ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
547
4
-
SINF MATEMATIKA DARSLARIDA O’QUVCHILARGA TENGLAMA MAVZUSINI
O’RGATISH JARAYONINING MAVJUD HOLATI
Mirzaliyeva Dilobar Sherali qizi
Guliston davlat universiteti
“Ta’lim-tarbiya nazariyasi va metodikasi“
Boshlang’ich ta’lim yo’nalishi 2-kurs magistri
+998 90 687 32 31
https://doi.org/10.5281/zenodo.7853374
Annotatsiya.
Mazkur maqolada boshlang’ich sinf o’quvchilari uchun eng asosiy
mavzulardan biri hisoblangan tenglamalar mavzusini o’rgatishning mavjud holati, e’tiborli
jihatlari va yo’l qo’yiladugan muammolar haqida kerakli fikrlar keltirilgan.
Kalit so’zlar:
tenglama, matematika, tengsizlik, noma’lum, son, raqam, bilim, ko’nikma,
malaka, rivojlantirish.
THE CURRENT STATE OF THE PROCESS OF TEACHING THE SUBJECT OF
EQUATIONS TO STUDENTS IN 4TH GRADE MATHEMATICS CLASSES
Abstract.
This article presents the current state of teaching the subject of equations, which
is considered one of the most important subjects for elementary school students, as well as
important points and possible problems.
Keywords:
equation, mathematics, inequality, unknown, number, number, knowledge,
skill, skill, development
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОЦЕССА ПРЕПОДАВАНИЯ ПРЕДМЕТА
УРАВНЕНИЙ УЧАЩИМСЯ 4 КЛАССА МАТЕМАТИКИ
Аннотация.
В данной статье представлено современное состояние преподавания
предмета уравнений, который считается одним из самых важных предметов для
учащихся начальной школы, а также важные моменты и возможные проблемы.
Ключевые слова:
уравнение, математика, неравенство, неизвестное, число, число,
знание, умение, умение, развитие.
Zamonaviy ta’limda ta’lim muassasalaridagi o’qitish sifatini ta’minlashga qaratilgan
tizimli islohotlar zamirida bo’lajak o’qituvchilarning kasbiy mahorati, ularning zamonaviy ta’lim
va innovatsion texnologiyalar, ilg’or xorijiy tajribalarni o’zlashtirish borasidgi zamonaviy bilim,
ko’nikma va malakalrini rivojlantirish dolzarb vazifalardan sanaladi. Mamlakatimizda pedagog
kadrlarni
tayyorlash
jarayonini
modernizatsiyalash,
sohadagi
zamonaviy
rivojlanish
tendensiyalari, ilg’or xorijiy tajribalar va innovatsion yondashuvlar asosida ta’lim mazmuni va
o’qitish sifatini takomillashtirish muhimligi sababliu davlat siyosati darajasiga ko’tarilgan.
Matematika fani boshlang’ich sinflardayoq asosiy fan sifatida o’qitiladi. Boshlang’ich
sinflarda o’quvchilar matematikaga xos qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish kabi amallarni
puxta egallaydilar. O’quvchilarga bu fanni tushuntirayotganda o’qituvchidan mantiqiy malakalari
mujassamlashgan o’qitish uslubini talab etadi. Boshlang’ich sinflarda o’qitiladigan matematika
o’rta maktab matematikasining tarkibiy qismidir.
Tengliklar, tengsizliklar va tenglamalar haqidagi tushunchalar haqidagi tushunchalar o’zaro
bog’lanishda olib boriladi. Ular ustidagi ish I-sinflardan arifmetik materialni o’rganish bilan uzviy
olib boriladi.
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
548
Tenglik va tengsizlik tushunchalarini tarkib toptirishning boshlang’ich bosqichi narsalardan
to’plamlarni ularni miqdori bo’yicha taqqoslash(katta, kichik, teng) munosabatlarini o’rganishdan
iborat.
I-II-sinflarda sonli tenglama va tengsizlik haqida boshlang’ich tasavvurlar shakllantiriladi.
Tenglik va tengsizlik haqidagi birinchi tasavvurlarni bolalar tayyorgarlik davridayoq oladilar.
III-sinfda esa I-II- sinf mavzularini takrorlash bilan bir qatorda ancha murakkab hollarni ham
o’quvchilar bilan ko’rib chiqish mumkin.
