Доктор ахборотномаси № 3—2018
77
УДК 616.993.162:001.57:26.89(5)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОЖНЫХ
ЛЕЙШМАНИОЗОВ В УЗБЕКИСТАНЕ
Н.Т. Раббимова¹, У.Т. Сувонкулов¹, Т.И. Муратов¹, М.Р. Маликов²
Научно-исследовательский институт медицинской паразитологии им. Л.М.Исаева
1
,
Самаркандский Государственный Медицинский Институт²
Ключевые слова:
математическое моделирование, кожный лейшманиоз, распространение.
Таянч сўзлар:
математик моделлаштириш, тери лейшманиози, тарқалиш.
Key words:
mathematical modeling, cutaneous leishmaniasis, dissemination.
По данным ВОЗ в мире насчитывается около 12 миллионов больных лейшманиозами, приблизительно 2 мил-
лиона человек заболевает этой болезнью в год. Анализ ситуации по кожному лейшманиозу, а также оценка
возможного влияния изменения климата на переносчиков возбудителей осуществляется путем математическо-
го моделирования с использованием климатических предикторов. Моделирование распространения кожных
лейшманиозов позволяет получить ряд данных для возможной аппроксимации заболевания в будущем.
ЎЗБЕКИСТОНДА ТЕРИ ЛЕЙШМАНИОЗИНИ ТАРҚАЛИШ ЖАРАЁНЛАРИНИ
МОДЕЛЛАШТИРИШ
Н.Т. Раббимова¹, У.Т. Сувонкулов¹, Т.И. Муратов¹, М.Р. Маликов²
Л.М. Исаев номидаги тиббий паразитология илмий – текшириш институти
1
,
Самарқанд давлат тиббиѐт институт
2
Бутун жаҳон соғлиқни сақлаш ташкилоти маълумотларига кўра, тахминан 12 миллион лейшманиоз билан
касалланган беморлар бор ва бу касаллика ҳар йили қарийб 2 миллион одам чалинади. Тери лейшманиози
касаллигининг тарқалишини таҳлил қилиш, шунингдек иқлим ўзгаришини вектор ташувчиларига таъсирини
баҳолаш, иқлимни аниқлаш воситаларини қуллаш орқали математик моделлаштириш ѐрдамида амалга
оширилади. Тери лейшманиозининг тарқалишини моделлаштириш келажакда касалликнинг мумкин бўлган
яқинлашуви учун бир қатор маълумотларни олишга имкон беради.
MODELING PROCESSES OF DISTRIBUTION OF CUTANEOUS LEISHMANIASIS IN UZBEKISTAN
N.T. Rabbimova¹, U.T. Suvonkulov¹, T.I. Muratov¹, M.R. Malikov²
Scientific Research Institute of Medical Parasitology named after L.M. Isayev
1
,
Samarkand State Medical Institute
2
According to the World Health Organization, there are about 12 million leishmaniasis patients, about 2 million people
get this disease every year. An analysis of the situation on skin leishmaniasis, as well as an assessment of the possible
impact of climate change on vector carriers, is carried out by mathematical modeling using climate predictors. Model-
ing the spread of cutaneous leishmaniasis allows to obtain a number of data for possible approximation of the disease
in the future.
Лейшманиоз относится к группе трансмиссивных зоонозных и антропонозных при-
родно-очаговых заболеваний, вызываемыми паразитами рода Leishmania. В настоящее вре-
мя заболевание имеет глобальное значение. По данным ВОЗ в мире насчитывается около 12
миллионов больных лейшманиозами, приблизительно 2 миллиона человек заболевает этой
болезнью в год [1]. География кожных лейшманиозов (КЛ) связана с местами обитания пе-
реносчика этого заболевания – москитами, для жизнедеятельности которых нужен теплый и
жаркий климат, когда необходимая для развития одной популяции суточная температура
воздуха не менее 50 дней должна составлять не ниже 20°С [5]. Поэтому КЛ распространен
преимущественно в тропических и субтропических странах и встречается в 88 странах ми-
ра, в том числе в Европе, Южной Америке, Евразии. Степень выраженности эпизоотий на
этих территориях и уровень заболеваемости населения, а также особенности клинического
течения заболевания весьма вариабельны, что обусловлено климато-географическими фак-
торами этих регионов, типом природных очагов и состоянием иммунной системы населения
в эндемических очагах. В Узбекистане КЛ является одной из вновь появляющихся инфек-
ций, где тенденции к снижению случаев заболевания не наблюдается. Согласно данных
РесЦГСЭН в Узбекистане в 2015 году было зарегистрировано 508 случаев заболеваний
Н.Т. Раббимова, У.Т. Сувонкулов,...
Доктор ахборотномаси № 3—2018
78
кожным лейшманиозом, в 2016 г. - 766 случаев, а в 2017 г. - 749 больных кожным лейшма-
ниозом.
