40
15.
D. Ziou and S. Tabbone, “Edge detection techniques: An overview,”
Int. J.
Pattern Recognit. Image Anal.
, vol. 8, no. 4, pp. 537–559, 1998.
16.
J. Canny, “A computational approach to edge detection,”
IEEE Trans.
Pattern Anal. Mach. Intell.
, vol. PAMI-8, no. 6, pp. 679–698, Nov. 1986.
17.
W. S. Steven,
The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal
Processing
. San Diego, CA: California Tech. Publ., 2003.
IMAGE PROCESSING TOOLBOX (IPT) MUHITIDA TASVIRLARNI
FILTRLASH
t.f.n., dots. Tavboyev Sirojiddin Axbutaevich,
Qarshiboyev Nizomiddin Abdumalik o‘g‘li
Jizzax politexnika instituti
Annotatsiya:
Tasvirlarga ishlov berishda Fure o‘zgartirishidan foydalanish.
Image Processing Toolbox muhitida tasvirlarni filtrlash.
Kalit so‘zlar:
MATLAB, Fure, matematik analiz, koeffisent, trigonometrik
funksiya.
Chegaralarni ko‘paytirishda o‘tkazilgan tajribalar shuni ko‘rsatadiki, chegarasi
ajralib turgan fotografik, televizion tasvirlar odam tomonidan ranglar bir-biriga
sezilarsiz o‘tadigan tabiiy manzaradan ko‘ra yaxshiroq qabul qilinadi.
Bu xususiyat va tasvirdagi chegaraning yoyilish ko‘rinishidagi xalaqitlarini
yo‘qotish muammolari tasvirlarga avtomatik ishlov berish, oldiga chegarani
kuchaytirish, ya’ni fon va ob’ekt yorug‘liklari farqini oshirish masalasini qo‘yadi.
Ushbu masalani yechish usullari tasvirlarga ishlov berishda keng qo‘llaniladi [1-3].
Odatda chegara yuqori chastotali filtrlar yordamida kuchaytiriladi.
Ko‘rinib turibdiki, bu filtrlarning ish niqoblari o‘rtacha (0) qiymatga ega bo‘ladi.
Ya’ni niqobdagi manfiy va musbat qiymatlarning yig‘indisi 0 ga teng. Buning sababi
niqob qo‘llanilganda bir jinsli maydon uchun 0 natija, chegaraviy soha uchun 0 dan
farqli natija olinishi kerak. Chegaraviy sohani kuchaytirishning yana bir usuli statistik
ayirmalashdir. Bunda har bir element qiymati o‘rta kvadratik cheklanishning statistik
bahosiga bo‘linadi.
0
1
0
1
4
1
0
1
0
)
,
(
1
−
−
−
−
=
n
m
A
1
1
1
1
3
1
1
1
1
)
,
(
2
−
−
−
−
−
−
−
−
=
n
m
A
1
2
1
2
4
2
1
2
1
)
,
(
3
−
−
−
−
=
n
m
A
41
(i,j) koordinatali nuqtaning biror N(i,j) atrofi bo‘yicha hisoblanadi.
-esa nuqtada
manba tasvirni past chastotali filtrlash yo‘li bilan taqbiriy hisoblangan o‘rtacha
yorug‘lik qiymatidir.
Keyingi yillarda tasvirlarga ishlov berishda chiziqli bo‘lmagan usullarga
kiruvchi meditsina usuli bilan filtrlash keng qo‘llanilmokda. Bu usul tekislashning
mumtoz jarayonidir va quydagi ustunliklarga ega:
1. Maydon yorug‘ligidagi keskin farqlanish-chegaraviy sohalar saqlanadi.
2. Sochilgan nuqtaviy xalaqitlar samarali tekislanadi.
Bu usulning mohiyati tasvir bo‘ylab biror darcha bilan xarakatlanish va
markaziy nuqta qiymati darchadagi qiymatlarni kattaligi bo‘yicha tartiblanganda
o‘rtaga tushuvchi qiymat bilan almashtiriladi. Ya’ni agar 3x3 darcha markazida 5, ikki
yonida 35, 40 ularning yuqorisida 1, 41, 52 va pastida 23, 17, 89 qiymatlar, ularni
tartiblaymiz:1,5,17,23,35,40,41,52,89. Markazdagi qiymat 35 ga teng.
