31
7.
N.Raximov, O.Primqulov, B.Daminova,“Basic concepts and stages of
research development on artificial intelligence”, International Conference on
Information
Science
and
Communications
Technologies
(ICISCT),
www.ieeexplore.ieee.org/document/9670085/metrics#metrics
8.
N.Rahimov, D.Khasanov, “The mathematical essence of logistic regression
for machine learning”, International Journal of Contemporary Scientific and Technical
Research. Pg. 102-105.
9.
Khasanov Dilmurod, Tojiyev Ma’ruf,Primqulov Oybek., “Gradient Descent
In Machine”. International Conference on Information Science and Communications
Technologies (ICISCT),
https://ieeexplore.ieee.org/document/9670169
10.
Babomurodov O. Zh., Rakhimov N. O. Stages of knowledge extraction from
electronic information resources. Eurasian Union of Scientists. International Popular
Science Bulletin. Issue. № 10(19)/2015. – pp. 130-133. ISSN: 2411-6467
11.
N Raximov, M Doshchanova, O Primqulov, J Quvondikov. Development of
architecture of intellectual information system supporting decision-making for health
of sportsmen.// 2022 International Congress on Human-Computer Interaction,
Optimization and Robotic Applications (HORA)Prasun Biswas, “Loss function in deep
learning and python implementation”(web article), www.towardsdatascience.com,
2021.
12.
Rahimov Nodir, Khasanov Dilmurod. (2022). The Mathematical Essence
Of
Logistic
Regression
For
Machine
Learning.
https://doi.org/10.5281/zenodo.7239169
13.
T. Maruf, "Hazard recognition system based on violation of the integrity of
the field and changes in the intensity of illumination on the video image," 2022
International Conference on Information Science and Communications Technologies
(ICISCT),
Tashkent,
Uzbekistan,
2022,
pp.
1-3,
doi:
10.1109/ICISCT55600.2022.10146933
14.
Ma’ruf Tojiyev, Ravshan Shirinboyev, Jahongirjon Bobolov. Image
Segmentation By Otsu Method. International Journal of Contemporary Scientific and
Technical Research, (Special Issue), 2023. 64–72,
https://zenodo.org/record/7630893
MULOHAZALAR VA MATRITSALARNING OʻZORO BOGʻLANISHI
Maniyozov Oybek Azatboyevich
Toshkent axborot texnologiyalari univeristeti Fargʻona filiali
Annotatsiya
: Ushbu maqolada mulohalar va matritsalar bogʻlanishi,
mulohazalarni shifrlash, shirflangan ma’lumotlarni yechish, matritsalar ko’paytmasi
hamda teskari matritsalarni Matlab programmasida ishlatish haqida ma’lumot berilgan.
Kalit soʻzlar:
Mulohaza, sodda mulohaza, shifr matritsa, teskari matritsa,
matritsalar koʻpaytmasi.
32
Insonlar kundalik hayotda oʻzaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan
foydalanishadi. Ma’lumki, mulohaza – narsa yoki hodisalarning xususiyatini
anglatuvchi darak gapdir. Boshqacha aytganda, mulohaza – rost yoki yolgʻonligi
haqida soʻz yuritish mumkin boʻlgan darak gap.
Mulohazalar sodda va murakkab boʻlishi mumkin. Biror shart yoki usul bilan
bogʻlanmagan hamda faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda
mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab
mulohazalarni hosil qilish mumkin.
Shu mulohazalariz ya’ni muloqotlarimiz tegishli doirada dahlsiz yoki sir
saqlanishi uchun matritsalardan foydalanamiz. Matritsalarni turli mazmundagi
xabarlarni shifrlashda foydalanish mumkin. Buning uchun foydalaniladigan alifboni
raqamlashtirib olishimiz kerak boʻladi.
Masalan: Lotin alifbosidagi harflarni raqamlashtirish jadvali. (1-jadval)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
U
V
W
X
V
Z
∙
21
22
23
24
25
26
27
0
(0 raqamiga boʻsh joy{probel}ni bosib qoʻyamiz).
Keyin esa maxsus faqat kvadrat matritsadan iborat boʻlgan
shifr matritsa
ni
tanlab olamiz.
