ALGEBRANING “AKSLANTIRISHLAR” MAVZUSINI O’QITISHDAGI INNOVATSION G’OYALAR

547

www.namspi.uz

universaljurnal.uz

ALGEBRANING “AKSLANTIRISHLAR” MAVZUSINI

O’QITISHDAGI INNOVATSION G’OYALAR

Ruhshona Jo'raboyeva Namangan davlat pedagogika instituti matematika

yo’nalishi 1-kurs talabasi

NamDPI Aniq fanlar kafedrasi o‘qituvchisi

Maxsudova Shohsanam Muzaffarxo’jayevna

Annotatsiya.

Ushbu maqola algebraning “Akslantirishlar” mavzusini

o'qitishdagi innovatsion g'oyalarni tatqiq etishda yaqindan yordam beradi.
Ushbu mavzu o'quvchilarga matematik modellashtirish va analitik
geometriya kabi fanlarni o'zlashtirishda muhim asos yaratadi. Akslantirish
bilan bog’liq ko’plab masalalar real hayotdagi geometrik, tehnalogik va
ilmiy muammolarni yechishda qo’llaniladi. Masalan, kompyuter grafikasi,
arxitektura, fizikada va boshqa sohalarda. Mavzuni innovatsion g’oyalar
orqali o’tish o'quvchilarni darsga jalb qilishga va qiziqtirishga imkon
yaratadi. Matematik ta’limda akslantirishlarni o’rganish o’ quvchilarni
nafaqat geometrik shakllarni tushunish , balki ularni turli transformatsiyalar
orqali yangi holatlarni tassavur qilish uchun yordam beradi . Shu bilan
birga akslantirish mavzusini o’rgatishda zamonaviy pedagogik metodlardan
foydalanib darsni yanada intelektini oshirish mumkin.

Kalit so’zlar :

Analitik yondashuv, koordinatalar tizimi, geometrik

obyektlar, akslantirishlar, interektiv darslar , virtual simulyatsiyalar,
gamifikatsiya yondashuvi, kreativ va tadqiqot, tadqiqot asosida o’qitish,
aralash o’qitish

Asosiy qism

Algebra va geometriya sohalari matematik ta’limning asosiy

yo’nalishlaridan hisoblanadi. Ushbu fanlar o’quvchilarga nafaqat matematik
formulalar va tenglamalarni yechish, balki dunyoni tizimli tarzda
tushunish va muammolarni analitik yondashuvlar bilan hal qilish
ko’nikmalarini ham berilishi kerak. Algebra o’zgarishlar va o’zgarishlar
jarayonini o’rnatish orqali murakkab tasavvurlarni oddiy formulalar
yordamida ifodalashni o'rgatadi.

Bu yerda “akslantirish” mavzusi markaziy o’rin tutadi. Chunki u

tizimidagi nuqtalarni, shakllarni yoki geometrik obyektlarni o’zlashtirish orqali
murakkab masalalarni tushunishga yordam beradi. Akslantirish bu
matematikada biror geometrik shaklni yoki nuqtani o’zgartirish jarayonini
ifodalaydi. A to’plamdan olingan x element B to’plamdan olingan yagona
y elementga f qonun-qoidaga ko’ra mos qo’yilishiga aytiladi. Akslantirishning
quyidagi turlari bor:

1. Sur’ektiv akslantirish bu A va B to’plam berilib, B to’plamdagi har

bir elementga A to'plamdan bitta yoki bir nechta element mos kelishi.
Masalan f:R

→

Rga f(x)=2x+1 berilgan bo’lsa, bu sur’ektiv akslantirish.

Chunki y=5 bo'lganda x=2ga akslanadi

548

www.namspi.uz

universaljurnal.uz

2 . In’ektiv akslantirish bu A va B to'plam berilgan bo’lib, A

to'plamdan olingan har bir element B to'plamdagi faqat bitta elementga
mos keladi.

Misol : “Endi nima bo’ladi? Yana bir muammo!” bu in’ektiv akslantirish

. Bu fikr shaxsning g'azabini yoki umidsizligini bildiradi.