III-IV-sinf o’quvchilari ongi I-II-sinf ongiga ko’ra tafakkur doirasining kengligiga ko’ra,
murakkab tenglama va tengsizliklarning ham o’rgatishni taqazo etadi.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida tenglamalarni va tengsizliklarni yechish bilan
birgalikda olib borib, yechimlarini muhokama qilib tushuntirilsa, o’quvchilarda tenglama bilan
bog’liq matematik hisoblashlarini bajarish sifati ko’rsatkichi yuqori bo’ladi deb ilmiy faraz qilish
mumkin.
Bu o’quvchilarni o’z navbatida o’ylashga, fikrlashga o’rgatadi. O’quvchilar mustaqil ravishda
tenglamalarni to’g’ri yechib, bajara oladilar. Boshlang’ich sinf matematika kursida “Tenglama”
tushunchasining aniq ta’rifi berilmaydi. O’quvchilar bu tushunchani maxsus tanlangan mashqlarni
bajarish jarayonida tushunib oladilar.
O’quvchilar murakkab narsalar haqida o’ylayaptimi, fikrlayaptimi demak dars maqsadiga
erishdi deyish mumkin.
O’quvchilar boshlang’ich sinflardayoq natural sonlar ustida ta’rifsiz to’rt amalni bajarishni
o’rganadilar. So’ngra o’quvchilarga qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari
qatnashayotgan kompanentlarni topish o’rgatiladi. Ana shu topilishi kerak bo’lgan
kompanentlardan noma’lumini topish o’rgatiladi. Noma’lum kompanentlar harflar bilan
belgilanadi.
Masalan, qanday songa 4 ni qo’shsak 7 bo’ladi. x+4=7
Qanday sonlardan 5 ni ayirsak 10 hosil bo’ladi x-5=10
Qanday sonni 5 ga bo’lsak 4 hosil bo’ladi x:5=4
Qanday sonni 3 ga ko’paytirsak 12 hosil bo’ladi x*3=12
Shu xildagi savollar asosida harfiy ifodalar qatnashgan to’rt amalga doir tenglamalarni hosil qilish
mumkin.
O’quvchilar x+4=7 tenglikdagi noma’lum sonni topishni, ayirish mavzusida biladilar ya’ni
noma’lum qo’hiluvchini topish uchun yig’indidan ma’lum qo’shiluvchini ayirish kerak degan
qoidaga asosan x=7-4=3 ekanligini topadilar. Shunday misollar orqali tenglama tushunchasiga
ta’rif berish mumkin.[1]
Ta’rif. Noma’lum son qatnashgan tenglik tenglama deyiladi.
X+17=20, x-9=12, x:8=9, x*6=9 kabi tengliklar tenglama deyiladi. Tenglamalarda noma’lum
sonlardan x, y, z kabi harflar bilan belgilanadi. Yoki noma’lumning o’ng va chap tomonlarini teng
qiladigan qiymatini topishga tenglama deyiladi.
Ta’rif. Noma’lum sonni topilgan qiymati berilgan tenglamani yechish deyiladi. Demak,
x+17=20 tenglama x=3 tenglamaning yechimi bo’ladi. Boshlang’ich sinflarda (II, III, IV-
sinflarda )tenglamani yechish uchun quyidagi qoidalardan o’rgatiladi.
1. Noma’lum ayriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak. Umumiy
holda a-x=c x=a-c (a-kamayuvchi, x-ayriluvchi, c-ayirma) belgi kelib chiqadi deyiladi.
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
549
2. Noma’lum kamayuvchini topish uchun ayirmaga ayriluvchini qo’shish kerak. X-b=c
x=b+c
3. Noma’lum ko’paytuvchini topish uchun ko’paytmani ma’lum ko’paytuvchiga bo’lish yo’li
bilan topish mumkin. a*x=c x=c:a
4.Agar berilgan tenglamada noma’lum son bo’luvchi bo’lsa, u holda bo’linuvchini
bo’linmaga bo’lish kerak. a :x=c x=a:c
5. agar berilgan tenglamada noma’lum son bo’linuvchi bo’lsa, u holda bo’linuvchini topish
uchun bo’linmaga bo’luvchini ko’paytirish kerak. X:a=c x=a*c
1
Umumiy matematikada yechish uchun quyidagi bajariladi.
-
Qavslar qatnashsa, qavslar yechib chiqiladi, qavslardan qutqariladi.
-
Tenglama kasrli bo’lsa, umumiy mahrajga keltirilib kasrlardan qutqariladi.
