514
4.
Bеspalov P. V. Komp’yutеrnaya kompеtеntnost v kontеkstе lichnostno-
oriеntirovannogo obuchеniya // Pеdagogika. 2003. № 4. S. 41-45.
5.
Bolotov V.A., Sеrikov V.V. Kompеtеntnostnaya modеl’: ot idеi k
obrazovatеl’noy programmе // Pеdagogika. 2003. № 3. S. 8-14.
6.
Vеrbitskiy A. A. Aktivnoе obuchеniе v visshеy shkolе: kontеkstniy podxod.
M.: Visshaya shkola, 1981. 224 s.
TA’LIM JARAYONIDA BIRINCHI TARTIBLI CHIZIQLI ODDIY
DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI YECHIMINI MAPLE DASTURIDA
TOPISH
Movlonov Paxlovon Ibroximovich,
Nasriddinov Otadavlat Usubjonovich
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg‘ona filiali
Annotatsiya:
XXI asr - texnologiyalar asri hisoblanadi. Shunday ekan o‘quv
jarayonida turli zamonaviy axborot vositalaridan o‘rinli foydalanish, kompyuterli
ta’lim jarayonida darslarni o‘quvchi-talaba va kompyuter orasidagi munosabatlarga
ko‘ra tashkil etish, boshqarish, nazorat qilish bugungi kunda dolzarb
masalalardandir.Tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan ko‘pgina masalalar
differensial tenglamalarga keltiriladi,ya’ni ularning analitik yechimini topish
nihoyatda murakkab masala,shu sababli taqribiy yechish usullaridan foydalanish
ko‘proq samara beradi.Bunday muammolarni hal qilish uchun esa matematik paketlar
mavjud bo‘lib,ushbu maqolada differensial tenglamalarni Maple dasturida yechish
haqida gap boradi.Ya’ni, birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglamani Maple
dasturida analitik yechimini topish dasturi tuzilib natija olingan.
Kalit so‘zlar
: Maple dasturi, analitik yechim, birinchi tartibli chiziqli
oddiy
differensial tenglama, analitik yechim, taqribiy yechim, matematik modellashtirish, bir
jinsli chiziqli oddiy differensial tenglama, matematik model, kompyuter matematikasi
tizimlari.
O‘zbekiston Respublikasida amalga oshirilayotgan ta’lim sohasidagi islohatlar
respublikaning ravnaqini ta’minlaydigan istiqboldagi rejalarini amalga oshirishda
muhim o‘rin tutadi. Mamlakatimiz taraqqiyotining asosi, bugungi kunda ta’lim
muassasalarida tahsil olayotgan o‘quvchi-talabalarning bilim darajasi va egallagan
ko‘nikmalariga bog‘liq.
Hozirgi kunda bir qator matematik paketlarning paydo bo‘lishi bilan oliy o‘quv
yurtlarida zamonaviy matematikada davr talablari asosida murakkab masalalarni
yechishda axborot texnologiyalaridan keng foydalanilmoqda. Bunday ko‘p funktsiyali
o‘qitish vositalari bir vaqtning o‘zida dasturlash va matematik modellashtirish ,
shuningdek, axborot muhitini tashkil qilish, axborot ob'ektlarini yaratish va qayta
ishlash vositasi bo‘lib, matematik paketlar xizmat qilishi mumkin. Shuning uchun
bunday dasturiy ta'minotni ishlab chiqish va undan foydalanish ko‘nikmalarini egallash
515
muhim vazifadir. Bunday paketlardan foydalanish matematikaga qiziqishni oshiradi va
murakkab masalalarni yechishni soddalashtiradi. Matematik paketlar talabalarning
o‘quv faoliyatini sezilarli darajada osonlashtiradi [1].
Xususan, texnikа oliy tа’lim muаssаsаlаridа oliy mаtemаtikа o‘quv fаni
tarkibidagi differensiаl tenglаmаlаr modulini o‘qitish nаtijаsidа olinаdigаn mаtemаtik
bilimlаr mutаxаssislik fаnlаrini o‘rgаnishgа yordаm berаdi. Oliy mаtemаtikа fаnini
аhаmiyatidаn kelib chiqib,uning tаrkibidаgi differensiаl tenglаmаlаr modulini аmаliy
аhаmiyatgа egа mаsаlаlаr yechishni o‘qitishning sifаt vа sаmаrаdorligini oshirish
hаmdа uning o‘qitish mаzmunini rаqаmli texnologiyalаr аsosidа tаkomillаshtirishda
Maple dasturidan foydalanilsa, dars mashg‘ulotlari sezilarli va sifatliroq bo‘ladi.
