44
премоляров.
Выводы:
для проверки долгосрочной
стабильности достигнутого расширения обоими
устройствами необходимы дальнейшие научные
исследования с большим размером выборки.
Ключевые слова:
дети, сменный прикус,
сужение верхней челюсти, ортодонтические
расширители.
Objective:
Comparative evaluation of various
orthodontic maxillary expanders in children with
mixed dentition.
Material and methods:
Under
observation were 26 children aged 12 to 14 years with
a changeable bite with a narrowing of the upper jaw
and speech impairment. In 13 (50%) children of the
1st group, treatment was carried out using a dental
expander for the upper jaw (DEMP), supported by
4 strips placed on the first premolars of the upper
jaw and the first permanent molars. Thirteen (50%)
patients of the 2nd group received treatment with a
bone expander for bone expansion of the upper jaw
(EJB), which was fixed directly on the palatine bone
using 4 miniscrews.
Results:
In the EHCR group, a
statistically significant decrease was observed in the
external buccopalatal angle of inclination of the first
maxillary premolars and the first permanent molars.
In the ZEVC group, a statistically significant decrease
was found only for the external buccopalatinal tilt: the
angle of the right and left first premolars.
Conclusions:
Further research with a large sample size is needed to
test the long-term stability of the achieved expansion
by both devices.
Key words:
children, changeable bite, narrowing
of the upper jaw, orthodontic retractors.
Maqsad:
Tish tishlari aralash bolalarda turli xil
ortodontik maksiller kengaytiruvchilarni qiyosiy
baholash.
Material va usullar:
kuzatuv ostida 12
dan 14 yoshgacha bo’lgan 26 bolada yuqori jag’ning
torayishi va nutqning buzilishi bilan o’zgaruvchan
tishlami bo’lgan. 1-guruhning 13 (50%) bolasida
davolanish yuqori jag’ning birinchi premolarlariga
va birinchi doimiy tishlarga joylashtirilgan 4 ta
chiziq yordamida yuqori jag ‘(TEHP) uchun tish
kengaytirgich yordamida amalga oshirildi. Ikkinchi
guruhning o’n uch (50%) kasaliga yuqori jag ‘suyagi
kengayishi uchun suyak kengaytirgichi (EJB) bilan
davolash qilindi, u to’g’ridan-to’g’ri palatin suyagiga
4 miniskrew yordamida o’rnatildi.
Natijalar:
EHCR
guruhida birinchi maxillarar premolarlar va birinchi
doimiy molarlarning tashqi bükkopalatal moyillik
burchagi statistik jihatdan sezilarli pasayish kuzatildi.
ZEVC guruhida statistik jihatdan sezilarli pasayish
faqat tashqi bükkopalatinal tilt uchun aniqlandi: o’ng
va chap birinchi premolarlarning burchagi.
Xulosa:
Ikkala qurilma tomonidan erishilgan kengayishning
uzoq muddatli barqarorligini sinab ko’rish uchun katta
hajmdagi qo’shimcha tadqiqotlar o’tkazish kerak.
Kalit so’zlar:
bolalar, o’zgaruvchan luqma, yuqori
jag’ning torayishi, ortodontik retraktorlar.
https://doi.org/10.34920/2091-5845-2021-47
УДК: 616.314-007.272-073.756.3 -053.4
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С УЧЁТОМ ЗАВИСИМОСТИ ДЛИНЫ ПЕРЕДНЕГО
ОТРЕЗКА ЗУБНЫХ РЯДОВ И ШИРИНЫ ВЕРХНИХ РЕЗЦОВ (ПО КОРХАУСУ)
Расулова Ш.Р., Арипова Г.Э., Насимов Э.Э., Муртазаев С.С., Джумаева Н.Б., Кадиров Р.Х.
Ташкентский государственный стоматологический институт
Совершенствование
диагностики,
формирование ортодонтической тактики лечения,
реализация сложных этапов ортодонтического
вмешательства, повышение эргономики труда
врача-ортодонта в повседневной практике
напрямую
зависит
от
диагностических
электронных программ.