-
Noma’lum sonlar qatnashgan ifodalar tenglikning bir tarafiga, ozod sonlar esa tenglikning
ikkinchi tomoniga o’tkaziladi. Bir tomondan ikkinchi tomonga o’tkazilganda ishoralar qarama-
qarshi almashtiriladi.
-
O’xshash xadlar ihchamlanadi. A*x=b ko’rinishiga keltiriladi. Bunda x noma’lum, a-
noma’lmning oldidagi koeffisent, b- ozod son bo’ladi.
Noma’lumni topish uchun ozod sonni noma’lum sonoldidagi koeffisentiga bo’linadi. X=b/a
masalan:
1) 4+(5-x)=7 tekshirish
5-x=7-4 4+(5-2)=7
5-x=3 4+3=7
X=2 7=7
2) 5*x=40 tekshirish
X=40:5 5*8=40
X=8 40=40
Bir noma’lumga nisbatan ikki tenglamadan birining har bir ildizi ikkinchi tenglamaning ham ildizi
bo’lsa, birinchi tenglamaning ham ildizi bo’lsa bu ikki tenglama teng kuchli deyiladi. (2).
Masalan 2x+5=7 va x-1=0 teng kuchli x=1 soni ikki tenglamaning ham ildizi bo’ladi. teng
kuchli tenglamalar quyidagi xossaga ega:
Agar sonli tenglanaing ikkala tomoniga qo’shsak yoki ayirsak berilgan tenglamaga teng kuchli
tenglama hosil bo’ladi; agar tenglamaning ikkala tomonini 0 dan farqli biron songa ko’paytirsak
yoki bo’lsak berilgan tenglamaga teng kuchli tenglama hosil bo’ladi.
1) X+7=15 2) x-5=4 3) x*6=36 4) 24:x=6
X=15-7 x=4+5 x=36:6 x=24:6
X=8 x=9 x=6 x=4
8+7=15 9-5=4 6*6-36 24:4=6
Bunday tenglamalar berilgan sonlar bilan ishlanayotganda noma’lum sonlar orasidagi o’zaro
munosabatlarga asoslanib yechiladi. Hozirgi zamon uslubiyotida tenglamalar yechishni o’rganish
uchun 3 bosqichda ish olib boriladi.
1
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini matematikadan tenglamalar yechishga o’rgatish uslubi. Dotsent M.T.Rabbimov,
M.Muzaffarov talaba.
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
550
1-bosqich. Tayyorgarlik bosqichi.
2-bosqich. X harfi bilan x+2=5, x+3=7, x-3=4, 8-x=5 kabi tenglamalarda noma’lum
sonni belgilash uchun qabul qilingan belgi sifatida keritilgan.
3-bosqich. Tenglamalrni amallarning kompanentlari va natijasi prasidagi bog’lanish asosida
yechish, tayyorgarlik ishi 1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar bilan tanishtirish darslarida boshlanadi.
“10 ichida nomerlash” mavzusida o’rganish vaqtidayoq birinchi beshlik ichida sonlarning
tarkibini xotirlab qolishlari , 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish vaqtida esa 6,7,8,9
sonlarining tarkibini xotirlab qolishlari lozim. Rasmga tayanib yechiladigan dastlabki darchali
misollar paydo bo’ladi:
Tanlash usuli tenglamani yechishga ongli ravishda va matematik to’g’ri yondashishni
shakllantiradi., III-sinfning dastlabki choragida o’quvchilarga “=”, “>”, “<”(tenglik) tengliklar
kattalik va kichiklik munosabatlariga doir mashqlardan o’rgatiladi.
2
Tenglama ikki yoki undan ortiq ifodalarning o’zaro bog’langanligi ko’rsatuvchi matematik
tenglik. Tenglamalarda matematikaning barcha nazariy va amaliy masalalarni hal etishda hamda
fizika, biologiya va boshqa fanlarida ham qo’llaniladi. Tenglamalardan bir yoki undan ko’p
noma’lum qiymat bo’ladi va ular o’zgaruvchilar yoki noma’lumlar deb nomlanadi. Noma’lumlar
odatda lotin alifbosining harflari yoki boshqa begilar bilan ifodalanadi.