В связи с развитием нефтяной и промышленной индустрии отмечается внутренняя
трудовая миграция неиммунного населения в эндемичные зоны. В связи с этим разработка
прогностических математических моделей, учитывающих численность популяции перенос-
чиков, распространение и границы эндемических зон являются востребованным для про-
гнозирования распространения заболевания на ближайшие годы. Поэтому профилактика и
прогнозирование процессов распространения данного заболевания является одним из прио-
ритетных направлений во всем мире и в Узбекистане.
В этой работе приводится краткий обзор имеющихся на настоящее время подходов к
прогнозированию заболеванием лейшманиоз. На сегодняшний день все методы прогнозиро-
вания разделены на следующие группы: статистические методы, методы на основе фильтра-
ции и математического моделирования распространения заболевания, методы на основе ма-
шинного обучения и прецедентов [2].
Статистические методы прогнозирования основаны на получении данных во времен-
ной зависимости и затем нахождением их функциональной зависимости. Далее прогнозиро-
вание происходит с помощью аппроксимации этой зависимости. Чаще всего используется
регрессионная модель. Вид регрессионной зависимости для различных моделей, выбирается
исходя
из свойств анализируемого временного ряда, но чаще модель должна учитывать сезон-
ный характер заболеваемости. Для этих целей используют предложенную Серфлингом цик-
лическую функцию вида:
.
где
y
t
— оценка заболеваемости в момент времени
t
,
α
j
и
β
j
— параметры регрессии,
степень полинома
ν
обычно равна единице, а
θ
j
— линейная функция времени
t
. Ее следует
выбирать исходя из результатов спектрального анализа. Обычно используют
θ
j
= = 2
π
jt
/
T
,
где
T
— период сезонности, например, 12 месяцев или 52 недели. Число гармоник
κ
редко
превышает две [2].
Методы на основе фильтрации и математического моделирования. Методы на основе
фильтрации основаны на исследовании ранее полученных данных, их фильтрации и получе-
ния «чистого» ряда данных. Далее проводится аппроксимация рядов данных. Методы мате-
матического моделирования связаны с возможностью описать процессы распространения
заболевания с помощью дифференциальных уравнений с учетом начальных и граничных
условий. Процесс распространения заболеваний передаваемых паразитами может быть опи-
сан в самом простом случае следующими дифференциальными уравнениями:
В этих уравнениях S(t) количество чувствительных к заболеванию биологических объ-
ектов, L(t) количество латентных носителей заболеваний,
– количество заразных боль-
ных, коэффициенты
λ,
µ, е и p соответственно определяют сила инфекции на душу населе-
ния, средняя смертность от причин, не связанных с заболеванием, приток дополнительных
объектов в группу и вероятность быстрого прогрессирования болезни.
Методы на основе машинного обучения и прецедентов основаны на моделировании
временных рядов и учета структуры корреляции данных. Байесовские сети изображают в
форме направленного графа, вершины которого соответствуют переменным модели, а ребра
Обзор литературы
Доктор ахборотномаси № 3—2018
79
— вероятностным зависимостям между ними, которые заданы определенными законами
распределения. Важный представитель методов, опирающихся на машинное обучение, —
искусственные нейронные сети.
Методы на основе прецедентов (case-based reasoning) — семейство методов, которые
используются не только при прогнозировании. Они базируются на идее поиска ответа на
поставленную задачу среди уже известных способов ее решения.
Из вышеизложенного следует, что создание многофакторных пространственных моде-
лей, учитывающих географические, климатические и статистические данные по заболевае-
мости является осуществимым и своевременным.
Создание пространственных моделей позволит предсказывать распространение КЛ на
территории Узбекистана, своевременно выявлять зоны риска распространения заболевания
и своевременно проводить противоэпидемические мероприятия.
Использованная литература:
1. Доклад №949 -Борьба с лейшманиозом // 22-26 марта 2010г. Комитет экспертов ВОЗ
2. Кондратьев М.А. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний // Компьютерные
исследования и моделирование. 2013. Т.5 №5 С. 863–882.
3. Коренберг Э.И. 2004. Экологические предпосылки возможного влияния изменений климата на природ-
ные очаги и их эпидемическое проявление. В кн.: Изменение климата и здоровье России в XXI веке.
Сборник материалов международного семинара (5-6 апреля 2004 г.)/Под ред. Н.Ф. Измерова, Б.А. Реви-
ча, Э.И. Коренберга. М.: Издательское товарищество «АдамантЪ». С. 54- 67.
4. Бородулин А. И., Десятков Б. М., Шабанов А. Н., Ярыгин А. А. Статистическая модель эпидемического
процесса // Сибирский журнал индустриальной математики. 2007. Т. X, № 2 (30). C. 23–30.
5. В.В. Ясюкевич и соавт. Климатозависимые заболевания и членистоногие переносчики: возможное вли-
яние наблюдаемого на территории России изменения климата. 2012
Н.Т. Раббимова, У.Т. Сувонкулов,...
