В статье рассматривается графический метод решения модульного уравнения зависящихся от трех параметров. Определяются функции правой и левой части уравнения. Используя ограниченные и неограниченные свойства определенных функций, показаны условия существования и количество решений модульного уравнения с параметрами. Кроме того, полностью даны ответы на вопросы о том, при каких значений параметров рассматриваемого модульного уравнения имеют решения, и в каких квадрантах расположены графики определяемых функций.
В данной работе исследовано существование и единственность решения нелокальной краевой задачи с условием непрерывной связности для нагруженного параболо-гиперболического уравнения, включающего дробную производную Римана-Лиувилля. Единственность решения доказывается методом интегральной энергии, а его существование доказывается методом интегральных уравнений.
В данной работе доказана однозначная разрешимость локальной краевой задачи с условием Франкля для вырождающегося уравнения смешанного типа с дробной производной
В данной работе для уравнения диффузии дробного порядка поставлена начально краевая задача и методом конечных разностей поставленная задача приближенно сведено к систему алгебраических уравнений. Применяя программный пакет Pyton найдено приблеженное решение поставленной задачи
В этой статье рассмотрено метод решения двух периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка с кусочно-непрерывными постоянными аргументами в виде x''(t)+px''(t-1)=qx([t])+f(t ), где [.] обозначает функцию наибольшего целого числа, p и q — ненулевые действительные числа, а f(t) — периодическая функция с действительным знаком. В статье сначала привели условия существования 2-периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка а затем решение задачи представили в виде линейной системы алгебраических уравнений.
В статье приведены результаты экспериментальных исследований по изучению влияния на физико-механические свойства пенобетона количества вводимого в состав в качестве минерального наполнителя микрокремнезёма АО «Узметкомбинат» и поликарбоксилатного суперпластификатора «VESTA HPR 801». Выявлено, что с увеличением количества микрокремнезёма в составе пенобетона до определенного значения прочность на сжатие материала сначала снижается, а затем резко возрастает. В связи с этим путем анализа уравнения регрессии были обоснованы оптимальные значения рецептурных показателей состава пенобетона.
Статья посвящена разработке математической модели процесса геометрического нелинейного деформирования тонких магнитоупругих пластин сложной структурной формы на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и проведению вычислительных экспериментов. В этом случае трехмерная математическая модель была переведена в двумерный вид с помощью гипотезы Кирхгофа-Лиава. Соотношение Коши, закон Гука, сила Лоуренса и электромагнитный тензор Максвелла использовались для определения кинетической и потенциальной энергии и работы, совершаемой внешними силами. Рассмотрено влияние электромагнитного поля на деформационно-напряженное состояние магнитоупругой пластины, в результате создана математическая модель в виде системы дифференциально-дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями перемещения. Для решения уравнения был разработан алгоритм расчета с использованием методов R-функции, Бубнова-Галеркина, Ньюмарка, Гаусса, Гауссовых квадратов и итерационного числа. Проведены расчетные эксперименты при различных механических состояниях магнитоупругой пластины, ее края жестко закреплены, одна сторона шарнирная, другая свободная, получены численные результаты. Представлен сравнительный анализ результатов расчетов.
В работе рассматривается междуслоевые сдвиги комбинированных двухслойных цилиндрических оболочек, выполненная из композитных слоев, отличающихся по толщине и физико-механическими свойствами, а также исследовано влияние НДС таких оболочек на их прочность и деформативность.