Boshlang’ich matematika darsligi o’quvchilarni ba’zi xil masalalarni tenglamalar tuzib
yechishga o’rgatishni nazarda tutadi. Masalalarni tenglamalar tuzish bilan qo’shish, ayirish,
bo’lish va ko’paytirish amallarining noma’lum sonlarini topishga doir soda masalalar yechishga
o’rgatish va misollar bilan birgalikda matnli masalalarni tenglamalar yordamida yechib
o’quvchilarning bilimlarini mustahkamlash muhim vazifa hisoblanadi. Mantiqiy fukrlash
qobilyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon etishga zamin
yaratib, o’quvchilarni fikrlash dunyoqarashini kengaytirib, ularning zehnini va hozirjavoblik
fazilatini tarbiyalash bosh maqsaddir. O’quvchilar masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishga
o’rganib olishlari uchun ular masalaladagi berilgan va izlanayotgan miqdorlarni ajratib olishi
kerak bo’ladi. tenglamalrni tuzish yordamida soda masalalarni yechish va bo’lish amallarining
noma’lum kompanentlarini topishga doir soda masalalar yechiladi. Bu masalalarni tenglama tuzib
yechishga tayyorlash vazifalari bajariladi.
4-sinfda ko’p xonali sonlar bilan bir qatorda to’rt arifmetik amalga doir tenglamalarni
yechishga o’rgatiladi. Buni amalga oshirishda har doim ana’naviy tarzda emas, noana’naviy
usulda ya’ni interaktiv metoddan foydalangan holda o’quvchilarga masalalarni yechishga
o’rgatilsa, dars samadorligi oshadi. Sababi didaktik o’yinlar va interaktiv metodlar o’quvchilarga
darsga faolroq va diqqat bilan qarashalariga muhim turtki bo’ladi. boshlang’ich ta’limda motivlar
hsil qilishga didkaktik o’yinlarning roli beqiyosdir. O’yinsiz tom ma’noda rivojlanish bo’lishi
mumkin emas. O’yinlar o’quvchilarda ishtiyoq va qiziqishni uyg’otadigan uchqundir. Yana dars
jarayonida o’quvchilarning diqqatini darsga jalb qilmoq va faolroq qatnashish uchun ko’proq
ko’rgazmali qurollar va rolli o’yinlardan foydalanish o’rinlidir. Didaktik o’yinlar ma’lum bir
material yoki shart-sharoitlar talab etmaydi, boshlang’ich sinf o’quvchisining o’yinni tashkil etish
sohasidagi bilim vamalakalrini talab etadi. O’yinning ma’lum bir tizim va metodika asosida tashkil
2
“Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi” N.U.Bikbayeva, R.I.Sidelnikova, G.A.Adambekova.
Toshkent “Oqituvchi”1996
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
551
etilishigina o’quvchilarda mustqail fikrlash qobiliyatini shakllantiradi. 4-sinf o’quvchilari
o’rtasida o’tkaziladigan shunday o’yinlardan birini ko’rib chiqamiz.
“Kim chaqqon” o’yini. Biz quyidagi masalani yechishda kim chaqqon” o’yinidan
foydalanamiz. Bunga ko’ra sinf o’quvchilari 2 guruhga bo’linadi. So’ngra esa masala shartli
ravishda o’qituvchi tomonidan o’quvchilarga e’lon qilinadi. Ya’ni 1-guruh 1-masalani, 2-guruh
2-masalani yechadi. Qaysi guruh masalani tez va to’g’ri yechsa o’sha guruh g’lib sanaladi va shu
guruhga rag’bat kartochkalari beriladi. Masala: Bir egatdan 3 qop kartoshka, ikkinchi egatdan
shunday 4 qop kartoshka olindi. Hamma kartoshkaning massasi 315 kg. har qaysi egatdan necgha
kilogrammdan kartoshka olingan?
Yechish: har bir egatdan olingan kartoshkani x deb belgilaymiz
3x+4x=315
7x=315
X=315:7
X=45
Demak, har bir qopda 45 kilogramdan kartoshka bor ekan. Bundan:
3x=3*45=135 va 4x=4*45=180ni topamiz.
Javob: birinchi egatdan 145kg, ikkinchi egatdan 180kg kartoshka olingan.
Boshlang’ich sinflarda tenglama tushunchasini kiritishdan asosiy maqsad o’quvchilarda og’zaki
hisoblash ko’nikmalarini rivojlantirish, mavhum taasavvurlarni shakllantirish va albatta
tenglamalarni ishlash jarayonida ketma-ketlikka rioya qilish qonun-qoidalarini o’rgatadi.