Chunki, differensial tenglamalar ishlatilmaydigan fan tarmog‘ni topish qiyin.
Differensial tenglamalar nazariyasi amaliy matem atika, fizika, biologiya, iqtisod va
h.k. larda uchraydigan ko‘plab masalalarni tadqiq etishda muhim vosita hisoblanadi.
Ma’lumki, matematika fani tabiat va jamiyatda kechayotgan jarayonlarni
o‘rganish va tahlil etishda asosiy vositalardan biri sifatida e’tirof etiladi. Matematik
paketlardan o‘quv jarayonida foydalanish matematik va texnik ta’limning
fundamentalligini oshirishni taminlaydi. Talabalarning nazariy bilimlarini amaliyotga
qo‘llash mahoratlarini oshiradi. Differensial tenglamalarni o‘zlashtirishda Maple
dasturi bugungi kunda talabalarga ko‘pgina imkoniyatlarni yaratib bermoqda. Xususan
oliy ta’limda differensial tenglamalarga oid misollarning yechilishi jarayonida va
grafik chizilmasini chizish murakkab bo‘lib keladi, Maple dasturi bilan ishlash esa
talabalarga ko‘pgina yangiliklar va qulayliklar yaratib beradi.
Shuni ta’kidlash keraki, Maple tizimining birinchi avlodi 1980 yili Kanadaning
Waterloo universiteti mutaxassislari Keyt Ged va Gaton Gone tomonidan katta
EHMlar uchun yaratilgan. 2000 yil dekabr oyining oxirida esa Maple 6 tizimi shu
universitetida yaratildi. Waterloo universiteti 2004 yil 7 aprelda Maple 9.5 tizimi
yaratildi. Bu tizim iqtisodiyot, mexanika, matematika, fizika, muxandislik va h.k.
yo‘nalishdagi masalalarni yechishda matematikaning analitik hamda sonli usullarini
qo‘llashni amalga oshiradi. Shuning uchun hozirgi kunda ham Maple 6, Maple 7,
Maple 8, Maple 9.5 tizimilaridan keng foydalanib kelinmoqda. Kompyuter algebrasi
tizimlari hisoblash tizimlari uchun qo‘llaniladigan “kompyuter intellekti”
tushunchasini mazmun va mohiyatini amalda namoyish qilish imkoniyatini yaratdi. Bu
tizimlar amaliy dasturlar ta’minotini yaratuvchi mutaxassislar uchun quyidagi
vositalarni yaratadi [2].
•
yuqori saviyadagi dasturlashtirish tizimi;
•
hujjatlar va dasturlarni yaratish hamda tahrirlash imkoniyatini beruvchi
redaktorlar;
•
foydalanuvchilar uchun bevosita muloqot asosida ishlash imkoniyatini
beruvchi zamonaviy ko‘p oynali interfeys;
•
yuqori saviyadagi ma’lumotnoma tizimi;
•
matematik ifodalarni qayta ishlovchi algoritm va qoidalar majmuasi;
•
analitik va sonli amallarni bajaruvchi dasturiy protsessor;
•
muloqot jarayonida sodir bo‘ladigan xatoliklarni ko‘rsatuvchi diagnostika
•
tizimning bevosita yadrosiga biriktirilgan funksiyalar kutubxonasi;
516
•
tizimni qo‘llash va matematik usullarni tatbiq qilish uchun kerak bo‘ladigan
paketlar majmuasi.
Haqiqatda mavjud obyektlarning asosiy xossalarini ularning matematik
modellari yordamida o‘rganishning klassik vositasi bu analitik usullar bo‘lib, ular
aniq yechimni matematik formulalarda ifodalash imkonini beradi. Bu usullar hozirgi
kunda ham masalani yechish haqida yetarlicha aniqlikdagi to‘la axborotni bermoqda
va ular o‘z amaliy ahamiyatini yo‘qotgani yo‘q. Ammo, afsuski, ularning
qo‘llanilish sohasi juda cheklangan. Shuning uchun, odatda, sonli usullarga yoki
hisoblash usullariga murojaat qilinadi.
So‘ngi paytlarda Maple matematik dasturi ommabop bo‘lib, u simvolik
matematikada yetakchi hisoblanadi. Maplening so‘nggi versiyalari qo‘shimcha
algoritmlar va matematik muammolarni yechish usullaridan tashqari, yanada qulayroq
grafik interfeys, ilg‘or vizualizatsiya va grafik vositalarni, shuningdek, qo‘shimcha
dasturlash vositalarini, shu jumladan universal dasturlash tillari bilan moslikni o‘z
ichiga oladi.
