Maqolada uchta parametrga bog‘liq modulli tenglamani yechishning grafik usuli qaralgan. Tenglamaning o‘ng va chap tomonlari orqali ikkita funksiya aniqlab olingan. Aniqlangan funksiyalarning chegaralangan va chegaralanmaganliklaridan foydalanib, parametrlarga bog‘liq holda modulli tenglama yechimlarining mavjudlik shartlari va yechimlarining soni ko‘rsatib berilgan. Bundan tashqari qaralayotgan modulli tenglama parametrlarning qanday qiymatlarida yechimlarga ega, aniqlangan funksiyalar grafiklarining qaysi choraklarda joylashishi haqidagi savollarga ham to‘liq javob berilgan.
Ushbu maqolada quyidagi ko'rinishdagi bo'lakli-uzluksiz o‘zgarmas argumentli ikinchi tartibli differensial tenglamalarning 2- davriy yechimlarini yechish usuli ko'rib chiqildi. Bunda eng katta butun funksiyani bildirib, va noldan farqli haqiqiy sonlar va haqiqiy qiymatli davriy funksiyadir. Magolada dastlab ikkinchi tartibli differensial tenglamalarning 2 -davriy echimlari uchun mavjudlik shartlari ko‘rinishida, so‘ngra muammo algebraik tenglamalarning chiziqli tizimi ko ‘rinishiga keltirildi.
Ushbu ishda Rimann-Liuvill kasr hosilasi ishtirokidagi yuklangan parabolik-giperbolik tenglama uchun uzlukli ulash shartli nolokal chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligi o‘rganildi. Yechimning yagonaligi integral energiya usuli bilan, mavjudligi esa integral tenglamalar usuli bilan isbotlangan.
Maqolada buzilish chizig‘iga ega bo‘lgan kasr tartibli aralash tipdagi tenglama uchun qo‘yilgan Frankl shartli lokal chegaraviy masalaning bir qiymatli yechilishi isbotlangan.
XXI asr - texnologiyalar asri hisoblanadi. Shunday ekan o‘quv jarayonida turli zamonaviy axborot vositalaridan o‘rinli foydalanish, kompyuterli ta’lim jarayonida darslarni o‘quvchi-talaba va kompyuter orasidagi munosabatlarga ko‘ra tashkil etish, boshqarish, nazorat qilish bugungi kunda dolzarb masalalardandir.Tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan ko‘pgina masalalar differensial tenglamalarga keltiriladi,ya’ni ularning analitik yechimini topish nihoyatda murakkab masala,shu sababli taqribiy yechish usullaridan foydalanish ko‘proq samara beradi.Bunday muammolarni hal qilish uchun esa matematik paketlar mavjud bo‘lib,ushbu maqolada differensial tenglamalarni Maple dasturida yechish haqida gap boradi.Ya’ni, birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglamani Maple dasturida analitik yechimini topish dasturi tuzilib natija olingan.
Ushbu maqolada tenglama uchun boshlang'ich chegaraviy masala chekli ayirmalar usuli bilan tadqiq qilish keltirilgan.
Maqola Gamilton-Ostrogradskiy variatsion tamoyili asosida murakkab konstruktiv shakldagi yupqa magnitelastik plastinalarning geometrik nochiziqli deformatsiyalanish jarayonining matematik modeli ishlab chiqish va hisoblash tajribalarini o‘tkazishga bag‘ishlanadi. Bunda Kirxgof-Lyav gipotezasidan foydalanib uch o‘lchovli matematik model ikki o‘lchamli ko‘rinishga o‘tkazildi. Kinetik va Potensial energiya hamda tashqi kuchlar bajargan Ishning variatsion ko‘rinishlarini aniqlashda Koshi munosabatlari, Guk qonuni, Lorens kuchi va Maksvell elektromagnit tenzor ko‘rinishidan foydalanildi. Magnitelastik plastinaning deformatsion kuchlanish holatiga elektromagnit maydon ta’sirlari ko‘rildi, natijada ko‘chishga nibatan boshlang‘ich va chegaraviy shartlarga ega bo‘lgan, xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi ko‘rinishidagi matematik model hosil bo‘ldi. Tenglamani yechish uchun R-funksiya, Bubnov-Galerkin, Nyumark, Gauss, Gauss, kvadratlar, va Iterasiya sonli usullaridan foydalanib hisoblash algoritmi ishlab chiqildi. Hisoblash tajribalari magnit elastik plastinaning turli mexanik holatlari, chegaralari qattiq mahkamlangan, bir tomoni sharnir ikkinchi tomoni erkin holatida hisoblash tajribalari o‘tkazilib sonli natijalar olindi. O‘takazilgan hisoblash natijalarining qiyosiy tahlillari keltirildi.