Аномалиям
зубочелюстной
системы
сопутствуют анатомо-функциональные проблемы
других систем организма, нарушения процессов
роста и развития. Усугубление клинических
проявлений аномалий прикуса с возрастом в виде
различных деформаций, нарушения пропорций
и соразмерости частей лицевого и гнатического
отделов черепа, патологических изменений
парадонта, височно-нижнечелюстного сустава,
а так же анатомо-функциональные изменения
других систем организма, можно было бы
предотвратить за счёт контроля и управления
морфологической и функциональной гармонией
в периоды роста челюстных костей. Это позволит
решить проблемы с их диагностикой, повысит
эффективность и экономичность лечения.
Цель исследования
Разработка программы на основе интегральных
характеристик зависимостей длины переднего
отрезка зубных рядов и ширины верхних резцов.
Материал и методы
45
ОРТОДОНТИЯ
Для решения этой задачи были использованы
антропометрические показатели 114 здоровых
лиц в возрасте от 12 до 25 лет с физиологическим
видом прикуса и с интактными зубными рядами.
Для ввода исходной информации в ЭВМ с целью
ее последующей статистической обработки
была разработана специальная кодировочная
карта обследования больных, в которую вошли
антропометрические
показатели,
имеющие
отношение к суммарным данным ширины
центральных и боковых резцов верхней челюсти
справа и слева.
Построение
математической
модели
производилось по методу наименьших квадратов
в виде линейной регрессии:
где: модельное значение переднего
фрагмента зубной дуги;
весовые коэффициенты признаков;
сумма ширины постоянных верхних
резцов;
свободный член.
Построение
математической
модели
производилось с учетом следующего критерия
минимизации:
где:
E
– оператор математического ожидания;
−
S
реальное значение переднего фрагмента зубной
дуги по антропометрическим данным.
Выбор
метода
наименьших
квадратов
был обусловлен тем, что при исследовании
медицинских процессов мы имеем дело с данными
статистического характера. Именно поэтому
статистическая обработка данных производится
−
Ψ
)
(
x
−
1
a
−
1
x
−
0
a
[
]
)2
(
min
)
(
2
→
−
Ψ
S
x
E
(1)
)
(
0
1
1
a
x
a
x
+
=
Ψ
почти в каждой медицинской задаче и служит
одним из этапов обработки информации.
Результаты и обсуждение
Для
выявления
закономерностей,
то
есть построения математических моделей,
использовался регрессионный анализ. Базовым
методом регрессионного анализа послужил метод
наименьших квадратов, обладающий минимально
возможной дисперсией в классе всех линейных
несмещенных оценок, относится к категории
наилучших линейных несмещенных оценок
неизвестных параметров функции.
При построении моделей зависимостей длины
переднего отрезка зубных рядов и ширины
верхних резцов методом наименьших квадратов
на параметры модели накладывалось условие их
эффективности по t-критерию не ниже уровня
p<0,05.
В результате расчетов были получены модели
для лиц со сформированным прикусом (для
физиологических видов прикуса) следующего
вида:
тематическая
модель
зависимости
Коркхауза:
Для длины переднего отрезка верхнего зубного
ряда:
Y = 1,6019 + 0,5315*X (3)
Для длины переднего отрезка нижнего зубного
ряда:
Z = Y – 2 (4)
где: X – сумма ширины постоянных верхних
резцов
X = x(11)+x(12) + x(21) + x(22)
Расчеты производились на персональном
компьютере типа IBM Pentium с использованием
пакета статистических программ Statistica 10.
Полученная модель дала хорошее согласование с исходной выборкой данных. Максимальное отклонение не
превысило 0,2 мм (рисунок).
46
Это послужило основанием для разработки
на базе уравнений (3-4) программного средства
«Определение длины переднего участка зубных
дуг по ширине резцов» (ShPVR.ехе), на который
получено авторское свидетельство Патентного
ведомства Республики Узбекистан № DGU 2020
2405
от 10.12.2020 г.