Tenglamalrni yechish jarayonida ko’rgazmali vositalardan foydalanish dars samaradorligini
oshirishga yordam beradi. Yana bundan tashqari tengsizlik tushunchasi orqali “<”, “>”
tushunchalarini shakllantirish, o’quvchilarni farqlay olishga o’rgatish malakalarini dars jarayonida
faollashtirishi, bolalarning matematik ko’nikmalarin, tenglama va tengsizliklarni tuzish va uni
yechamalakalrini rivojlantirib borishi lozim.
Boshlang’ich sinf matematika kursida tenglamalar amallar natijalari va komponentlari
orasidgi bog’lanishlar asosida yechiladigan hamda sonni tashkil etadigan tenglik shaklida
ko’riladi.
Zamonaviy boshlang’ich ta’lim amaliyotida tenglamalar yechish amaliyoti ikki yo’nalishda olib
boriladi.
Birinchi yo’nalish tarafdorlari fikricha bolalarni qanchalik vaqtli tenglamalar va ularning
yechilishi usullarini tanishtirsalalar, shunchalik matematik atamalarni va amllarni puxta
o’zlashtiradilar, amalda qo’llaydilar.
Ikkinchi tarafdorlari esa qachonki o’quvchi amal o’rtasidagi bog’lanish va amallarni
o’zlashtirib tegishli atamalarni hamda tenglamarni arifmetik usulda qo’llaydigan qonunlarni ongli
ravishda bir qolipga sola olsagina tenglamarni yechishga o’rgatish jarayoniga o’tish mumkin.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarning algebraik bilimlarni va tushunchalarni shakllantirishda
ifoda, tenglama va tengsizlik tushunchalarni o’rnini nihoyatda kattadir. O’quvchilar tomonidan
tenglamalarni tuzish va ularni bajarishga oid topshiriqlar tafakkurga yo’naltirilgan ijodiy
mazmundagi topshiriq ko’rinishlaridan biridir. Bunday turga mansub topshiriqlarni
Ifoda tuzish:
Tenglama tuzish
Tengsizlik tuzish shularga ajratib tahlil qilinadi.
ISSN:
2181-3906
2023
International scientific journal
«MODERN SCIENCE АND RESEARCH»
VOLUME 2 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
552
Tenglama so’zining o’zagi bu teng so’zidan iborat bo’lib boshlabg’ich sinf matematika
fanida bu so’zdan foydalanib tengsizlik tushunchalari kelib chiqadi. Tengsizlik tushunchalarini biz
ko’proq ufodalarini taqqoslashda ishlatamiz. Ifoda deganda ko’proq misollar tushuniladi. Shu
nuqtai nazardan tenglamalar mavzusini o’rganishni quyidagi rejalar asosida olib boorish maqsadga
muvofiq bo’ladi.
Tenglamalarni yechishga o’rgatish uchun ishni nimadan boshlash kerak?
1. Arifmetik amallar
2. Ifoda
3. Tengsizlik
4. Tenglik
5. Tenglama
Xulosa qilib aytganda boshlang’ich sinflarda matematika fanini oqitishda tenglamalarni
o’qitish, mustahkamlash bilan bog’liq olib borilsa dars samaradorligi oshadi, agar;
-
O’qituvchi matematikadan olgan bilimlarini qiziqarli, ongli va aniq bo’lishini ta’minlasa;
-
Boshlang’ich sinflarda tenglamalarni o’rgatishda o’quvchilarning matematikaga oid
tasavvuri va dunyoqarashini mustahkamlash mazmuni, shakl va metodlari takomillashtirilib
borilsa;
-
Boshlang’ich sinflarda matematikani o’rganishda o’quvchilarning tenglamalarni
mustahkamlashga misol va masalalar va ular orasidagi munosabatlarni tushunish faolligini va
matematik jihatdan mustahkamlashni amalga oshirish darajasini belgilovchi mezonlar
yaratishning didaktik asoslari muvafaqqiyatli ta’minlansa.
3
-
REFERENCES
1.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini matematikadan tenglamalar yechishga o’rgatish uslubi.
Dotsent M.T.Rabbimov, M.Muzaffarov talaba.
2.
“Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi” N.U.Bikbayeva, R.I.Sidelnikova,
G.A.Adambekova. Toshkent “Oqituvchi”1996
3.
“Matematika o’qitish metodikasi” M.H.Hakimova. Toshkent.”Durdona” nashriyoti. 2021-
yil
4.
“ Matematika o’qitish metodikasi” S.Alixonov.Cho’lpon nomidagi nashriyot uyi.
Toshkent-2011
3
“Matematika o’qitish metodikasi” M.H.Hakimova. Toshkent.”Durdona” nashriyoti. 2021-yil