Bu usul natijasi ko‘p jihatdan darchaning yuzasi (yoki aniqrog‘i undagi nuqtalar
soni) va qiymatga bog‘liqdir, ikki o‘lchamli darcha uchun darchaning shakli
(turtburchak, uchburchak, xalqasimon, xochsimon, doira, kvadrat va hokazo) ham
katta axamiyatga ega.
Xaqiqatdan ham, agar darcha markazidagi qurilayotgan xalaqit nuqtaning
yorug‘ligi (aniqlik uchun fonniki a< deylik) darcha nuqtalarining qiymat o‘sishiga
qarab tartiblangan ketma-ketligi
va u erdan a yorug‘liklar soni
yorug‘liklar soni
desak, u holda agar
bo‘lsa, xalaqit nuqtalar to‘liq
yuqotiladi, agar
va xalaqit nuqtalarining barchasi darcha markazidan bir tomonda
yotgan bo‘lsa, ular o‘zgarishsiz qoladi.
Endi fon nuqtalarining o‘zgarmasligini ko‘ramiz. Darcha markazida fon nuqta
bo‘lsin. Xalaqit nuqtalar tasvir bo‘ylab sochilgan desak, har bir darchaga bittadan oshiq
(bir yoki bir nechta nuqtadan iborat) xalaqit soha tushmaydi, demak darchaning
markazi va yo o‘ng, yo chap yarmi fon nuqtalaridan iborat
, oqibatda ular
o‘zgarishsiz qoladi.
Ikki o‘lchamli darcha uchun ahvol biroz o‘zgaradi. Gap shundaki mediana usuli
ob’ektning darcha o‘lchami k dan anchagina kattaroq qismini yo‘qotib yuborishi
mumkin. Lekin «fonga o‘tadigan» nuqtalar ob’ektning chegarasiga yaqin bir qism
elementlaridan iborat, odatda bu burchak nuqtalaridir.
Shu bilan bir vaqtda xalaqit nuqtalar soni
bo‘lsa va xalaqit sohasi
darcha maydoni yarmidan katta bo‘lmasa, bu xalaqit yo‘qotiladi. Mediana usuli bilan
filtrlashda
ta nuqtadan iborat xalaqitlar (yoki ob’ektlar) hamda k dan ko‘p
bo‘lmagan sonli satr yoki ustunlar bilan kesishgan xalaqitlar yuqotiladi.
)
,
(
,
)
,
(
0
)
,
(
0
/
2
2
j
i
N
j
i
Z
f
j
i
j
i
f
E
ij
ij
ji
i
ij
ij
−
−
=
=
j
i
f
,
1
а
1
а
1
1
0
......
.
а
а
а
1
1
,
a
t
2
t
k
t
1
2
k
t
2
1
1
+
k
t
2
)
1
2
(
2
1
1
+
k
)
(
2
2
k
k
r
+
42
Darchadagi soni
dan kam bo‘lmagan ob’ekt ( xalaqit) elementlari
o‘zgarishsiz qoladi. Bunday deyishimizning sababi, darchada doim yo faqat fon
nuqtalari, yoki fon va bitta ob’ekt xalaqit nuqtalari bo‘lishi mumkin. Agar xalaqit
ta nuqtadan iborat desak, darcha bu nuqtalar bilan
) dan ortiq marta
kesisha olmaydi.
) esa darcha maydoni yarmidan kichik.
Bu usullarni algoritmlari evristik ko‘rinishda bo‘ladi ya’ni iste’molchi filtr
parametrlarini manba tasvir sifatiga bog‘lik ravishda oladi. Qo‘sh qiymatlik tasvirlarda
xalaqitlar asosan to‘rt sababga ko‘ra:
1. Tasvirning asl nusxasidagi ifloslik ya’ni xalaqitlar;
2. Bo‘yalish sifatini pasligi;
3. Tasvirni xotiraga kiritish jarayonidagi kichik xatolar;
4. Ko‘p qiymatli tasvirlarni qo‘sh qiymatliga o‘tkazish busag‘asining noto‘g‘ri
tanlanishi kabi xatoliklar sabab bo‘ladi.