Заключение
Програмный продукт, созданный на основе
расчетов антропометрических измерений верхних
и нижних зубов и зубных дуг у 114 здоровых лиц
в возрасте от 12 до 25 лет с физиологическими
видами прикуса и с интактными зубными рядами,
позволяет врачу на основе пропорциональности
сумм поперечных размеров фронтальных зубов
верхней и нижней челюстей рационально
и экономно провести этапы диагностики и
планирования ортодонтического лечения и
получить информацию о том, какие действия
необходимо предпринять с учётом имеющейся
проблемы.
Литература
1.
Дьячкова Я.Ю. Диагностика аномалий
зубов и зубных рядов с использованием
компьютерных технологий // Ортодент-инфо. –
2001. – №2. – С. 29-31.
2.
Зинченко
А.Ю.
Оценка
влияния
гармоничности развития и типа роста ЗЧС на
планирование ортодонтического лечения детей с
дистальной окклюзией зубных рядов: Дис. ... канд.
мед. наук. – М., 2003. – 171 с.
3.
Муртазаев С.С. Антропометрические
и
рентгеноцефалометрические
показатели
челюстно-лицевой области у представителей
узбекской популяции и их клиническое
применение: Автореф. дис. ... д-ра мед. наук. –
Ташкент, 2017.
4.
Рыбакова М.Г., Персин Л.С., Репина Т.В.,
Аревадзе Т.Ю. Клинический пример использования
диагностических компьютерных программ в
ортодонтической практике // Ортодонтия. – 2012.
– №3. – С. 26-31.
5.
Фадеев Р.А. Современные методы
диагностики, планирования и прогнозирования
лечения взрослых больных с зубочелюстными
аномалиями: Автореф. дис. … д-ра мед. наук. –
СПб, 2001. – 36 с.
6.
Хабилов Н.Л., Шаамухамедова Ф.А.,
Арипова Г.Э. и др. Ортодонтия с детским зубным
протезированием. – Ташкент, 2016. – 212 с.
7.
Kim K.-Y., Bayome M., Kim K.T. et al. Three-
dimensional evaluation of the relationship between
dental and basal arch forms in normal occlusion //
Korean J. Orthodont. – 2011. – Vol. 41, №4. – P. 288-
296.
На основе математического моделирования
предложен программный продукт, позволяющий
определить в экспресс-режиме длину переднего
участка как верхней, так и нижней зубной дуги
по сумме ширины верхних резцов (по Коркхаусу).
Программа на основе пропорциональности сумм
поперечных размеров фронтальных зубов верхней
челюсти предоставляет врачу информацию о том,
какие действия необходимо предпринять с учётом
имеющейся проблемы.
Ключевые слова:
аномалии зубочелюстной
системы, мезиодистальный размер зуба, длина
зубной дуги, ширина зубной дуги.
Тиш тишининг олдини бўлади узунлиги ва
устки тиш қирраларининг кенглиги боғликлигини
хисобга олган ҳолда математик моделни кўриш
(Коркхаус бўйича)
Математик шакиллантириш асосида экспресс
тартибда беморларда юқори ва пастки тиш
қаторларининг олд соҳасини узунлигини аниқлаш
имкониятини берадиган дастурий махсулот
яратилди. Дастур пастки ва юқори фронтал
тишлар кўндаланг ўлчамлари йиғиндилари ва
тиш қаторини олд узунлигини (Коркхаус бўйича)
пропорционаллиги асосида шифокор бажарадиган
тадбир учун муаммо даражасини ҳисобга олган
ҳолда маълумот беради.
Калит сўзлар:
дентоальвеоляр
тизим
аномалиялари, тишнинг мезиодистал катталиги,
тиш камарининг узунлиги, тиш камарининг
кенглиги.
On the basis of mathematical modeling, a software
product has been proposed that allows one to determine
in express mode the length of the anterior portion of
both the upper and lower dental arches by the sum of the
width of the upper incisors (according to Korkhaus).
Also, the program, based on the proportionality of the
sums of the transverse dimensions of the anterior teeth
of the upper jaw, provides the doctor with information
about what actions should be taken taking into account
the existing problem.
Key words:
malocclusion, mesiodistal demention
of tooth, anterior length of dental arch, width of dental
arch.