3 . Biyektiv akslantirish bu A to'plamdan olingan har bir element B

to’plamdagi bir xil va yagona elementga mos qo’yiladi.

Ham in'ektiv ham sur’ektiv akslantirish biyektiv akslantirish bo’ladi

Masalan:

f(x)=2x+1 funksiya biyektiv akslantirish bo’lib, har bir x

uchun yagona f(x) qiymati va har bir y uchun y=f(x) qiymati mos keladi.

Akslantirishlar algebra va analitik geometriya fanlarida ko’p

qo’llaniladi. Akslantirish mavzusini o’rgatish o’quvchilarga koordinatalar
tizimida shakllar o’rganganda, fazodagi jismlar o’zgarganda qanday
o’zgarishlar ro’y berishini anglash imkonini beradi. Biroq mavzu
o’quvchilarda qiyinchiliklar keltirib chiqarishi mumkin.

Ushbu mavzu an’anaviy usullarda o’qitish ko’pincha o’quvchilarni

qiziqishlarini yo’qotishga va ularda mavzuga nisbatan umumiy
tushunmovchilikka olib keladi. Shuning uchun, zamonaviy ta’lim metodlarini
qo’llash masalan, interaktiv darslar , gamifikatsiya, aralash o'qitish va
tadqiqot asosidagi yondashuvlar kabi innovatsion g’oyalar, akslantirishlar
mavzusini o’rganishda samarali bo’lishi mumkin. Bu usullar o'quvchilarni
bilim olishlarida samarali hisoblanadi

Quyidagi innovatsion g’oyalar shular jumlasidandir
1. Vizual diagrammalar va to'plamlar bilan ishlash . To’plam

diagrammasi bu har bir to’plamni o'z ichiga olgan grafik interfeysda
elementlarni joylashtirib , uni B to'plamdagi tegishli elementga chizib beradi.

2. O’yinlar va gamifikatsiya . Bu metodga akslantirish krassvordlari

kiradi. Krassvordli jumboqlar yaratish, unda har bir krossvord bo'sh

joyiga A to'plamdan tanlash kerak.
3. Rol o’ynash va interaktiv ssenariy. O’quvchilarni turli rollarga

qo’yish, masalan, bir kishi A to’plami, boshqasi B to'plami o’rnida bo’lishi
kerak. Ular akslantirishni amalda qo'llash uchun bir-biriga element
ulashishlari mumkin.

4. Mobil ilovalar va interaktiv resurslar. Interaktiv ilovalar: O’quvchilar

uchun akslantirishni o’rganishga qaratilgan mobil ilovalar yaratish

Masalan , o’quvchilar turli raqamlar to’plamidan tanlab , B to’plamga

bog’lashadi va maxsus ilovalar orqali tekshirishadi.

5. Qayta ishlash va tahlil qilish mashqlari: O’quvchilar A va B to’plam

beriladi va u ularning orasidagi akslantirishning to‘g’ri yoki noto’g'ri
ekanligini tahlil qilish kerak.

6. O’quvchiga yaratish va o’rganish imkoniyatini yaratish:
O’quvchiga A va B to’plam berib , to'plamlar orasidagi

bog’lanishlarni ko’rish kerak. Bu ularning fikrlashini mustahkamlaydi.

549

www.namspi.uz

universaljurnal.uz

7. Akslantirishga oid mashqlarni tahlil qilish . Akslantirishni sinovdan

o’tkazish: har bir mashqdan keyin natijalarni va amalga oshirilgan
akslantirishni o’rganish jarayoni.

Akslantirishni o’rganish jarayoni matematikada juda muhim

tushuncha bo’lib, nafaqat to’plamlar nazariyasini , balki funksiyalar ,
munosabatlar va informatika sohasidagi ko’plab muammolarni tushunishda
ham muhim o’rin tutadi. O’quvchilar uchun akslantirishni o'rganish nafaqat
nazariy jihatdan , balki amaliy mashqlar orqali ham amalga oshirilsa,
tushunish jarayoni ancha samarali va interaktiv bo'ladi. Quyidagi
akslantirishning interaktiv yondashuvlari, ularning Afzalliklari haqida
manbalarda keltirilgan

Xulosa.