Mana shu kamchiliklarni yo‘qotish tasvirlardagi xalaqitlarni yuqotish deb ataladi
va ularni bartaraf etishning samarali usullaridan biri filtrlash [3-6]. Filtrlash
algoritmlarini ishlab chiqish qo‘shqiymatli tasvirlarda uchraydigan asosiy xalaqitlarni
yuqotishda samarali foyda beradi. Eng ko‘p uchraydigan xalaqit chiziq shaklini
notekisligi. U turli xil ko‘rinishda bo‘ladi:
1. Qalinlikni o‘zgarishi;
2. Chiziqlardagi xaddan tashqari keng va tor bo‘laklar bo‘lishi;
3. Chiziqlar konturining notekisligi.
Yana bir xatoliklar tasvirda yakkalangan holdagi kichik dog‘lar. Yakkalangan
bo‘shliqlar va eng oddiy bo‘lgan, shu bilan birga yuqotilishi murakkab bo‘lgan
kamchilik bu chiziqlardagi uzilishlar va bir necha chiziqlarni qo‘shilib ketishi.
O‘ta xalaqitli tasvirlar ya’ni tasvirda barcha turdagi xalaqitlar mavjudligi;
1. Chiziqlarni uzilishlari va qo‘shilib ketishlaridan tashqari barcha xalaqitlar
mavjud holi;
2. Tasvirdagi kichik bo‘shliqlar chegara notekisligi ko‘rinishidagi xalaqitlar
mavjudligi;
3. Faqat ob’ekt chegaralaridagina xalaqit mavjudligi.
Xalaqitlarni yo‘qotish uchun qo‘sh qiymatli tasvirlarda asosan markazidagi
qiymatni atrofidagi bir jinsli elementlar asosida o‘zgartiruvchi tekislovchi filtrlar
ishlatiladi.
1-rasm. Tasvirni xiralashtirish/tiklash jarayonini modellashtirish
1
2
2
2
+
+
k
k
)
(
2
2
k
k
r
+
k
k
+
2
(
2
k
k
+
2
(
2
43
Xulosa. Keltirib o‘tilgan algoritmlardan foydalanib tasvirlarni filtrlash orqali
tanib olish amalga oshirilganda yahshi natijalarga erishildi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:
1. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. - М.,
Издателство ЕКОМ, 1997. - 336 с. 2. Яне, Б. Цифровая обработка изображений /
Б. Яне: пер. с англ. под ред. А.М.
2. Измайловой. М.: Техносфера, 2007 - 584с.-ИСБН 978-5-94836122-2
3. Кравченко В.Ф. Цифровая обработка сигналов и изображений. - М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2007 г.
4. Axbutayevich, T.S., & Abdumalikovich, Q.N. (2022). Image contour
separation algorithms based on the theory of fuzzy sets. International Journal of
Contemporary Scientific and Technical Research, 120-125.
5. Axbutayevich, T.S., & Abdumalikovich, Q.N. (2022). Tasvirlardan ma’lumot
olishda matlab muhitining intellektual tashkil etuvchilaridan foydalanish. International
Journal of Contemporary Scientific and Technical Research, 247- 250.
6. Akhbutayevich, T. S., & Abdumalikovich, K. N. (2022). Algorithms for
Selecting the Contour Lines of Images Based on the Theory of Fuzzy Sets. Texas
Journal of Engineering and Technology, 15, 31-40.
NOSIMMETRIK SHIFRLASH ALGORITMLARI ASOSIDA YOTUVCHI
ALGEBRAIK STRUKTURALARNING TAHLILI
t.f.n., dots. Tavboyev Sirojiddin Axbutaevich,
Eshonqulov Sherzod Ummatovich,
Qarshiboyev Nizomiddin Abdumalik o‘g‘li
Jizzax politexnika instituti
Annotatsiya:
Maxfiylik foydalanuvchi, masalan, elektron raqamli imzo (ERI)
sohibining shaxsiy maxfiyligi bo‘lib, uning oshkora kalitini ERI shakllantirishda
bevosita foydalaniladi.
Kalit so‘zlar:
Shifr, kriptografiya, kriptoanaliz, funksiya, ERI haqiqiyligi, kalit,
algoritmlar.
Nosimmetrik kriptotizimlarning matematik asosi bo‘lib chekli maydon, gruppa,
qismgruppa ko‘rinishidagi algebraik strukturalar va ularda kriptografik algoritmga
asos qilib olingan modul arifmetikasining maxfiylik (sekret, lazeyka)ka ega bir
tomonlama funksiya xizmat qiladi.
Bir tomonlama funksiya - shunday
( )
x
f
y
=
funksiyaki, uning aniqlanish
sohasidan bo‘lgan ixtiyoriy
x
uchun
( )
y
x
f
=
qiymat oson hisoblanadi, qiymatlar
sohasining barcha
y
qiymatlariga mos keluvchi
x
qiymatlarni hisoblash esa amaliy
jihatdan murakkab bo‘lgan masala (muammo)ni echishni talab etadi.
