В статье рассматривается графический метод решения модульного уравнения зависящихся от трех параметров. Определяются функции правой и левой части уравнения. Используя ограниченные и неограниченные свойства определенных функций, показаны условия существования и количество решений модульного уравнения с параметрами. Кроме того, полностью даны ответы на вопросы о том, при каких значений параметров рассматриваемого модульного уравнения имеют решения, и в каких квадрантах расположены графики определяемых функций.
В данной работе исследовано существование и единственность решения нелокальной краевой задачи с условием непрерывной связности для нагруженного параболо-гиперболического уравнения, включающего дробную производную Римана-Лиувилля. Единственность решения доказывается методом интегральной энергии, а его существование доказывается методом интегральных уравнений.
В данной работе доказана однозначная разрешимость локальной краевой задачи с условием Франкля для вырождающегося уравнения смешанного типа с дробной производной
В данной работе для уравнения диффузии дробного порядка поставлена начально краевая задача и методом конечных разностей поставленная задача приближенно сведено к систему алгебраических уравнений. Применяя программный пакет Pyton найдено приблеженное решение поставленной задачи
В этой статье рассмотрено метод решения двух периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка с кусочно-непрерывными постоянными аргументами в виде x''(t)+px''(t-1)=qx([t])+f(t ), где [.] обозначает функцию наибольшего целого числа, p и q — ненулевые действительные числа, а f(t) — периодическая функция с действительным знаком. В статье сначала привели условия существования 2-периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка а затем решение задачи представили в виде линейной системы алгебраических уравнений.
Статья посвящена разработке математической модели процесса геометрического нелинейного деформирования тонких магнитоупругих пластин сложной структурной формы на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и проведению вычислительных экспериментов. В этом случае трехмерная математическая модель была переведена в двумерный вид с помощью гипотезы Кирхгофа-Лиава. Соотношение Коши, закон Гука, сила Лоуренса и электромагнитный тензор Максвелла использовались для определения кинетической и потенциальной энергии и работы, совершаемой внешними силами. Рассмотрено влияние электромагнитного поля на деформационно-напряженное состояние магнитоупругой пластины, в результате создана математическая модель в виде системы дифференциально-дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями перемещения. Для решения уравнения был разработан алгоритм расчета с использованием методов R-функции, Бубнова-Галеркина, Ньюмарка, Гаусса, Гауссовых квадратов и итерационного числа. Проведены расчетные эксперименты при различных механических состояниях магнитоупругой пластины, ее края жестко закреплены, одна сторона шарнирная, другая свободная, получены численные результаты. Представлен сравнительный анализ результатов расчетов.
В работе рассматривается междуслоевые сдвиги комбинированных двухслойных цилиндрических оболочек, выполненная из композитных слоев, отличающихся по толщине и физико-механическими свойствами, а также исследовано влияние НДС таких оболочек на их прочность и деформативность.
Объекты исследования: рулевое управление самоходных колесных энергетических средств.
Цель работы: Целью данной работы является повышение устойчивости движения и управляемости самоходных энергетических средств путем рационального выбора передаточного числа рулевого управления
Методы исследования: В работе используются аналитические и экспериментальные методы исследований, базирующиеся на методах теории автоматического регулирования и управления.
Полученные результаты и их новизна: - Раскрыт характер воздействия величины передаточного числа на чувствительность машины к управлению и на управляемость и устойчивость движения.
Разработаны математические модели для расчета параметров движения самоходных энергетический средств с учетом характеристик гидрообъёмного рулевого управления и выбора координат установки исполнительных гидроцилиндров методами случайного поиска.
Практическая значимость: Разработаны рекомендации по выбору передаточного числа рулевого управления, выбору координат установки исполнительных гидроцилиндров, повышающие устойчивость движения и улучшающие управляемость самоходных энергетических средств.
Разработаны математические модели, позволяющие на стадии проектирования осуществлять рациональный выбор параметров рулевого управления.
Степень внедрения: Рекомендации по выбору величины передаточного числа рулевого управления, а также расчетного определения рациональных параметров установки гидроцилиндров рулевого привода приняты для использования в ГАО «Ташкентский тракторный завод» и ГСКБ по машинам для хлопководства.
Область применения: Тракторное и сельскохозяйственное машиностроение.