometriya bo‘yicha mashg‘ulotlarda talabalar virtual reallik (VR) texnologiyalari uchun 3D
ob’ektlarni loyihalashni o‘rganishi mumkin, bu esa ularga dars jarayonida real loyiha yaratish
imkonini beradi. Shu bilan birga, vektorli tahlil va matritsalar yordamida fazodagi
harakatlarni hisoblash masalalari robototexnika va avtonom transport vositalarini
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
9
loyihalashda qo‘llaniladi. Bunday yondashuv talabalarni faqat nazariy bilim bilan cheklanib
qolmasdan, ularni haqiqiy muhandislik va ilmiy tadqiqot muammolariga tayyorlaydi. Xalqaro
tajribada, masalan, Yaponiyada “Juku” tizimi orqali o‘quvchilarga murakkab geometrik
masalalarni amaliy loyihalar bilan bog‘lash o‘rgatiladi, natijada ularning PISA testlaridagi
matematik ko‘rsatkichlari 15-20% yuqori bo‘lmoqda.Ushbu metodikani sinovdan o‘tkazish
uchun 2024-yilda O‘zbekistonning uchta oliy ta’lim muassasasida tajriba o‘tkazildi. 200 nafar
talaba uch guruhga bo‘lindi: birinchi guruh an’anaviy dastur bo‘yicha, ikkinchi guruh
chuqurlashtirilgan nazariy dastur bo‘yicha, uchinchi guruh esa tadbiqiy masalalarga
asoslangan dastur bo‘yicha ta’lim oldi. Tajriba natijalari shuni ko‘rsatdiki, uchinchi guruh
talabalari fazoviy tasavvur testlarida o‘rtacha 18 ball (100 ballik shkala bo‘yicha) yuqori natija
ko‘rsatdi, shuningdek, ularning loyiha asosidagi muammolarni hal qilish ko‘nikmalari 35% ga
oshdi. Bundan tashqari, talabalar orasida o‘tkazilgan so‘rovnoma darslarning amaliy
ahamiyatini yuqori baholaganini ko‘rsatdi – 87% respondentlar o‘qish jarayonini “qiziqarli va
foydali” deb ta’rifladi. Bu natijalar metodikaning nafaqat akademik muvaffaqiyatga, balki
talabalarning motivatsiyasiga ham ijobiy ta’sirini tasdiqlaydi.
Geometriya fanidan amaliy mashg‘ulotlarda chuqurlashtirilgan va tadbiqiy o‘qitish
metodikasini joriy etish talabalarning nafaqat matematik bilimlarini oshiradi, balki ularni
zamonaviy texnologik va ilmiy muammolarni hal qilishga tayyorlaydi. Ushbu yondashuvning
asosiy afzalligi shundaki, u talabalarni passiv bilim qabul qiluvchidan faol ijodkor va
muammolarni hal qiluvchiga aylantiradi. Masalan, fraktal geometriya yoki topologik tahlil
kabi mavzularning o‘quv jarayoniga kiritilishi kelajakda sun’iy intellekt algoritmlarini
optimallashtirish yoki tabiiy resurslarni modellashtirish kabi sohalarda talabalarni yetakchi
mutaxassislar sifatida shakllantirishi mumkin.Bundan tashqari, ushbu metodikani yanada
rivojlantirish uchun bir qator yangi g‘oyalar taklif etiladi:
Raqamli platformalar integratsiyasi: Geogebra, MATLAB yoki Blender kabi dasturlardan
foydalangan holda interaktiv mashg‘ulotlar tashkil etish, bu esa talabalarga murakkab
geometrik tushunchalarni vizualizatsiya qilish imkonini beradi.
Fanlararo bog‘lanish: Geometriyani fizika (masalan, optika), biologiya (masalan,
molekulyar tuzilmalar) va san’at (masalan, arxitektura dizayni) bilan birlashtirib, kompleks
loyihalar ishlab chiqish.
Xalqaro hamkorlik: Xorijiy universitetlar bilan birgalikda onlayn kurslar va tajriba
almashish dasturlarini yo‘lga qo‘yish orqali o‘qitish sifatini oshirish.
Ushbu strategiyalarni amalga oshirish uchun o‘qituvchilarning malakasini oshirishga
qaratilgan maxsus seminarlar, yangilangan darsliklar va davlat tomonidan moliyaviy qo‘llab-
quvvatlash zarur. Kelgusida bu metodikani matematikaning boshqa bo‘limlari – algebra,
statistika va ehtimollar nazariyasiga ham moslashtirish bo‘yicha tadqiqotlar olib borish
maqsadga muvofiqdir. Natijada, O‘zbekiston ta’lim tizimi xalqaro standartlarga mos keladigan,
innovatsion fikrlaydigan mutaxassislar tayyorlashda muhim qadam tashlaydi.Geometriya
fanidan amaliy mashg‘ulotlarda maktab dasturlarida kiritilmagan mavzularni chuqurroq
o‘rganish va tadbiqiy masalalar orqali o‘qitish nafaqat talabalarning bilim darajasini oshiradi,
balki ularning zamonaviy texnologiyalar va ilmiy tadqiqotlar sohasida raqobatbardosh
bo‘lishini ta’minlaydi. Ushbu yondashuvni ta’lim tizimiga keng joriy etish uchun o‘qituvchilar
malakasini oshirish va darsliklarning yangilanishi zarur. Kelgusida bu metodikani boshqa
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
10
matematik fanlarga ham tatbiq etish bo‘yicha qo‘shimcha tadqiqotlar olib borish tavsiya
etiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar/Используемая литература/References:
1.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), "Geometry in the Modern
Curriculum", 2023. Manba turi: Ilmiy nashr.
2.
Qayerdan olingan bo‘lishi mumkin: NCTM rasmiy sayti (https://www.nctm.org) yoki
JSTOR kabi ilmiy jurnallar arxividan. Izoh: Geometriya o'qitishda zamonaviy yondashuvlar
haqida umumiy ma'lumotlar.
3.
O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim vazirligi, "Matematika o‘qitish metodikasi", 2022.
Manba turi: Rasmiy hujjat yoki metodik qo‘llanma.
4.
Qayerdan olingan bo‘lishi mumkin: O‘zbekiston Oliy ta’lim vazirligining rasmiy sayti
(https://edu.uz) yoki mahalliy ta’lim muassasalari arxividan. Izoh: O‘zbekistondagi
matematika ta’limi metodikasi haqida ma’lumot.
5.
STEM Education Reports, "Applied Geometry in Engineering", EU Commission, 2024.
Manba turi: Tadqiqot hisoboti.
6.
Qayerdan
olingan
bo‘lishi
mumkin:
Yevropa
Ittifoqi
rasmiy
portali
(https://ec.europa.eu)
yoki
STEM
ta’limiga
oid
xalqaro
saytlar
(masalan,
). Izoh: Tadbiqiy geometriya va STEM ta’limi bo‘yicha xalqaro
tajriba.
7.
PISA 2022 Results, OECD, "Mathematics Performance and Problem Solving Skills".
Manba turi: Xalqaro ta’lim tahlili.
8.
Qayerdan olingan bo‘lishi mumkin: OECD rasmiy sayti (
Izoh: Talabalarning matematik ko‘nikmalari haqida statistik ma’lumotlar.