Interaktiv g’oyalar yordamida dars o’tish o’quvchilarni

nazariy bilim bilan cheklanib qolmay, amaliyotdagi tatbiqlari bilan ham
tanishishlari maqsadga muvofiq. Matematikani o’rganishda akslantirish
tushunchalari, algoritmlar va ularning ishlatilishi bo’yicha foydali
ma’lumotlar mavjud. Amaliy mashqlar va simulyatsiyalar orqali
akslantirishning o’zlashtirish, matematik fikrlash va muammolarni hal
qilishga ko’nikmani oshiradi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1.

The Cambridge Handbook of Applied School Psychology , pp. 598 – 612

2.Muzaffarxo

ʼ

jaevna, M. S. (2023). Differensi

а

l tengl

а

m

а

l

а

r f

а

nini

o

ʼ

qitishd

а

ped

а

gogning k

а

sbiy kompetentsiyasini rivojl

а

ntirish mu

а

mmosining

n

а

z

а

riy t

а

hlili. Journal of innovations in scientific and educational research, 6(12),

74-78.

3. Ibroximov, M.

А

. (2023). Professional ta’lim yo ‘nalishi talabalarining

ijtimoiy kompetentlikni rivojlantirishda ta’lim va amaliyot integratsiyasi.
Academic research in educational sciences, 4(TMA Conference), 175-179.

4. Muzaffarkhujayevna, M. S. (2021, December). issues of teaching

mathematics in secondary schools. In Archive of Conferences (pp. 69-70).

5. Polvanov, R. R. (2023). Ikkinchi tartibli gronuoll chegaralanishli

boshqaruvlar uchun tutish masalasi. Research and education, 2(12), 62-67.

6. Maxsudova, S. (2020). ON A Boundary problem for an equation of shifted

type with different orders of degeneracy. Scientific Bulletin of Namangan State
University, 2(1), 36-39.

7. Tolibjon o'g, S. G. A. (2022). Boshqaruvlar aralash chegaralanishli bo'lgan

hol uchun yopiq sodda graflarda quvish-qochish masalasi.

8. Maxsudova, S., & Hamitov, A. Scientific Bulletin of Namangan State

Universit y.

9. Mamatxonovich, X. F., Erkinjonovna, S. Z., Tolibjon og, G. S., &

Kosimovich, U. S. (2024). Applications of mathematical models in the teaching
of mathematics: perspectives for geography majors.

Научный

Фокус

, 1(11), 449-

452.

550

www.namspi.uz

universaljurnal.uz

10. Xolmuradov, F. M. (2024). Differentsial tenglamalar fanini oqitishda

konpetensiyaviy va adaptiv yondashuvlardan foydalanish metokasi.

Научный

Фокус

, 1(11), 172-178.

11. Ibrohimov, M. (2024). raqamli ta’lim davrida innovatsion tarbiya

texnologiyalarining

talabalar

tarbiyaviy

faoliyatidagi

o‘rni.

Физико

-

технологического

образование

, (1).

12. Axmedovich, I. M. (2024). Xorijiy tadqiqotlarda bo‘lajak pedagoglarning

kasbiy faoliyatini ijtimoiy kompetentlik asosida rivojlantirish zaruriyatlari.
Science and innovation, 3(Special Issue 41), 446-449.

13. Turdaliyeva, N. A., & Eshnazarova, M. Y. (2024). ZAMONAVIY

ELEKTRON

TA’LIM:

INTERAKTIV

PLATFORMALAR

VA

MOSLASHUVCHAN

YONDASHUVLAR.

SUSTAINABILITY

OF

EDUCATION, SOCIO-ECONOMIC SCIENCE THEORY, 2(23), 36-38.

14. Axmedovich, I. M. (2024). XORIJIY TAJRIBALAR TAHLILI

ASOSIDA

TALABALAR

IJTIMOIY-KASBIY

KOMPETENTLIGINI

RIVOJLANTIRISHDA HAMKORLIK MEXANIZMLARI. Science and
innovation, 3(Special Issue 16), 86-88.