Axborot texnologiyalari rivojlangan davrda kompyuter texnologiyalari
yordamida darslarni o‘tkazish talabalarni darsda befarq bo‘lmaslikka, mustaqil
fikrlash, ijod etish va izlanishga majbur etishi, kompyuter savodxonligini oshishiga
sabab bo‘ladi.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1. Дьяконов В. П. Maple в математических расчетах. Издательство: ДМК-
Пресс, 2018 г. https://www.labirint.ru/books/423645/.( Maple in mathematical
calculations. Publisher: DMK-Press, 2018 https://www.labirint.ru/books/423645/.)
2. Дьяконов В.Maple10/11/12/13/14в математических расчетах.–М.:ДМК
Пресс, 2011( Maple10/11/12/13/14 in mathematical calculations.–M.: DMK Press,
2011)
3. Таранчук, В. Б. Основные функции систем компьютерной алгебры:
пособие для студентов факультета прикладной математики и информатики / В
.Б. Таранчук. – Минск: БГУ, 2013 (Basic Functions of Computer Algebra Systems:
A Student's Guide Faculty of Applied Mathematics and Informatics / V.B. Taranchuk.
- Minsk: BGU, 2013)
4. Q.O‘rinov, E.M.Mirzakarimov. Differensial tenglamalar Maple tizimida.
“Farg‘ona” nashriyoti 2020( Differential equations in the Maple system. "Fergana"
publishing house 2020)
5. Tolipov, N., Xudoynazarov, Q., & Munavarjonov, S. (2023). ОБ ОДНОЙ
НЕКОРРЕКТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В
ПОЛУШАРЕ. Research and implementation.
6. Tolipov, N., Isaxonov, X., & Zunnunov, M. (2023). SHAR
TASHQARISIDAGI
SOHA
UCHUN
GARMONIK
DAVOM
ETTIRISH
MASALASI. Research and implementation.
7. Isaqovich, T. N. (2023). Chorak doira tashqarisida bigarmonik tenglama
uchun nokorrekt qo ‘yilgan masala. Talqin va tadqiqotlar ilmiy-uslubiy jurnali, 1(18),
73-83.
517
8.
ELEKTROMAGNETIZM:
ELEKTR
VA
MAGNITLANISH
O‘RTASIDAGI
ALOQANI
O'RGANISH.
https://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=fgNu3Q
YAAAAJ&citation_for_view=fgNu3QYAAAAJ:IjCSPb-OGe4C
) SRT X.A.Qodirov
9. "Texnika va raqamli texnologiyalarning amaliyotda qo‘llanilishi va
ularning …,
2023
MAGNETOGIDRODINAMIKA
(MHD):
MAGNIT
MAYDONLAR VA SUYUQLIKLAR O‘RTASIDAGI O'ZARO TA’SIRNI
O'RGANISH. SRT X.A.Qodirov
SHAXSDA STRESSGA QARSHI PSIXOLOGIK HIMOYANI
SHAKLLANTIRISH OMILLARI
Aripova Dilruh Ilhom qizi
Oʻzbekiston Milliy Universiteti Jizzax Filiali talabasi
Shaxsning psixologik himoya mexanizmlari ayrim nizolarning sub’ektiv
sabablariga bevosita ta’sir etishi mumkin. Shaxsning shaxsiy yoki guruhiy ehtiyojlarini
amalga oshirishga yo‘l qo‘ymaslik va shaxsiy yoki guruhiy qiziqishlarini poymol qilish
kabi sabablar nizoli vaziyatlarni vujudga keltiradi. Ko‘pincha jamoada qabul qilingan
xulq-atvor formalari, ijtimoiy shakllanib borishi bilan individ reaksiyasi aniqlanadi.
Bundan tashqari, individning nizolarga ishtiroki, uning oldiga qo‘ygan maqsadini
amalga oshirish uchun yuzaga kelgan to‘siq qay darajada xalaqit berishi bilan
aniqlanadi. Sub’ekt oldiga qo‘ygan maqsadi qanchalik muhim bo‘lsa va unga
erishishni juda xohlasa, u shunchalik darajada qat’iylik bilan o‘zaro nizoli vaziyatlarga
va unga xalaqit beruvchi shaxsga qarshilik ko‘rsatadi. Mazkur mulohazalarga
asoslanib, Ivan Ognev tomonidan ishlab chiqilgan quyidagi chizmada shaxsning
nizolarda ishtiroki sabablarini shakllantirish tizimi tavsiya etiladi.