Misol uchun bizning shifr matritsamiz
1 3
2 1
koʻrinishida boʻlsin, soʻngra
berilgan mulohazamizni ya’ni xabarimizni yuqorida berilgan jadval asosida matritsaga
aylantiramiz.
Dastlab xabarni sonlar orqali yozib olamiz. Xabar:
Men Toshkentdaman.
13-5-14-0-20-15-19-8-11-5-14-20-4-1-13-1-14-27
Endi esa bu sonlarni berilgan shifr matritsamizni ustunlar soniga mostlab ikki
ustunli matritsa koʻrinishida yozamiz.
13
5
14
0
20
15
19
8
11
5
14
20
4
1
13
1
14
27
.
Xosil boʻlgan matritsamizni shifr matritsamizga koʻpaytirsak shirflangan
muloxaza matritsasi xosil boʻladi[1]-[4]
33
13
5
23
44
14
0
14
42
20
15
50
75
19
8
35
65
1
3
*
11
5
21
38
2
1
14
20
54
62
4
1
6
13
13
1
15
40
14
27
68
69
=
.
Matritsalarni koʻpaytamsini MATLAB programmasi yordamida tekshirib
qoʻyamiz. (1-rasm)
1-rasm. Matritsalarni Matlab programmasida koʻpaytmasi
Shifrlangan matritsamizni yana sonlar qatoriga aylantirib olsak
23-44-14-42-50-75-35-65-21-38-54-62-6-12-15-40-68-69
Bu biz yaratgan shirflangan muloxaza.
Shifrlangan muloxazani oʻqib olish uchun yuqorida keltirilgan jadval hamda
shifr matritsamiz kerak boʻladi. Buning uchun dastalab shifr matritsamizni teskari
matritsasini topib olamiz.
1
1
3
1
3
5
5
2
1
2
1
5
5
−
−
=
−
Keyin
esa
shifrlangan
muloxaza
matritsamizni
teskari
matritsaga
koʻpaytiramiz[1;4].
23
44
14
42
50
75
1
3
35
65
5
5
*
21
38
2
1
54
62
5
5
6
13
15
40
68
69
−
=
−
13
5
14
0
20
15
19
8
11
5
14
20
4
1
13
1
14
27
Yuqoridagi koʻpaytmani MATLAB da tekshirish. (2-rasm)
34
2-rasm. Matlabda shifrlangan muloxazani teskari shifr matritsaga koʻpaytirish
Xosil boʻlgan matritsamizni jadval asosida harflarga aylantirsak dastlabki xabar
olinadi.
Matritsalarni bir biriga koʻpaytiirsh, teskari matritsasini MATLAB dasturidan
foydalanib olishingiz mumkin [5]
Xulosa qilib aytish mumkinki, xozirgi axborot texnologiyalari asrining muhim
masalalarini Oliy matematikaning “Matritsalar va ular ustida amallar” bo’limi
yordamida hal qilish mumkinlagini koʻrsatamiz. Bu esa keng jamoatchilik oʻrtasida
juda qiziqarli hamda ommalashishiga ishonamiz.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1.
Rajabov F. Oliy matematika. Oʻquv qoʻllanma(72), 2007-400b
2.
Sh. Xurramov. “Oliy matematika”. 1-2 jild.(18) Toshkent,“Tafakkur”
nashriyoti, 2018.-492b.
3.
ManiyozovO.A, (2022). MATEMATIKA TA’LIMIDA RAQAMLI
TEXNOLOGIYALARNING AFZALLIKLARI VA KAMCHILIKLARI.
Academic
research in educational sciences
,
3
(10), 901-905.
4.
T.Dadajonov, M.Muhiddinov “MATLAB asoslari” “Fan nashriyoti” 2008yil
34-37-bet
5.
Xudayarov B.A. Matematika. Darslik. 1-qism: Chiziqli algebra va analitik
geometriya. O’zR Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi.(10)2018.-284 bet
6.
Nasriddinov, O., Maniyozov, O., & Bozorqulov, A. (2023). XUSUSIY
HОSILALI DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING UMUMIY YECHIMNI
TОPISHNING XARAKTERISTIKALAR USULI.
Research and implementation
.
7.
Minorskiy V.P. Oliy matematika masalalari toʻplami. Oliy oʻquv yurtlari
uchun oʻquv qoʻllanma. (39).1977.-368b
8.
Maniyozov, O., Bozorqulov, A., & Isomiddinova, O. (2023). TA’LIM
JARAYONIDA BIRINCHI TARTIBLI CHIZIQLI ODDIY DIFFERENSIAL
TENGLAMALARNING YECHIMINI MAPLE DASTURIDA TOPISH.
Farg‘ona
davlat universiteti ilmiy jurnali
, (1), 190-202.
35
9.
Tolipov, N., Xudoynazarov, Q., & Munavarjonov, S. (2023). ОБ ОДНОЙ
НЕКОРРЕКТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В
ПОЛУШАРЕ.
Research and implementation
.
10.
To‘xtasinov, D. F., & qizi Abdullayeva, S. H. (2023). MATEMATIKA
DARSLARIDA IJODIY TAFAKKURNI RIVOJLANTIRISH SHARTLARINING
DIDAKTIK KOMPLEKSINI AMALIYOTDA QOʻLLASH YOʻLLARI.
Educational
Research in Universal Sciences
,
2
(2), 613-616.
SM4 SHIFRLASH ALGORITMINI APPARAT AMALGA OSHIRISH
USULLARI
Olimov Iskandar Salimboyevich,
Korabayev Eldor Alijonovich,
Karimov Abduqodir Abdusalomovich
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
Annotatsiya:
Ushbu maqolada SM4 shifrlash algoritmini amalga oshirish
usullariga bag‘ishlangan bo‘lib, unda SM4 shifrlash algoritmini ma’lumotlarni
maxfiyligini ta’minlashdagi o‘rni, ishlash funksiyasi shu bilan birga aparat amalga
oshirish usullari va ularni tahlili keltirilgan.
Kalit so‘zlar:
SM4, feystel tarmog‘i, FPGA, Elektron Codebook (ECB), Cipher
Block Chaining (CBC).
SMS4 nomi bilan ham tanilgan SM4 shifr 2007 yilda Xitoy Milliy Kriptografiya
Byurosi tadqiqotchilari tomonidan ishlab chiqilgan. U Xitoy uchun maʼlumotlar
maxfiyligini ta’minlashda foydanilgan shifrlash standarti DES va uning vorisi oʻrnini
bosuvchi milliy standart shifrlash algoritmi sifatida ishlab chiqilgan.
SM4 shifrlash algoritmi feystel tarmog‘iga asoslangan bo‘lib, uni blok uzunligi
128 bitni tashkil etadi, bu 16 baytga teng. Bu shuni anglatadiki, SM4 shifrlash va
shifrni ochish jarayonida bir vaqtning o'zida 128 bitli bloklarda foydaniladi [1,2].
Umumiy olganda 128 bitli blok o'lchami zamonaviy blok shifrlari uchun keng
tarqalgan tanlovdir, chunki u xavfsizlik va samaradorlik o'rtasidagi muvozanatni
ta'minlaydi. Blokning kattaroq o'lchami ko'proq mumkin bo'lgan kirishlar to'plamini
joylashtirish orqali xavfsizlikni oshirishi mumkin, ammo u hisoblashning
murakkabligini oshirishi va qayta ishlashni sekinlashtirishi mumkin.1-rasm. Feystel
tarmog‘iga asoslangan SM4 shifrlash algoritmi.
Aksincha, kichikroq blok o'lchami samaraliroq bo'lishi mumkin, ammo kirish
maydoni cheklanganligi sababli ma'lum turdagi hujumlarga moyil bo'lishi mumkin.
SMS4 algoritmi sifatida ham tanilgan SM4 shifrlash algoritmi ma'lumotlarni
shifrlash va shifrini ochish uchun ishlatiladigan simmetrik blokli shifrdir. Bu Xitoyda
keng tarqalgan bo'lib qabul qilingan standart bo'lib, turli ilovalarda, jumladan xavfsiz
aloqa va ma'lumotlarni himoya qilishda qo'llaniladi. Bu maqolada SM4 algoritmining
apparat amalga oshirish jihatlari haqida umumiy ma'lumot keltirilgan [2,3]:
